3篇文献介绍了代表各种发射和传输状态的马尔可夫链,其中,这些状态可以被工作在ALOHA(参考文献[OrBa04b])或请求发送(RTS)/取消发送(CTS)(参考文献[OrBa05])协议的节点所占用。马尔可夫链表达式特别给出了一个占用任何状态时的稳态概率,因此为如何将协议吞吐量与传输水平相关提供了一种研究方法。这一分析建立在上述静态模型的基础上。在这之前,需要设计一组允许马尔可夫链代表的状态。ALOHA方案是最简单的(或在任何速率下都是最小的)情形,我们将在下面说明它的过程。
为了设定一个马尔可夫链,时间被分为离散的时隙,时隙的长度为已知数据包的长度。通过在任何给定的时隙内设定一个固定的结束概率来处理不同长度的数据包:这等效为时隙内数据包长度或地理数据长度的指数分布。假设节点占据一个在一个时隙长度内开始该时隙的状态,并在时隙结束时发送到另一不同的状态。在ALOHA协议中,一组中的5个状态:标签IDLE、等待DATA、发送DATA、等待ACK、发送ACK是众所周知的。需要注意的是DATA是一个单一时隙内一部分发送数据包的缩写,而ACK指的是数据已发送的确认信息,这一信息占据一个时隙。
下一部分介绍了注定状态的含义,而这确实需要一些解释。比如说,考虑一个已完成数据包发送并因此需要或至少想要接收到一个确认信息的节点。如果确认信息没有收到,存在两个原因:一是由于接收节点没有成功接收数据包的部分或所有信息而导致这一确认信息没有发出,另一个原因是确认信息已经发出,但是它受到了干扰。因此,对于未收到的可能性计算涉及在数据传输过程中一些未确定点的回溯考虑,这违反了马尔可夫要求。对于注定状态概念的介绍消除了这种不确定性。例如,如果在任何时隙中,数据接收受到一个确认信息的影响,这样,发送者就会从“发送DATA”状态转换到“发送注定的DATA”状态,而接收者将会由“等待DATA”状态转换到“等待注定的DATA”状态。这一发送过程完成后,发送者则从“发送DATA”状态转移到“等待ACK”状态(在这种情况下,确认信息被发送,但是可能受到干扰),或从“发送注定的DATA”状态转换成“等待注定的ACK”状态(这里没有确认信息发送)。两种情况均无必要为计算传输可能性进行任何回溯性调查。如果这一干扰是由数据包引发的,那么该注定状态就被称为“等待注定的DATA/INT”,区分这些状态的依据是当前干扰会持续到下个时隙,直到被干扰的数据包发送完成,发送完成时接收节点进入“等待注定的DATA”状态,在该状态中即使没有干扰存在信息也会折中接收。而区分状态是必要的,是因为发送干扰的存在会影响到转换概率。因此,存在4种注定状态:等待注定DATA,等待注定DATA/INT,发送注定DATA,等待注定ACK。
最后,还有一种Backoff状态,这一状态是在接收确认信息失败后进入。类似于数据包长度,这一状态的长度是一个指数分布,因此在任意给定时隙内均有固定的结束概率。
这里保留后备(backlogged)状态的概率,并且如果必要的话,是双重甚至三重后备的概率。(www.daowen.com)
我们认为不同状态之间的转换概率可能由两个主要组成部分决定。第一部分包括定义系统的不同参数值;数据和确认信息的到达速率,平均数据包长度,节点密度;第二部分也就是所谓的配置概率,它代表了节点包括发送、接收和任何潜在干扰源的概率;这些概率在地理上通过相应的转换相互关联。在8.4.1节中给出了统计分析,这一分析使我们能够给出如下情况的概率:如一个接收机在发射机范围内,同时离潜在干扰源足够远以致可以避免干扰。这一概率通过对表示对数-正态阴影的正态变量和与节点之间距离的多元积分进行计算。
因此,正式给出状态之间的转换概率是可能的。从后备状态转出的转换概率非常接近从相应的非后备状态转换出的转换概率。因此,后备状态中引入的唯一复杂之处在于转换概率矩阵尺寸的增大,但值得庆幸的是,目前为止这一矩阵尺寸仍然很小,易于管理。从另一方面说,不幸的是,目前为止配置概率中包含积分限制了数值分析估计,当前的结果仍然是倾向于理论而非实践。
对于载波侦听多路访问(CSMA)和RTS/CTS协议方法的扩展需要更多的状态数而非新的理论。
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