正如在先前章节中所讲的，自适应天线和智能天线的设计带来了一些技术挑战。显然，对DoA参量的了解是十分重要的。作为天线设计的先决条件，高分辨率技术能准确地解出这些参数。在这一部分，给出了有希望能够决定移动信道的所有方向以及偏振参量的方法。

高分辨率参数估计技术分为3个不同的部分。常规方法基于经典波束成形技术，并需要大量天线单元达到高分辨率。第2种方法是子空间迭代法，它是得到高分辨率的次佳方法，它利用了输入数据矩阵的本征结构。例如MUSIC技术利用了协方差矩阵的本征结构。相反，ESPRIT利用了基础信号子空间的旋转不变性。最后一种方法是ML技术，它在低信噪比的情况下性能较好。SAGE算法是一种以适当的方式对最大似然法进行排序的方法。

这一部分的结构如下:首先，给出了MUSIC算法的新结果，然后是关于ESPRIT技术应用的介绍。SAGE算法是高分辨率的最普通的技术。接着将给出在时域中执行SAGE算法所得到的理论和实验结果。同样，SAGE算法在频域的适用性将通过仿真和测量证实。

MUSIC算法是一种具有高分辨能力的信号参数估计技术。它利用了输入信号的协方差矩阵本征结构，其中输入信号的协方差矩阵是基于对信号参量估计问题的几何学考虑。因此，它提供了关于入射信号数量，以及每个有效信号的DoA信息。

为降低计算机复杂度，并提高分辨率，对以前描述的MUSIC算法做出了一些改进。在参考文献［Taga97］中描述了智能MUSIC算法的理论，并在参考文献［TaSh96］中给出了一些实际模拟。在这里，本征值分解时依据Hermetian映射。利用Gram-Schmidt正交化，数据处理的速度得到改善，以致对无线电环境快速改变的跟踪成为一种可能。MUSIC算法不止在移动通信中应用于DoA的估计问题，在可以应用于其他的场景;参考文献［SICW01］描述了MUSIC算法基于分段频率的无线电探测技术，对三维光学成像系统可以作为一个信号处理工具的应用。

另一个基于子空间的波达方向高分辨率估计技术是ESPRIT算法。由于ESPRIT算法不需要对所有可能的导向矢量进行搜索，与MUSIC算法相比较，它显著地降低了对计算速度的要求。在参考文献［BHHT04b］中给出了ESPRIT算法的实际执行结果，其中空间扫描被设置为类似于天线阵列，因此也可以说是合成矩形阵列。通过描述的测量装置，可以断定从建筑物粗糙表面散射来的非反射波的多径特性，表明多径可以在许多散射体上探测到。用ESPRIT算法直接估计出的传播路径的时延，与利用ESPRIT估计波达方向和自由空间速度得到的传播路径时延相差很小。

在参考文献［SeKa01］中解释了时变信道的二维衰落预测。因为波达方向策略的实现如同ESPRIT技术，取决于小规模衰落效应的信道衰落是可供利用的。考虑到接收机和发射机之间的信息反馈所引起的处理时延以及适应过程本身，必须尽可能可靠地预计信道变化。在本文中，二维衰落预测的可行性在ESPRIT部分研究。

另外还研究了SAGE算法。SAGE优化算法用来取代高维度优化过程，它通过连续执行各自单独的最大化过程来计算参量的联合最大似然估计。

这里提出了一种来源于ML准则的技术，它考虑了复杂信号的高分辨率检测。EM算法同步更新所有的参量，也意味着收敛速度慢且很难达到最大化。SAGE算法通过用一些单独的、低维度的最大化过程代替对计算参数估计值十分必要的高维优化过程以连续更新参量。其中这些单独的、低维度的最大化过程是连续执行的，并在最终的算法中联合。算法的执行既可以在时域进行也可以在频域进行。本文将首先论述时域实现。

参考文献［VeLC04a］在三维空间中模拟得出波的参量:相对时延、方位角、仰角和复数振幅。基于这些数值模拟，可以计算出收敛性、分辨率以及性能分析。在一个有二维天线结构的三维实例中，探测不同用户的不明确性可以通过利用如两个平行平面来解决。这种解决方法受限于阵元的空间有限辐射图。通过利用球面阵列，将会有一些单元辐射到信号的方向，因此会增加随后的数值处理的信噪比。为最小化耦合并增加所有天线元素的解相关，所有的元素必须在球体之上一致地隔开。这种结构同样会提升天线阵列的分辨率。

当然，用不同的天线元件将引起一个元件与它相邻的元件耦合而发生辐射。每个阵元上的真实电流是由激励所产生的值加上每一对邻居之间的不同耦合所产生的值的和。这种相互耦合在大多数情况下是不被希望的，但却经常是总辐射特性的一个重要因素。参考文献［VeLC02a］中，这种相互耦合被统一到SAGE算法，并计算了它的收敛性和性能分析。

测量一般在频域进行，为了利用时域SAGE算法，需要将频域接收信号利用转移函数转化为时域接收信号。参考文献［VLSK03］给出了这种转换，其中包含训练序列。在教室中测得的室内DoA参量用时域SAGE算法进行提取，并与光线追踪工具进行比较。参考文献［MoRo04］中用同样的方法，即在频域中用时域算法估计测量结果，结果同样与光线追踪工具进行比较。

事实上，大多数的测量是宽频带的，参考文献［VeLC04b］中宽频时域SAGE算法用另一种方法联合信号，即调整算法，使其能够在宽频环境中探测不同的路径，并有一个大的天线阵。这就是先前描述的测量情况。测量值的提取与光线追踪工具的结果进行比较证明了这种算法的改进效果较好。

参考文献［HaTa03a］中还介绍了另外一种工具:超宽带SAGE算法。这种算法将测量数据分为单个的射线路径，并估计每个信号的到达方向、传播时间以及在传输过程中的幅度和相位变化。模拟证实了算法在简单室内传输环境下的性能。

同样信号模型可以被扩展。在参考文献［VeLC03b］中，对提取数值的估计可以补偿球面波的影响。在这里讨论了不同的仿真参量:测量带宽的扩展、频率分辨率、天线阵几何大小以及天线数目。选择适合的测量尺寸和参数，可以得出结论:SAGE算法可以补偿球面波性能。参考文献［VeLC03a］中已经考虑了这个问题，它研究了不同天线阵结构下的测量值并相互比较。一个与视距相垂直的线性天线阵的测量值与一个与视距相平行的线性天线阵的测量值相结合，模拟交叉天线阵，提取出了较好的测量结果。(www.daowen.com)

在大多数的测量中，除了天线的类型，天线阵的位置以及极化同样重要。考虑到天线阵辐射方向图中的方位和极化，对通用的时域SAGE算法做了另外一个修正。因此，波达方向参量可以精确地确定。参考文献［LVTC04］给出了一个立方体或六面体的天线阵的仿真结果。参考文献［VeLC05］给出了一个十二面体结构的仿真结果。

SAGE算法中提出了一些改进初始化和搜索过程的方法。在参考文献［StFJ02］中提出了改良的初始化和搜索SAGE（Initialisation and Search Improved SAGE，ISIS）算法，它在参量估计的初始化中应用以二进制为基础的搜索方法。这种改进策略可以估计微小振幅波的传播路径，因此可以完全提取出环境的所有信息。参考文献［FlSJ02］报告了ISIS算法在典型的非视距环境中的时延、离开方向、入射方向的实验研究的性能（见图4.28）。结果论证了这项技术在对有电磁能在发射机和接收机之间传播的结构进行详细的深入理解方面的高潜能。参考文献［FYSJ03］中，ISIS算法延伸到包含单个传播路径的偏振矩阵的估计。这种新的策略考虑到发射机和接收机之间的单独路径传播的离开方向、到达方向、传播时延、多普勒频率以及偏振矩阵的估计。在非视距微微/微型蜂窝电话环境中的实验研究表明单个传播路径的偏振特性可以直接与波在路径中经历的相互作用如反射、衍射和散射等相关联。

在参考文献［YiFS03］和［PPYF04］中分析了在估计多普勒频率和方向时的一个歧义问题。这种情况发生在当高分辨率信道估计方法被应用在用切换的时间策略进行信道探测时。理论分析阐明了在这样的系统中采用的切换式的时间机制可以合并到ISIS算法中。这种特性允许在一个大的范围内以高分辨率进行多普勒频率估计而不引起歧义。在移动无线电环境中用PROPSound进行实验研究阐明了这一优点。参考文献［HaTa03b］提出了一种用于短距离无线通信的多输入多输出探测系统。利用这一系统，在室内非视距环境中可以进行双向测量，信道以一种确定的方式用上面所提到的ISIS算法估计。该报告提出了对同一路径的偏振参量的估计。

在参考文献［RiOK04］中导出了一种能使SAGE算法具有低复杂度以及快速收敛性的方法。提出的这种方法采用了在角域中定义的Von Mises分布模型。用几个参量模拟了在信道测量中观察到的方向数据。这个混合模型既考虑到了许多散射体簇存在时的场景表示，也考虑到了作为有限混合Von Mises分布的每一个簇存在时的场景表示。这种方法的好处是平稳似然函数以及模型显著的低维度导致了估计值的低方差，并降低了计算复杂度。

图4.28 通过ISIS算法得到的实验数据

另一种用SAGE算法的方法是在频域中执行的，这种用频域测量的方法更加直接。参考文献［TaBN04］回顾了应用不同实现方法论的各种最大似然算法估计多径参量。由于算法的迭代性质，以及从一个巨大的测量数据库中估计多维多径参量的要求，论文中提出了许多简化解决方案。将提出的算法的性能与经典SAGE算法的性能相比较。Hybrid-Space SAGE（HS-SAGE）算法是其中一个描述算法，它是元素空间与光束空间处理的结合。在参考文献［PaTB04］中，提出了一个以能量为基础的对方向性MIMO信道测量的分析。它不仅适合以圆形阵方式使用，而且可以在不牺牲精确度和分辨率的情况下提高处理速度。将直接的测量MIMO信道与通过HS-SAGE算法提取出的多径参量所产生的MIMO信道进行比较，结果证实了前面所提到的论述。

在参考文献［ThLR04］中应用了一种对频域SAGE算法的改进版本。建议使用平行干扰消除以替代常规连续干扰消除。这个理论与测量结果相符。

参考文献［SeKa02a］中提出了另一种基于SAGE算法的实现高分辨率频谱估计的策略，并与基于子空间的ESPRIT算法进行比较。通过在时不变信道应用高分辨率参量估计策略，可以分析现在的和过去的信道信息以预测未来的信道信息。在时变情况下，参数跟踪和参数估计考虑了无线电信道的进化本质。应用到光线追踪模拟数据上，可以计算不同估计策略下的衰弱预测。参考文献［Semm04a］描述了一个对静态和非静态信号进行频谱分析和线性预测的工具箱。它包含了测试信号的产生、测试信号的频谱分析参量估计以及信号的线性预测。

参考文献［Rich05］中的SAGE算法对含在MIMO信道的两个链路端（移动电台和基站）的极化敏感天线阵列进行了参数估计。在移动无线电信道中对4个复杂两极化传输路径测量权重（到达方向、离开方向、时延、多普勒频移）的联合估计显示了两极化对波传播的依赖性。

参考文献［TLRT05b］介绍了一个适合高分辨率信道参量估计的延伸的数据模型以及参量的信道模型化。众所周知的以射线光为基础的数据模型只包含离散的反射传播路径，这与其完全不同。在该文中，还包括了分布式的漫散射部分。为得到这些参量，论文提出了一种估计器并推导出了它们的克拉默-拉奥下界。最后讨论了将这个扩展信道模型集成到SAGE算法中。

参考文献［ThLR04］描述了一种最新引进的多维最大似然参量估计器，被称为RIMAX算法。它除了联合估计反射部分（传播路径）的参量，也联合估计分布的漫散射参量。这种算法是基于共轭梯度最优化策略的。与SAGE算法相比较，其复杂度大大降低，尤其是当路径（部分）的数目与观察次数相比较小的时候。另外，这种算法提供了一个对计算参量方差的估计，产生了信道参量估计的可靠性信息。这种跟踪算法已经在一个城市环境的静态单输入多输出场景中测试并在参考文献［AlRT04］中给出了描述。

在一个多输入多输出的室内传播环境中，对簇特征的了解十分重要。这里同样用SAGE算法证明了其性能。首先，利用双定向角功率谱从表面上鉴别簇集，用新的基于SAGE对本征模式估计的算法计算每一个簇的特性。参考文献［RiEK05］提出了RIMAX的下一步发展。这里提出了一种基于状态空间的描述信道参量动态的方法，这种方法是为了参数跟踪以估计传播路径。这不仅导致了计算复杂度降低，也同样允许对期望时变参量进行跟踪。