对于由体相α、β和界面相σ组成的系统，参照无界面相系统导出的方法获得的平衡判据为

可见，平衡时各相的温度相等，每一组分的化学位在各相中相等。但各相的压力则由于体积和面积是否存在关联而有所差别。现采用吉布斯界面模型来讨论这一问题，此时dV（σ）=0，式（9-23）可写成

这就是著名的拉普拉斯（Laplace）方程，它表明半径为r的球体内的压力比球体外高，压差与界面张力成正比，与r成反比。若界面是凹面，则凹面内的压力比外面低。

[例9.2]在外界压力pa=101325 Pa，t=100℃下，水的饱和蒸汽压pS=101325Pa，界面张力σ=58.85×10-3N·m-1，若此时产生的气泡半径r=1×10-8m，问气泡能否逸出？

解：由式（9-26）可得

若将温度提升到276℃，此时水的饱和蒸汽压pS=60.49×106Pa，界面张力σ=28.8×10-3N·m-1，同理计算得

由于pS＞p，所以276℃时该尺寸的气泡能逸出。

拉普拉斯方程表明弯曲液面将产生另外的附加压力。正是由于该附加压力的存在，将导致微小液滴的饱和蒸气压与平面液体有所差别，两者间的差别可采用开尔文（Kelvin）方程来表示(www.daowen.com)

式中，pr为密度ρ、半径r、相对分子质量M的微小液滴在温度T时的饱和蒸气压。同时，该式表明液滴半径越小，与之平衡的蒸气压力越大。对于平面液体，r→∞，此时pr等于平面液体的饱和蒸气压pS，即通常所说的饱和蒸气压。如果液滴的曲面是凹面，则液体的饱和蒸气压将下降，式（9-27）仍然适用，但必须在该式右边加上负号。除液滴外，固体或气体的微小颗粒（晶粒或气泡）界面也具有相同的特点。

将一半径为r的毛细管插入到密度为ρl的液体中，若液体能很好润湿毛细管壁，管内的液面呈凹面。由拉普拉斯方程可知，凹液面下方液相压力比同样高度的平面液体中的压力低，故液体将被压入毛细管内，直到管内上升液柱产生的静压（ρ1-ρg）gh与凹液面两侧压力差Δp相等为止，这就是毛细管上升现象，其中上升高度h为

式中，ρg为液体上方的气体密度，θ为接触角。若液体不润湿管壁（θ＞90°），则液体将在毛细管中下降，下降深度h可同样用式（9-28）来计算。