1.非迭代均衡器

在这一小节中，基于延迟判决反馈序列检测器，次优化降低了序列探测器的复杂度，用于接收在频率选择性信道上发射的信号，最佳MLSE的计算复杂度可以通过星座的大小和信道的记忆序列得到，在高记忆序列的信道中，网格的规格变得非常大。因此，人们对通过采用一种次优化技术减少计算复杂度相当感兴趣。所考虑的技术通过Viterbi算法简化网格的状态。在原来的算法中，接收机包括预滤波器和一个简化状态的Viterbi算法。该预滤波器的目的是与一个增白匹配滤波器一起处理接收信号。同样，减少状态的Viterbi算法进行序列估计。由于Viterbi算法中的记忆截断造成的性能损失通过每一个幸存者处理过程可能会减轻。每个幸存者的度量标准是通过使用带有减少抽头数量的判决反馈均衡器来计算的。这个原始算法的问题是，没有一个前馈滤波器存在的保证。然而，通过引进均方白化匹配滤波器作为前置滤波器，这个问题就可以解决。

具有均方白化匹配滤波器的原有算法的性能可以通过在Viterbi阶段采用广义Viterbi算法来提高。该算法的增强版作为均方广义延迟判决反馈序列检测器，其中有几个幸存者被允许留在每个状态作为候选。其结果是，有几个转变偏离或融入每个状态。在每个格子状态中，合并到每个状态的幸存者按照升序排序，以及相关的预定义编号数中具有较低的度量标准的编号的序列被选为幸存者。

大量的结果表明，在考虑频率选择性信道时，均方白化匹配滤波器性能优于原算法。此外，运用广义的Viterbi算法的大量结果表明，通过选择合适的截断和幸存者的个数，允许在复杂度和性能之间有进一步自由度。

2.迭代均衡

一个通用的用来解决复杂度问题的方法是试图通过迭代方式来得到最优解。基于迭代法的有用性，与直接得出最优解相比，多次应用迭代能够得到更低的计算复杂度。在多频率选择性信道中的检测纠错编码数据的情况下，最优解直接计算的复杂程度以指数的形式取决于联合信道记忆和纠错编码。在迭代“Turbo”的方法中，信道补偿器作用于信道存储器，信道编码作用于误差纠正代码存储器。这两个传输数据反复的交换概率信息，可以迭代提高接收数据的估计。

而通过使用“Turbo”原理很大程度上减少了最优检测器的复杂度，由此产生的信道均衡器和解码器的复杂度可能对于现实应用来说仍然是很高的。例如，基于格子的信道均衡器（MAP等）使用全信道容量的复杂度以指数形式取决于信道记忆的顺序。另一方面，在合理译码复杂度下构造高性能的信道编码，许多结果是可以得到的。因此，许多次优的“Turbo”均衡器被设计出来以尽量减少均衡器的复杂度。这里所讲的大部分的工作都是致力于降低复杂度的方法。

Turbo均衡最初的工作采用了软输出Viterbi算法来达到信道均衡。这项工作在参考文献［MRST03］中认为，可以利用MMSE-DFT来代替白噪声滤波器作为均衡器的预滤波器。由于对均衡器使用双向软输入软输出算法，均衡滤波器必须考虑到时间逆转。该框图如图3.12所示。

图3.12 前向反馈结构(www.daowen.com)

另一种是次优的Turbo均衡方法是利用MMSE滤波器，结合了软干扰消除的结构。参考文献［Dejo02］提出了一种针对单输入单输出信道统一的MMSE Turbo均衡。该算法计算传播符号的预期值和对接收信号进行干扰抵消

然后利用时变MMSE滤波器计算均方误差的最小值

参考文献［Dejo02］也分析了比特交织编码调制的渐近性和收敛性。实际符号映射对均衡器收敛和渐近性能是十分重要的。在低信噪比，灰度映射比分层设置映射收敛性更好，其代价是当一切干扰被抑制时渐近性能比较差。参考文献［KaMa03］提到了近期关于Turbo均衡中传输模式的研究。其中多级编码传输被用来提高Turbo均衡器的收敛性。分层映射和多级编码一起使用可以实现一个简单的MMSE的Turbo均衡算法，而不需要像参考文献［Dejo02］中用符号映射位，其对传输的数据来说，具有不平等的误差保护性能。在MIMO系统中分层传输中运用的该方法的鲁棒性的进一步研究结果会在3.3.5 节提到。

如上所述，Turbo均衡器的性能取决于使用的信道编码的收敛性和渐近性。参考文献［WKTM05］论述了Turbo均衡器码的设计方法。一个频域Turbo均衡MMSE的收敛特性，就如它的外赋信息传递函数给出的，在高斯信道均衡信道中通过半解析方法计算，等效逼近均衡器的输出和解析地计算相应的互信息与传播符号。然后，使用该方法生成一组基于随机块静态信道实现的均衡器外赋信息传递函数，这也用来寻找一个“中断外赋信息传递函数”。任何信道实现具有低于或跨越中断函数的外赋信息传递函数是假设不收敛的。构造低密度校验码以适应外赋信息传递函数。如图3.13所示，新编码的性能优于相应的非最优码。参考文献［MKSS04］提出了在MMSE Turbo均衡器中，一种有效的计算符号判决MMSE滤波器需要的MMSE的滤波器系数的方法。另一种方法是基于模型和已测量的信道评估的，其对接收到的帧采用近似固定的MMSE滤波。结果发现，该版本的性能大致接近确切的版本的性能。

图3.13 MMSE“Turbo”码的中断最优码（选择1:比率1/2;选择2:比率2/3） （见参考文献［WKTM05］）（2005IEEE，被授权）