1.介绍

在移动无线电系统工程中，如果能用过去和现在的测量值预测信道衰减特性，这将是一个优势。衰落特性预测在控制简单接收机处相对简单的复合设计时有很多应用前景（见参考文献［AJJF99］）。另一个设想是在对信道了解不充分或信道状态信息更新速度很慢的条件下利用发送分集（见参考文献［DuHH00］）。预测信道状态可以缓和对频率信道状态更新的需求。

这个想法已经被一些作者采纳。早期的出版物主要考虑窄带情况（见参考文献［EyDH98］，［HwWi98］，［AJJF99］），但是后来的也涉及到宽频带方面（见参考文献［SeKa02b］）。许多出版物给出了有限的可达预测范围，在理想的情况下，一般从几分之一波长到大约一个波长（见参考文献［AJJF99］，［Teal01］，［Ekma02］，［SeKa03］）。

2.衰落预测的原理

作为衰落预测原理的一个例子，在这里我们仍然考虑窄带的情况。以后将讨论扩展到宽频带的情况，宽频带的情况只有Semmelrodt和Kattenbach最近研究过（见参考文献［SeKa02b］）。信道预测的通常方法是在复杂衰落信号上做频率分析，例如，利用高分辨率频谱估计策略如ESPRIT或者root-MUSIC。构成正弦曲线的信号可以很容易推测出，预测信号由目前推断得到的正弦曲线的线性组合形成，就像在原始信号中一样，如图4.46所示。这种方法的吸引力在于实际中有很多频率分析工具可以利用，例如参考文献［StMo97］中讲到的，同样也在于对结果的物理解释。正弦分量可以容易地鉴别出多普勒分量（见参考文献［AJJF99］），它是来源于具有不同到达角的环境中的重要反射。在窄带预测的情况下，各分量的个别延误只能作为附加相移。在实际中，这种方法并不对造成漫散射的众多小的分量（如多普勒分量的波前曲率和非静态信道状态）进行建模。

图4.46 基于频谱估计的衰落预测原理

注:测量的复杂衰落信号（顶部，实线，大小显示）被分解为复杂正弦分量（底部，实线，实数部分显示）。这些是在测量周期（底部，点线）以外推测出的并结合成衰落信号预测（顶部，点线）

3.窄带衰落预测

Semmelrodt和Kattenbach对预测算法的频谱估计器进行了研究（见参考文献［SeKa03］）。他们对比了基于不同技术的频谱估计器，包括:光谱搜索（MUSIC和改进的协方差）、参数估计［EM和松弛光谱估计器（RELAX）］以及子空间参数估计（ESPRIT、Unitary ESPRIT、root-MUSIC）或者基于来源于自回归模型的自适应滤波器算法。自适应滤波器算法包含改进的协方差、最小方均差算法（LMS）、归一化最小方均差算法（NLMS）、仿射投影（AfP）、递归最小二乘方算法（RLS）和基于Q-R分解的递归最小二乘方算法（QR-RLS）。对综合资料和测量数据做对照。综合数据是根据著名的Jakes模型，使用9个散射体给出一小组确定性的良好分离的多普勒频移，或者利用为先进通信技术的研究和工艺发展（RACE）—码分实验台—RACE项目（CoDiT）而产生的随机Dersch模型，它只产生指定的时间相关特性而不产生多普勒剖面（见参考文献［BrDe91］）。测量结果是在5.2GHz的条件下，在一个（15×15×7）m³（长×宽×高）的大厅记录的。为抑制带外的噪声，数据在多普勒域过滤。

图4.47显示了通过改进的协方差法得到最好性能的是随机合成信道和测量信道，而不是Jakes信道（没有给出）。显示的预测长度定义为精确值与预测衰落信号之间的相对方均误差达到-20dB的长度（见参考文献［SeKa03］），并关于波长归一化。QR-RLS方法显示了一种与改进的协方差法相似的特性。对Jakes信道，一般认为基于子空间的参量估计策略，像Unitary ESPRIT和root-MUSIC比较好。同样它们在有相对较少和较分散的散射体的随机（室外）信道中性能很好，但在室内环境中性能一般。工作在确定时延和多普勒网格的策略，例如基于EM的方法，一般没有足够的分辨率来产生任何有用的预测。因此，Semmelrodt和Kattenbach建议优先选用自适应滤波器方法，它能在现实场景中给出最好的结果，并且比频谱分析仪（显著的）降低了计算复杂度（见参考文献［SeKa03］）。同样，延伸到宽带预测策略相对简单。

图4.47 一些基于Unitary ESPRIT、Root-MUSIC以及一些基于AR的预测策略（见文本）下的不同合成信道场景和室内测量数据的外推长度（在参考文献［SeKa03］之后）

4.窄带衰落预测的误差源(www.daowen.com)

Kotterman利用与基于子空间的参量估计策略相似的预测算法，例如ESPRIT和Root-MUSIC以及一些衍生算法，调查了包括随机偏移的确定多普勒分量的综合信道下窄带衰落预测的精度（见参考文献［Kott04］）。他推断对于这些类型的信道，对可达外推长度的最大影响来自于观察数据间隔的长度和散射体实际数量之间的关系。具有相对高密度散射体或漫散射的信道对基于子空间的频谱估计策略造成了严重的问题，它要求对不能保证平稳性的信道要有不切实际的长的数据间隔，Besson和Stoica也发现了这个问题（见参考文献［BeSt00］）。一般说来，在无噪声情况下，对一个波长的预测长度，数据间隔的长度应该等于至少一半的散射体数量的波长。这样做的根本原因是时间分辨率和频率分辨率之间著名的互反关系限制了对短间隔的多普勒估计的精确度。最大可达预测长度主要取决于这个精确度。此外，其中一个结论是对短数据间隔的最好的预测策略补偿了非物理信道状态（见参考文献［Kott04］）。加性噪声同样降低了可达预测长度，利用基于子空间频谱估计器的预测策略的实际预测长度将被限制为小于一个波长，这个结论很早就已经被Teal发现（见参考文献［Teal01］）。

在这方面，有9个（有角度的）充分分离的确定性的多普勒分量的Jakes模型在理论上适合基于子空间的频谱估计，正如Semmelrodt和Kattenbach所指出的那样（见参考文献［SeKa03］），利用这些模型估计衰落预测特性（见参考文献［SeKa03］，［DuHH00］，［Ekma02］）相对于具有密集散射体的现实信道很有可能给出极为乐观的结果（见参考文献［Kott04］）。

5.宽带衰落预测

在非平坦衰落信道的情况下，窄带推测不能在整个频带上应用，并且信道的宽带特性应该被考虑在内。Semmelrodt最初通过将多普勒频移的频率依赖性和时延的时间依赖性考虑在内，倡导实频带处理（见参考文献［Semm04b］）。在他的两点分析中，通过在不同的测量时间两次利用2维ESPRIT程序估计这些依赖性。以后在一个稍有不同的公式中甚至用了一个4维的SAGE算法，估计时延、多普勒效应以及两者的时间梯度（见参考文献［Semm04b］）。由于上面描述的窄带信道上的更简单的基于AR的预测的成功，这些方法都被抛弃了。Semmelrodt研究了平坦衰落方法的3个延伸（见参考文献［Semm04b］）:

1）在每个并行的频率信道上用一个1维估计/预测算法;

2）联合多频信道的信息，导出整体频带的一个单一外推方案;

3）联合所有的频率信道，利用2维多普勒延迟估计。

方法1）固然能够处理频率相关的多普勒频移，但是每个单一频率预测的频率分辨率并不比在窄带情况下好。另外两种方法牺牲了频率依赖信息以换取好的分辨率。利用方法2），假设信号带宽远大于信道的相干带宽，同一过程的更多实现对估计是有效的。方法3）潜在地使多普勒延迟域路径之间的间隔得到了最好的应用，但只是在平稳信道条件下。

在有5个确定的多普勒分量的合成信道中，基于Unitary-ESPRIT的方法相对基于AR的改进协方差法显示了更好的性能，但是关于这3个宽带方法，两种方法的相对结果是相似的:平行1维方法性能最差，与窄带近似值相似，2维方法性能最好，方法2介于两者之间，与1维结果相比更接近2维结果。

图4.48显示了在窄带衰落预测章节中提出的室内测量数据的预测结果，带宽为120MHz。此外，其利用了方均误差准则，设置为-20dB。利用Root-MUSIC的预测距离始终大于半波长（对Root-MUSIC没有2维算法可用）。Unitary ESPRIT性能最差，只有利用方法2（1维多通道）时预测距离可以达到大约一个波长，同时，窄带估计和2维方法都不可以。在这些情况下，Semmelrodt期望在ESPRIT估计模型可以自适应的时候得到更好的结果。通过基于AR的方法可以得到最好的性能;在3种方法中预测长度都可以达到大约一个波长。在整个频带上估计误差是个常数，并且3种方法估计误差差不多（见参考文献［Semm04b］）。

图4.48 在3种宽带方法下:“并行1维”、“多信道1维”和“2维”（见文本， 室内测量数据的3种预测策略预测性能的比较（见参考文献［Semm04b］）