预均衡的基本思想是设计这样的方式传输信号，接收到的数据符号干扰是先验可避免的。在以下论述中，假定一个接收机包含一个紧随数字转换器的线性滤波器。无论是过滤脉冲响应还是量化的方案都被认为是在发射端是先验已知的。此外，假定完善的信道知识在发射端可用。

在过去，研究集中在用于预均衡的线性信号处理算法与传统的单连通量化方案相结合。3个最重要的线性信号预均衡处理算法是:

1）发送匹配滤波。

2）发送迫零（见参考文献［KoMa00］，［MBWL00］）

3）部分发送迫零。

直到最近，非线性预均衡算法才引起了注意，这种算法是利用了调制字母表的离散性质。起初的研究主要集中在接收端非线性单边传输信号与传统的单连通均衡方案的结合（见参考文献［WeMe03］，［IHRF03］）。不过，只采用非直线单边传输信号，不能解决干扰补偿对传输能量的大量需求。只有采用非常规多连通量化方案才能够避免这个问题。新颖的传输非线性迫零（见参考文献［WeMZ04］）利用多连通量化的方案来减少传输的能量。类似的传输方案发表在（见参考文献［Toml71］，［HaMi72］，［Fisc02］）。

接下来，考虑的每个MT接收一个单符号数据的场景，即预均衡被用来减少多址干扰。由MT传输的数据符号k用d（k）表示。为简单起见，对于下面的论述假设这些数据符号采用QPSK调制:

所有不同MT的K个数据符号采用数据向量编码

在发射端传输信号由传输向量来描述

s=（s^（1）…s^（Ks））T （3.12）

如果采用多根传输天线，传输向量包含在时间和空间领域的样本。使用信道矩阵描述线性信道以及噪声向量n:

图3.11 系统模型

为简单起见，假设在此后的噪声矢量是不相关的，实部和虚部为方差为σ²的高斯分布（见参考文献［Proa95］）。

在接收端，传输数据符号d^（k）的离散估计值通过两个步骤获得。首先连续估计值由，k=1，…，K组成的向量够成，它是作为具备解调矩阵D的接收向量e而获得:

在第二个阶段，离散估计值通过连续值估计，k=1，…，K的量化获得。

考虑到量化器，对于每个可能的数据符号值存在一般的多个代表，p（m）=1，…，P（m）。代表，m=1，…，M，p（m）=1，…，P（m）的Voronoi区域QQ_m，p（m）在下面的部分被称为局部判决区域。一般地，每个判决区域QQ_m，m=1，…，M，由多个部分判决区域QQ_m，p（m）组成:

我们将量化模式常规化，其中

1）将判决区域QQ_m，m=1，…，M为单连通的，即P（m）=1，m=1，…，M。

2）代表等于相应的数据符号值d_m。

否则，我们命名量化模式为非常规的。如果连续值估计，k=1，…，K落在判决区域QQ_m中，则量化器在输出端得到值:

(www.daowen.com)

量化器的操作通过量化函数描述:

图3.11中符号表示式（3.18）的量化函数，被用在向量个分量中的每个分量当中。对QPSK调制，非常规量化器的一个普通的例子是所谓的模数量化器。

在线性发射机的情况下，传输向量为

即在线性数据传输的情况下，传输向量是部分传输向量的叠加:

每个包含关于特殊数据符号的信息。列向量是下面的数据符号的发射信号。

传输匹配滤波器的思想是如果忽略干扰，使传输特定数据符号时平均部分传输能量最小化，即对每个传输信号分开进行优化。根据这个原理，矩阵为

如果多元数据符号是平行传输的，式（3.20）中通过传输匹配滤波器得到的部分传输向量会对其他的数据符号造成严重的干扰。

传输迫零法可以完全消除干扰，即

选择的剩余自由度可以通过最小化所需的平均传输能量得到。基于这个原理，调制矩阵为

与传输匹配滤波器相比，消除干扰付出的代价是平均传输能量的递增。

在传输部分迫零法中，确定数据符号的干扰的消除是因为需要传输的能量减少。为不失一般性，数据符号的部分传输向量在下面有讨论。对数据符号k-1，…，K），的干扰应该消除，而紧随数据符号（k′=k-1…K），的干扰是允许的。通过利用能量最小化的剩余自由度，可得到数据符号的传输信号。

计算矩阵的计算复杂度可以使用的QR分解来减小（见参考文献［PTVF92］，［HoJo85］）。

新方法的核心部分，发射端非线性迫零算法，包括一个对接收端做一个轻微修改的非常规的量化器。多亏了非常规量化器，就没有必要完全消除干扰来使干扰变成无害的。设计传输器的目标，是以连续值估计（k=1，…，K）要尽可能与一个具有代表性的传输的数据符号的值，即存在着额外的自由度来选择其中一个典型值。更好地，代表值通过传输能量最小化的方法来选择（见参考文献［PeHS03］）。一般地，这个最优化是很复杂的。为了选择代表值以提升整体性能的一个低复杂度的次优化算法将在下面提出。

数据符号（k=1，…，K）的部分传输向量在传输非线性迫零法中从第一个数据符号的部分传输向量开始相继被设计出来。这没有约束，因为MT可以被编号为任何需要的顺序。一个特定数据符号的部分传输向量的设计，取值，在下面有详尽的描述。首先，由前面的数据符号（k′=1…k-1）的部分传输向量产生的干扰为:

如果使用一个非常规的量化器，只需要传输一个伴随着干扰向量，从而得到与代表值（p（m）=1，…，P（m））其中之一相等的连续估计值。我们引入差分信号

最好是选择差分信号能量最小的代表值。最终，按照传输部分迫零法的思想，部分传输向量s（k）是依据对先前的数据符号（k′=1…k-1）不引入新的干扰的原则设计的。与传输迫零法相反，对子序列数据符号（k′=k-1，…，K）的干扰是允许的。

如果MT是按照信道增益的升序排列的，传输非线性迫零法特别地有用。具有低信道增益的MT的部分传输向量首先被设计。这样，与传输迫零法相比，具有低信道增益的MT的平均部分传输能量尤其减少了。因为具有低增益的MT的平均部分传输能量对平均传输能量有重大的影响，所以平均传输能量也减少了。