1.材料参数和探头激励载荷

碳素钢是激光熔覆再制造毛坯大量使用的材料，因此数值模拟的材料对象选择碳素钢，从半无限区域取长为30mm、宽为30mm的计算区域，使用plane42单元进行剖分，材料弹性模量E=2×10¹¹Pa，泊松比G=0.3，密度ρ=7800kg/m³。上表面为自由表面，其余3个表面施加人工应力边界条件。

波源选用汉宁窗调制的中心频率为5×10⁶Hz、周期为8的纵波激励信号，其函数表达见式（2-58）。图2-5为激励信号波形图。波源作用在下表面中间，波源宽度为14mm。由Δx=λ_min/10，，确定网格尺寸Δx，因此Δx=0.00006m，由Δx及c_max=

c_l=5900m/s确定Δt=1.2×10^-8s（Δt≤Δx/c_max，c_max为区域内的最大波速）。

图2-5 汉宁窗调制的激励信号波形图

2.换能器的暂态辐射声场特性分析

由于超声检测多在暂态条件下工作，因此相对于稳态情况而言，我们更关心换能器暂态辐射声场特性。图2-6所示为声束垂直入射时，圆形纵波换能器（探头）在t=1.2μs时刻的声场传播瞬态图。在探头激励载荷激发的初始阶段，纵波能量在界面处聚集，界面的边界条件促使一部分纵波转换为横波，剩下的一部分纵波在界面附近形成近表面波。图2-6中直达波为平面纵波，边缘纵波、边缘横波从探头边缘出发，其波阵面一般为圆弧形，直达波波前与两个大小相同的边缘纵波波阵面相切，表面波沿着材料表面传播。边缘横波及表面波的振幅远小于直达波，由此可见，一个圆形纵波换能器各向同性固体介质辐射的暂态声场是由直达波、边缘纵波、边缘横波、表面波等部分组成。这些波的强弱不同，对超声检测的影响有待进一步研究。其中比较明确的是，由于边缘波的存在，超声检测时的纵向分辨力会大大降低。当激励信号为窄脉冲信号时会带来虚假的干扰信号。文献[142]中介绍了圆形换能器的暂态辐射声场特性，如图2-7所示，图中B₁B₂为直达波，A₁B₁P₂、A₂B₂P₁为边缘纵波，D₁J₁G₂、D₂J₂G₁为边缘横波，、、、为表面波，A₁E₁、A₂E₂、P₁K₂、P₂K₁为头波。由此可见，有限元模拟结果与文献[143]中介绍的理论研究成果具有很好的一致性，这说明以上建立的超声波传播有限元数学模型是正确的。图2-8中直达波和边缘纵波沿着y方向传播，表面波沿着介质表面向左、右两个方向传播，图2-9中直达波和边缘纵波沿着y方向传播到底面边界时，被底面边界完全吸收，没有产生反射波，由此验证了2.4节中推导的应力边界条件是非常有效的。(www.daowen.com)

图2-6 t=1.2μs时刻的声场传播瞬图

图2-7 圆形换能器激励的暂态声场

图2-8 t=2.06μs时刻的声场传播瞬图

图2-9 t=5.76μs时刻的声场传播瞬图