目前超声检测模拟和仿真主要应用和发展三种方法：解析法、数值法和半解析法。解析法包括角谱法（Angular Spectrum Method，ASM）、多元高斯声束叠加法（Multi-Gaussian Beam Method）和射线追踪法（Ray Tracing Method），其特点是计算速度快，但不适用于太复杂的情况，引入假设简化后计算精度会大大降低；数值法包括有限差分法（Finite Difference Method，FDM）、有限元法（Finite Element Meth-od，FEM）、边界元法（Boundary Element Method，BEM）、弹性动力学有限积分技术（Elastodynamic Finite Integration Technique，EFIT），这四种方法各有特色，其特点是能够处理复杂问题，计算结果精确，但计算量大、速度慢；半解析法主要包括瑞利积分、离散点源法（Distributed Point Source Method，DPSM）、几何衍射理论（Geometrical Theory of Diffraction，GTD）、基尔霍夫近似理论等，半解析法是一种在计算过程中采用部分解析解或解析函数的数值方法，该方法在保证计算精度的同时提高了计算速度。目前超声检测仿真和模拟主要集中于声场传播的计算及缺陷与超声波的相互作用两个领域。

角谱法^[96]的基本思路是将探头发射的波分解成无数个平面波，分别计算每个平面波在介质中的传播和衰减，然后基于一定的加权函数将所有平面波叠加起来模拟声场的传播。该方法可处理较复杂的各向异性介质中的声场分布，但处理过程中可能需要用到数值法求解。建立在近轴近似理论基础上的高斯声束模型计算速度快，可以有效模拟复杂形状和复杂材料中声场的传播，但要注意该方法适用的场合是满足近轴近似理论的远场及外半场范围。Schmerr Lester W^[97]采用多元高斯声束模型模拟了平面探头或聚焦探头以任意角度辐射或穿过曲线固液界面时在超声传播区域产生的有效声束。Song Sung-jin^[98]的模拟结果表明，当高斯声束在界面上传播时，由于入射角的关系，可能会导致不满足近轴近似条件，从而产生较大的计算误差。射线追踪法通过计算声线在介质中的传播路径及振幅衰减，给出声线在介质中的传播状态。了解声线在工件中的传播路径对于检测工艺的设计和检测能力的验证非常有帮助。Ye Jing^[99]采用声线模型模拟了非均匀各向异性焊缝中声线的传播状态，但该方法无法给出场强分布图，所以不适用于声场的定量计算。

有限元法^[100]的理论基础是分割原理和能量原理，有限元法对不同类型问题的适应能力优于其他方法，不仅能模拟复杂介质和结构中的声场分布，而且能精确地描述模型结构上任意点的位移波形，缺点是有限元法计算量大，通常将计算区域限定在一定范围内，需要处理比较复杂的人工边界问题。近30年来，国内外很多学者对人工边界条件进行了广泛而深入的研究，基于各种思想提出了许多人工边界条件^[101-104]，大致可分为全局和局部人工边界条件，后者由于其时空解耦特性和广泛适用性，受到研究者的重视。Dattad D^[105]等利用二维有限元法建模并引入吸收边界条件模拟了超声波在各向同性及正交各向异性的介质中传播时，遇到内部缺陷发生散射的过程，数值结果与实验吻合较好，揭示了声波在缺陷附近所发生的反射、折射、模式转换等复杂现象。Hassan Waled^[106]等采用引入黏弹性人工边界条件的三维有限元模型，模拟了瑞利波与表层缺陷相互作用产生的反射波的波形特征，研究结果表明，当缺陷深度与超声波波长比值小于0.3时，理论值、数值模拟结果和实验结果三者有很好的一致性；当比值大于0.3时，理论不再适用。文献[107]采用引入应力人工边界条件的二维有限元模型，模拟了各向同性45钢介质中气孔、裂纹、夹杂物缺陷的散射声场特征，结果表明，虽然三种缺陷的散射声场特征明显不同，但探头接收到的A扫描信号波形差别很小，因此通过A扫描信号判别缺陷类型存在一定困难。

有限差分法在网格尺寸和缺陷边界处理上和有限元法基本相同，不同之处在于有限差分法采用的是标准四边形网格，处理规则边界时非常有效，而有限元法能够采用四边形或三角形等多种网格形式，处理非规则边界比较方便。采用差分法计算时，当相邻两介质声阻抗突变时，差分计算会变得不稳定，徐娜、李洋^[108]等人提出将界面两边介质的声学参数进行平均的方法有效解决了这个问题。魏东、周正干^[109]采用有限差分法分析了固液耦合情况下各向异性固体介质中超声波的传播特性，通过完全匹配层方法对截断边界的吸收处理，取得了与光弹法物理实验相一致的结果，因此研究脉冲超声波传播过程对实际超声检测的信号分析具有重要的借鉴意义。

边界元法是以积分方程为基础，结合有限元的离散技术而发展起来的一种数值方法。其优势在于只对边界进行离散，减少了计算量；并且计算误差只是来自于离散的边界，减少了误差的来源；采用加权余量法得到积分方程，使得误差合理分配，避免了寻找泛函的麻烦。边界元法的主要缺点是它的应用范围以存在相应微分算子的基本解为前提，对于非均匀介质等问题难以应用。Zhao George^[110]采用边界元法结合垂直模式扩展技术研究了超声导波经过各向同性介质表面及内部缺陷时的散射过程。事实上，要借助于声波信号的幅值与相位信息对缺陷进行定量评价还有待理论研究上的突破。Cho Younho和Rose Joseph L^[111-112]利用混合边界元法模拟了不同频率和模态的Lamb波在经过曲率不同的弧形表层缺陷时发生的散射声场，为利用超声波特征进行表层缺陷类型识别提供了必要的理论参考与丰富的数据储备。(www.daowen.com)

弹性动力学有限积分技术是德国学者首先提出的一种主要用于模拟非均质介质超声检测的数值计算方法。弹性动力学有限积分技术在计算非均质材料时有明显的优越性。然而，非均质材料，特别是缺陷处的网格划分必须要保证各个网格的应力应变是连续的，交错网格的划分必须满足弹性动力学有限积分技术方法的稳定性和收敛条件。这在一定程度上限制了该方法的应用。Han T、Y Kohler B和Schmitz V^[113]等人将声线跟踪法和弹性动力学有限积分技术相结合，模拟了含晶间应力腐蚀裂纹的厚壁奥氏体焊缝的超声检测，其结果显示，超声波在奥氏体焊缝中会沿金属结晶方向发生偏转，并在焊缝边界上发生散射，因此声线跟踪法和弹性动力学有限积分技术结合应用，有助于超声检测参数的选取。

半解析法在保证计算精度的前提下，提高了计算速度，因此已经成为超声检测模拟仿真的主流方法。Gengembre N^[114]采用瑞利积分结合pencil法建立了声场计算模型，可模拟任意探头（聚焦探头、双晶探头、相控阵探头等）发射声场在任意复杂界面处的反射和折射，以及在任意介质中的传播。Lhemery Alain^[115]基于基尔霍夫近似理论建立了裂纹回波模型，用于处理各种体积型类缺陷（不含夹渣）和裂纹类缺陷，由于基尔霍夫近似忽略了二次衍射项，因此不能计算裂纹尖端衍射产生的沿裂纹表面传播的瑞利波。Chapman R K和Pearce J E^[116]基于GTD理论建立了边缘回波模型作为裂纹回波模型的补充，用于处理裂纹尖端的衍射。基尔霍夫及GTD缺陷回波模型都是基于高频近似，适用于处理尺寸较大的体积型和面积型缺陷，对于尺寸较小的夹渣，以上两种方法处理误差较大，因此引入基于低频近似的波恩近似理论^[117]，声场与缺陷相互作用模型可以准确模拟夹渣类缺陷回波。另外，半解析法已经被成功应用于许多商业超声检测仿真软件（如CIVA、simSUNDT、Vitual NDE、UTSIM等）。

总结国内外研究现状可知，基于超声传播理论的超声检测声场分析，与缺陷检测模拟仿真具有理论和工程应用意义。通过对现代工业广泛应用的各向异性材料和复杂结构零部件进行超声检测模拟研究，可提高检测的精度，拓宽超声检测应用范围；开发超声检测模拟仿真商业应用软件，可提高实际检测方法的实用性和可靠性，实现检测工艺的优化。现代超声检测技术已经成为信息技术的一部分，虚拟现实技术的引入将会使超声仿真软件发展到一个更高的层次，各种三维场景的出现将会使检测结果的分析更为直接、便捷。