参考文献［MaWe04］提出了一种在OFDM系统中估计多MT的信道响应的技术，每个MT有一根天线，假设信号是来自单AoA的BS矩阵的冲激响应，同时AoA信息在接收端是已知的。获得了ML和MMSE的信道响应估计，结果由于MMSE方案包括额外的来自功率延迟的信道状态信息，它能提供更好的性能。但是必须注意这些信息在实际系统中很难获得。

参考文献［NiSS03］中，和衰落幅度相比，在时变多径信道中，AoA和到达延时改变更慢。在块乘块传输系统中为基于追踪估计提出了一种应用这一特性的子空间的方法。AoA和延迟的半静态特性被转换成了包含信道响应的空时的非变化的子空间。子空间通过长时间求平均值（在几个块上）来估计，而快速变化的参数在短时间（块乘块）内更新。由于子空间的估计的准确性随着块的数目增加而增加，那么只要空时子空间为半静态，则影响全部信道估计方差的参数仅仅会渐进减少到快速变化的特征。参数数量的减少与无线环境特别相关，这里角度延迟扩展比系统的分辨率要小。

图7.3给出了一个例子。图7.3a中为5个路径，在整个块中，AoA参数｛θ_i｝⁵_i=1和延迟｛τ_i｝⁵_i=1不变。图7.3b是使用第l个块内的信道的PDA（Personal Digital Assistant）的曲线图;图7.3c是由非强制性最小二乘法得到的噪声估计。由于θ₁=θ₂，θ₃=θ₄，θ₄=θ₅，空间和时间的子空间有维度，即分集阶数，分别有r_S=3，r_T=4。图7.3d～图7.3f是子空间估计的PDA图。这些估计中，图7.3d是只利用时间的子空间的固定性获得的，图7.3e只利用了空间的子空间，图7.3f利用了空间和时间子空间，并且使用了不同的阶数，从1～4，从1～3。比较结果显示，通过使用约束估计，空时子空间的投影如何减少估计错误。

图7.3 信道空间和/或时间凸起（5个路径，r_S=3且r_T=4）

参考文献［WeMZ05］提出了一种可选的基于子空间的方法，这种方法中矩阵分解基于一个发现，即当无线设备在小空间移动时，冲击信号不改变，但是由于快速衰落，基于子空间的信道向量会快速改变。所以，在每一个码元片段，只有基于子空间的信道向量需要更新，和一般的估计相比，这就减少了需要估计的未知参数的数量。参考文献［WeMZ05］中表示，SNR的恶化会随着冲击波形数目减少而减少，因为必须估计的子空间的尺寸也跟着变小了。

1.信道估计误差的影响

在实际的系统中，信道矩阵H或者它的联合变换矩阵R的估计误差来自于噪声、非理想的追踪序列、数量、信道状态的时变性等。即使使用很好的估计技术，信道估计误差仍然不可避免。参考文献［NaCB04b］中分析了估计误差对ZF阵列处理器造成的不良影响。结果发现，即使信道矩阵估计中很小的误差也会导致SINR很明显的恶化，在LoS中，这种影响更加明显。

参考文献［Will02］介绍了对阵列处理器中估计错误的影响。在矩阵和传播向量中，估计误差被看做干扰和

估计误差导致的MSE中的平均值的增加由R^-1以及E和ε统计值的一阶近似来获得，对于MMSE和MMSE子空间阵列处理器都是这样。

参考文献［WeMe04］给出了分析信道估计误差对ZF-JD和ZF-JT行列式处理器性能影响的方法。干扰如下定义:

E_H的方差为σ²_e。σ²_e较小时，数据估计误差就E_H方面可以根据泰勒级数表达，并且得出误差的阶数。(www.daowen.com)

2.估计误差补偿

正如前面所述，信道估计误差不可避免。在参考文献［BoBP04］和［ChCz04］中，信道估计误差的影响在CDMA中被作为决定重要矩阵权重的因素来考虑。在参考文献［BoBP04］中提出了“强适应性波束成形”。这种技术用于不使用追踪序列的系统中，不根据需要信号的角度补偿信息来对阵列处理器进行校正。这是一种基于最坏情况优化的低复杂度的方法，如下所述。

接收信号r包括信号、干扰、噪声，对应的N_r个相关量的合并向量是y，最大化SINR的权重向量使用合并前和合并后的变换矩阵来计算，即R和R_yy;这种方法被称为“改良编码滤波”。

它等价于最小方差响应（Minimum Variance Distortion Response，MVDR），即等价于

这种最优化没有接近的形式解法，但是w可以通过迭代获得，参考文献［BoBP04］中对此进行了详细的阐述。可以发现和直接矩阵求逆相比，这个被提出的理论是最稳健的解法。

在一个相似的过程中，参考文献［ChCz04］提出了一种基于最小中断概率的阵列处理器。所有用户的相关矩阵R_k，k=1，…，N_MT，假定易受未知干扰E_k影响，用户q的SINR为

对于一个SINR开端γ_th，那么用户q的损耗概率为

在BS矩阵中使用N_r=4的7站UMTS网络，E_k的分布符合CN（0，σ²），σ=1^-10，参考文献［ChCz04］中，矩阵处理器可以支持另外25％的用户。