1.非迭代MIMO均衡

本节介绍了一种用于单载波频域点对点空分复用MIMO Turbo编码通信复用的线性频域MIMO均衡器。在过去几年里，线性时域的MIMO均衡器在单载波空分复用和空时编码MIMO系统中的应用已经有了深入的研究。然而，实际并不常用时域均衡，这是因为每个符号的运算的多项式增加了ISI的长度。因此，在宽带时间离散型MIMO信道中计算复杂度是巨大的。近日，频域均衡技术在减少均衡器计算的复杂度方面已被公认为最有前途的方法之一。计算复杂度分析结果表明，频域均衡器的计算复杂度随FFT模块的长度以对数的形式增加。

频域MIMO均衡器复杂度的降低是基于离散卷积定理的，它能够有效利用FFT算法。然而，为了利用离散卷积定理，线性卷积的传输信号和信道必须转换成循环形式。满足这一要求最常见的方式是使用循环传输，在发射端插入一个额外的时间片，循环前缀或训练序列在接收端丢弃。因此，线性时域卷积转换为循环式，并且时域循环卷积可以由简单的频域元素交错相乘代替。此外，块循环信道矩阵可以转化为著名的对角矩阵，从而提高频域均衡器系数计算效率。

在接收端，信号处理是在逐块处理的基础上进行的。因此，在每个接收天线处保护间隔首先被丢弃，然后把接收到的信号变成频域信号。下面的步骤计算了频域均衡器的空频滤波器的系数。滤波器系数计算是基于MMSE准则以尽量减少ISI、共用天线干扰和热噪声影响的。因此，线性频域MIMO均衡器的目的是通过采用线性空频域滤波逐天线来检测传输天线的。最后，经过接收信号和均衡器点乘之后，对每个检测的传输层进行IFFT运算，将检测传输层转换成时域。

众所周知，MMSE滤波器输出端的剩余干扰和噪声近似呈高斯分布。因此，软输入软输出信道解码器假定MMSE滤波器的软输出代表了同等AWGN信道的输出是合理的。因此，根据均衡系数可以计算出来等效AWGN信道参数。利用MMSE滤波器的输出和等效AWGN信道参数的计算值，“Turbo”解码器的编码比特对数-似然比率可以计算出来。

上述算法适用于任何信道解码器需要软输入的信道编码。相应的数值结果表明，频域MIMO均衡能够在频率选择性瑞利衰落信道中有效地利用多径分集。然而，当空间相关性存在时会出现显著的性能下降。

2.迭代MIMO的均衡

本部分侧重于对以MIMO技术为基础的高效的宽带通信的迭代接收机的设计。因此，这里介绍的大多数接收机可以被看作是对3.3.4节描述的利用空时映射技术的自然推广。发射机和接收机框图如图3.14所示，类似于3.3.4节。3.3.5节非迭代技术可以被看作是相应的迭代技术的第一次迭代。

图3.14 迭代的MIMO均衡的发射机和接收机框图

前面已经指出，接收机的复杂度是单载波通信为基础的宽带系统实施的主要瓶颈。在MIMO通信中，由于多发射天线的信号必须同时被检测，所以最优接收机的复杂度进一步增加。这一直是低复杂度迭代接收机结构发展的主要动力。多亏分离检测（均衡）和迭代接收机解码模块的研究，这两个独立的阶段可以减少复杂度。这一节回顾的主要技术是针对检测和均衡阶段减少复杂度。

参考文献［WiJo03］提出了一个有趣的例子，作者提出迭代搜索技术以降低接收机的最优MAP MIMO检测的复杂度。该技术的核心是M-算法，其中每个网格活跃节点只保留M个分支。另外，由参数M来权衡复杂性和接收性能。此外，接收机的复杂度是和发射天线的数目呈线性关系的，而且可通过多层次的映射进一步减少，这使得它几乎独立于星座大小。图3.15是一个针对不同M值的接收机性能具体的例子。

当然最近引起关注的方法是一种通过软抵消降低复杂度的MMSE均衡方法。参考文献［Vand02］和［Guég03］在一个垂直编码的贝尔分层空时（Bell Layered Space-Time，BLAST）结构的MIMO系统中考虑以此作为接收机。一个列表空间的译码方法已被用于参考文献［Guég03］作为最佳逼近先验概率（A Priori Probability，APP）的接收机的性能比较。虽然其计算的复杂度低于列表空间解码有一个数量级，但MMSE“Turbo”均衡接收机具有与列表空间的接收机相同的性能。应当指出的是，列表空间检测器本身的性能已经非常接近最佳接收机性能（见参考文献［Guég03］）。考虑参考文献［Vand02］中提出的最初MMSE“Turbo”均衡器时间平均的算法可以较少地降低复杂度。就如在宽带无线系统中看到的，在严重的频率选择性慢衰落信道中，参考文献［KaMa04］提到的频域变换的均衡器在复杂度和性能方面更具吸引力。此外，利用多径、分集接收天线和信道编码的时间分集是非常有效的，这可以在图3.16看到。

图3.15 基于M-算法的MIMO均衡，用了M-分支（见参考文献［WiJo03］） （2003 IEEE，已授权）(www.daowen.com)

图3.16 在GSM的MIMO信道的MMSE“Turbo”均衡（见参考文献［Vand02］）

参考文献［STTM03］和［KSMTar］进一步评估了现实领域MMSE“Turbo”均衡接收机的性能。在MIMO场景中，多径信道取得的高性能在这两个评估中是非常突出的。参考文献［KaMa03］提出的传输方案联合了自动重传请求（Automatic RetransmissionRequest，ARQ）算法，实现了较高的链路吞吐量，同时保持了多级编码传输的良好的收敛性。吞吐量性能如图3.17所示。

图3.17 MMSE的“Turbo”均衡与分层ARQ结合的多级编码 （见参考文献［KSMTar］）（2005IEEE，已授权）

参考文献［Guég03］和［Vand02］的结果是在假设接收端的理想信道状态信息的条件下获得的。相反地，参考文献［VeMa03］考虑的是用最小二乘的MMSE信道估计算法的一种迭代的MIMO MMSE“Turbo”均衡接收机。因此，迭代处理可以联合均衡、解码和信道估计实现。最小二乘估计与完善的信道状态信息的比较，如图3.18所示。可以看出，所提到的信道估计解码和信道估计方案只显示信道估计误差引起的约1dB的性能损失。

参考文献［BuSh02］中提及MMSE的“Turbo”方案在多用户CDMA系统中的进一步扩展，其中在第二次迭代之后使用匹配滤波可以实现一个额外的复杂度的降低。这种方法部分地消除了协方差矩阵求逆，而这是接收机计算的最昂贵的部分之一。参考文献［TeRe01］考虑了一种不采用信道编码的CDMA迭代接收机。这里提出了非线性的周期性的神经网络，来克服同信道和码间干扰，其在线性方案中性能优异。同时，接收机的复杂度在容限内。

在空时编码系统的情况下，接收机的设计与水平或垂直BLAST的编码方案中稍有不同。适应这种方案的MMSE“Turbo”接收机的例子在参考文献［VeSM04］中提出，其中多根发射天线复合信号作为一个单一的高阶的星座符号点。除了这一点，文献也提出了一种降低复杂度的方法，它在均衡过程中只考虑载波干扰（Carrier-to-InterferenceRatio，CIR）重要部分。现场测量数据的性能评价结果显示只有轻微的性能下降。一种混合的MMSE-MAP算法的接收机也已在参考文献［VeSM04］中被提出来保持接收机的自由度，这被证明对未知干扰和空间相关性存在是有好处的。

在迭代接收机的解码阶段降低复杂度的有趣的例子在参考文献［KaVM05］中提及。空时加权非二进制重复累加码与MMSE的Turbo接收机结合在一起。这些码字的解码是可以使用和积算法，其复杂度大约为MAP算法的复杂度的1/6。这反过来又使它们比网格为基础的码字更具吸引力，因为后者要求复杂的解码算法。此外，参考文献［KaVM05］中迭代接收机即使在负载很重的多用户情况下，也具有获得满分集度的能力，如图3.19所示。

图3.18 迭代与MMSE的“Turbo”均衡的迭代信道估计 （见参考文献［VeMa03］）（2005IEEE，已授权）

图3.19 MMSE的“Turbo”均衡非二进制加权重复累加的空时码 （见参考文献［KaVM05］）

参考文献［TrMa04］结果表明，对于BPSK调制或任何其他可以近似为一个具有实值字母符号的脉冲幅度调制（多级脉冲幅度调制（Pulse Amplitude Modulation，PAM），MSK，高斯MSK（GMSK调制）），近似对数似然比（Log Likelihood Ratio，LLR）应明确考虑这一事实。此外，MMSE滤波器的计算被优化，复杂度在数值上会略有减少。多径瑞利衰落信道模型仿真显示性能的改进，尤其是第一次迭代。在一个微蜂窝系统中使用信道测深仪测量的仿真表明，在临界情况下的性能略有改善。