对于MIMO天线阵列，需要一些质量测量以对不同天线阵列间进行比较。很显然，有一些天线性质可以通过典型的天线测量进行评估，如辐射模式、天线增益、自耦合与互耦合阻抗、半功率波束、带宽、频率范围和谐振频率。如果一个天线阵列在MIMO系统中应用，一些更多的特点测量就凸现了，必须考虑传播信道。质量测量是统计测量，描述了用于特定传播信道的天线阵列的性能。在下述将给出用于天线阵列的MIMO特定的质量测量的概述。

由于MIMO系统已知其对于未来一段通信的容量的提高，瞬时的信道容量是用于估计MIMO系统的最重要测量。在后面的段落中，介绍了这一部分内容，容量也受随后段落引入的一些因子的影响。

1.容量

信道容量取决于传输和接收天线的数量n和m、信道矩阵H和信噪比（SNR）。为了简化，在下面的内容不考虑质量测量的结果，只考虑接收机的无信道状态信息的MI-MO系统。在这种假设下，发射功率在发射天线间同等扩展（不是最优化的，参看［Ande00］）。MIMO系统在空间不相关高斯分布噪声存在的情况下的瞬时信道容量可以通过下述进行计算

式中，I是确定矩阵;（·）+表示复共轭转置。

为了研究相关性对容量的影响，信道矩阵经常需要标准化，这样它就独立于信道衰弱。容量表达为在接收机的SNR的函数，如式（6.13）所示。H_F是信道矩阵，用Fro-benius矩阵标准进行标准化，因此每个信道矩阵迹（HH+）/nm的平均衰减等于1。当标准化信道矩阵时，信道矩阵中包含的信道衰减，必须以SNR的形式来表达。

图6.13 偶极子的安排和它们的MIMO容量（见参考文献［WaSW04］）（对于采用极化分集的系统［（e）-（h）］，发射阵列根据接收阵列对应地在0～180°间循环。对于［（a）-（d）］的配置，整个阵列的大小改变）

衰减受天线和无线信道的影响。经过这样的标准化后，相关性对容量的影响变得可见，但是忽略了任何SNR和H的相关性之间的相互作用。由于天线对SNR和相关性都有影响，这种标准化没有准确地预告不同天线阵间的不同行为。在现实的系统中，天线的影响不包括在信道矩阵中。使用Frobenius标准的信道矩阵的标准化减少了一些天线的影响。因此，需要另一种方式来保持允许MIMO天线阵列的公平比较对天线的影响。

如果H没有标准化，则意味着路径损失和单天线元的增益包括在H中，式（6.13）可以写成

式（6.14）表达了容量作为发射功率P_T的一个函数。考虑了受天线和无线信道影响的传输链路。σ²是噪声功率。这个公式允许了不同MIMO系统的比较，包括传输增益和随即得到的SNR的影响。没有标准化的容量是采用不同天线阵列的MIMO系统间比较的一个恰当测量。

在图6.13中使用式（6.14）计算的容量显示了一些天线的配置。对于传输信道，使用了一个基于路径的室内信道模型。显示的容量关系到阵列的整个大小，用灰色说明。

值得注意的是对于小阵列的大小，一个有两个元素的阵列优于有三或四个元素的阵列。采用极化分集的系统在对抗极化不匹配上是很稳健的，这通过和接收阵列相关的发射阵列的循环得到证明。质量测量、天线配置对容量的影响通过研究由行为造成的影响来揭示。有两个主要性质决定一个MIMO系统的容量。它们是相关特性和功率水平或者功率形式的效率。因此，需要研究用于相关性的测量和用于以功率形式的效率的测量。

2.相关性

H的相关性影响容量，由于所有H中的成员h_ij间的相关系数的数量是n²m²，因此评价相关性能很困难，表现容量分布和相关性之间的关系也很困难。在参考文献［JoBo03］中，定义了描述所有成员h_ij间相关性的测量，且可以显示，一个没有信道状态信息的MIMO系统的各态历经性容量随着相关性的减少而增加。评价相关性是高还是低的一个简单方法是只考虑发射机和接收机的相关性。两个零均值成员h的复杂的发射和接收相关系数定义为

因此只考虑了来自不同天线间发射的信号或者接收信号的相关性。

功率相关性系数是ρ_PTx/Rx=｜ρ_Tx/Rx｜²，在参考文献［PiSt60］给出。这一公式可以在带有不同天线阵列，且允许天线元之间进行比较的MIMO系统中进行计算。例子参看6.4.3节。(www.daowen.com)

相关性在只有链路的一端为多天线的分级系统中扮演了重要角色。5.3节对分级技术得出的研究和结论也可用于MIMO天线阵列。

3.平均有效增益

为了评估一个阵列中的单个天线，可以使用平均有效增益（Mean Effective Gain，MEG），包含在参考文献［AnHa77］。MEG定义为测试的一个天线的平均接收功率和参考天线的平均接收功率的比率。为了确定MIMO系统运行正确，所有天线需要有一个近似相等且尽可能高的MEG。如果在一个MIMO阵列里的天线元没有类似的平均效率增益，则可能会产生一个分支功率失衡，使系统性能恶化。

MEG的定义可以扩展用于评估阵列。平均效率阵列增益（Mean Effective ArrayGain，MEAG）是一个阵列的平均接收功率与在同一信道有着同样发射天线的参考天线的平均接收功率的比率。

4.平均效率链路增益

基于确定的独立瑞利衰落分支基础上的理论分析，由相等天线数量的两个系统接收到的平均功率通常标准化相等。在这种情况下，信道矩阵通常根据得出，其中n和m分别是发射和接收天线的数量。然而，如果由于不同辐射性质造成的天线功率间的功率不平衡，在天线比较的上下文中，这种标准化将忽略天线的辐射样式的影响以及阵列增益。因此，我们应该设立一个公共参考，即H_ref，将接收功率标准化。考虑信道矩阵的两个序列，即，i=1，…，N_s。信道的接收功率可以定义为，其中｜｜·｜｜_F是Frobenius标准。测试下的天线系统的平均有效链路增益（MELG）（见参考文献［SSKV04］）通过以下式子由参考天线系统的抽样平均功率来划分

不同于SISO系统中的MEG，MELG定义了系统的平均链路增益。换句话说，MIMO天线比较概括了链路两端是SISO的情况。MELG没有强加任何限制在阵列几何上，也没有要求等功率的天线分支，从这个意义上讲，概括用于专断的MIMO天线配置的MIMO阵列增益的概念。基于式（6.17），测试下的天线的标准化的相互信息变为

表达式直觉上很吸引人，因为参考天线配置的SNR只是ρ，也因为G_e，MIMO=0dB。测试天线系统的MELG直接改善了SNR，在SNR中的相互信息得到计算。定义式（6.18）是普遍的，且在任意的MIMO天线配置可以行得通，如天线有不同的朝向方向，这是MT的普通情况。

5.发送功率增益

空间距离很近的天线间的相互耦合不仅仅只影响信号流和相关性质，也可以强烈地减少以一个阵列的功率形式表示的效率，由于绝大部分MT是电池驱动的，因此该阵列是不受欢迎的。由于一个天线阵列的功率效率取决于它的激发，使用功率效率作为MI-MO系统中阵列的质量测量是不合理的。

参考文献［WaSW04］给出的系统模型，可以考虑MIMO链路的功率传输增益。功率传输增益是用于包括发射机端天线阵列、传输模型和在接收机端的天线阵列的整个MIMO链路的一个测量。功率传输增益是在信号流失接收到的功率与到发射天线的功率的比率。后者不等于从发射天线辐射的功率，如果发射阵列的效率不是100％的话。可以通过比较同样信道里不同阵列的MIMO系统的功率传输增益来得出以功率性质表示的阵列的性能结论。

在图6.14显示了用于一些在室外信道链路每一边有两个并行的双极子天线的MI-MO系统的功率传播增益的CDF，使用基于路径的信道模型进行仿真。当减少天线空间时，天线的效率增益也减少，传输信道的功率增益也减少。对于极小的空间，2×2MIMO系统的平均功率增益比一个SISO系统的更差，这是由于相互耦合效应影响。但是，在低掉话概率方面，MIMO总是能比SISO有更好的性能。

图6.14 参考文献［WaSW04］中给出的不同天线间隔的功率增益分布（物理信道的平均衰减是132dB，由信道模型给出）

6.其他质量测量

另一个用于在某一特定信道的天线阵列的重要质量测量是有效分集顺序。有效分集顺序将相关性和有效增益联合在一起，参考参考文献［NoTV01］。参考文献［TaOg01］中介绍的分级天线增益也是一个表达联合相关性和MEG的分级天线的性能的测量。这些测量只聚焦于链路的一边的分集，因此不直接用于完成MIMO系统。

在参考文献［RoBK04］中，在一个回响会议室中测量的信道容量引用作为天线配置的一个质量测量。该测量可允许重复的不同天线阵列的比较，虽然环境并不允许相对应于实际传播信道。