在不同的传播环境下建立高效编码调制方式的设计规则和准则包含在下面的小节中。首先给出了在瑞利平坦衰落信道中网格编码CPM调制的设计原则，其余3方面贡献主要在编码上。首先提出的是在块衰落延迟限制的MIMO信道中具有低复杂度的两个阶段的高效编码过程的设计标准。接下来介绍了基于整数码的新的编码设计思想，该方法用于多个并行级联码的最佳打孔方案描述。

CPM类型的恒定包络空时（Space-Time，ST）调制是一个具有吸引力的选择，尤其是在高频和移动应用当中，这是由于它能够抵制非线性失真带来的不利影响，在参考文献［Syko01］中，通过在瑞利平坦慢衰落空间分集信道中分析具有独立系数的网格编码CPM-ST调制信号的平均均方距离，该距离估计取决于调制器网格和距离估计网格。考虑其自由路径，后者具有特殊性质，即关键路径和距离的增量行为，是ST网格码的设计依据。

在参考文献［Syko01］中提到的使均方距离最小化的该网格码设计准则可以归纳为以下步骤:搜索终止序列;根据长度对它们进行分类，并在距离估计网格中确定关键路径;从原码中排除关键序列;把剩余的序列用于ST网格编码中。

与寻找关键路径相关的前两个步骤是设计过程的重要部分。据发现，它们与距离估计网格的使用有关。可以证明，距离估计是一种具有由距离估计网格描述的记忆过程。

其中q_m=q¹_m-q²_m是信道的符号差值，距离估计状态是。最终的极限状态识别最终的序列。我们可以知道当且仅当和q_m=0距离二次方增长是0，即ρ′²（m）=0。在距离估计网格中，最终的状态为，停止增加积累的二次方距离。反之，当，继续增加二次方距离。

总的过程是一般性的，不仅仅与空间信道相关。它可以应用到一个编码设计中，这适用于由有限状态机制模型描述的任何有记忆的调制。

一种新颖的方法是在块衰落延迟限制MIMO信道中开发线性预编码（内码）设计准则。这种方法是在利率上利用虚拟多址的对称性条件容量区域。总的编码过程分为两部分:外码和内码。外码是独立块，而联合处理是对内码本身。其目的是开发具有相同的中断容量性能的两个阶段的编码过程，而且相比于信息理论上最优的联合编码大大降低了设计复杂度。

我们假设MIMO信道为时间块矩阵。我们想用两个阶段的编码方法代替联合（一个阶段）编码过程，其中=［d^T₁，…，d_M^T］^T是未处理的信息向量，=［q^T₁，…，q^T_M］^T是第二阶段编码中信道编码符号向量。在两个阶段方法中，第一个阶段的块编码d_n｜→c_n，∀n∈｛1，…，M｝（M是帧的长度）是由一个共用码表的外编码器实现，第二阶段的内码为，=［c^T₁，…，c_M^T］^T。向量是组成多址信道输入的中间编码符号向量。内码是线性预编码c_n，其中是预编码单一向量。

联合（一个阶段）编码是最优的。通过使用跨越整个帧的长码字，在这个帧中一个阶段码可以有效地解决多个随机信道实例。在两个阶段的方法中，线性预编码从符号的角度用符号c_n创建一个新的虚拟码表，c_n是从共用的码表中的d_n编码得到的。

在两个阶段的情况下，预编码器的设计目标是给每个数据块提供统一的到达率（每个区块帧同步），这个达到率应尽可能接近（在概率意义上）整个帧直接都采用一个阶段编码获得的性能。

一个阶段的编码容量是

容量域的容量是所有可能的k组信道的容量，k取｛1，…，M｝

式中，Γ是信噪比。

短语“尽可能接近”是在概率意义上理解，这是由于在发射端没有信道状态信息而且信道观测是非遍历的。只要它们的容量满足这一准则，选择的预编码就是可以被估计的。仿真结果表明仅仅是时间预编码的性能与全空时预编码的性能接近。有关详情，请参阅参考文献［SyKn04］。

代数编码理论大多已经考虑了编码器和解码器的硬件实现效率。有限域理论方法实现了多项式乘法和除法应用的一个非常简单的硬件。试图找到更适合的字节导向计算机应用的码字码级，它用单字节错误纠正双字节错误进行检测。码字基于整数，而不是有限域，很少用到算术，在参考文献［BaBu04］中描述了其中一种类型。(www.daowen.com)

一个完整的新码字旨在纠正发生在一个任意长度字节的单个错误（见参考文献［BaBu04］）。该码字是基于整数环，主要思想是，每个单比特错误（正或负）是另一个单比特错误在一个字节的循环移位。其编码及伴随式形成过程简单。如果必要的话要纠正错误而不用长迭代和大型的查找表。该码是次优的，因为它的长度比具有相同纠错能力的传统码略短。在纠错过程中的一个简单的扩展能够纠正一个字节内两个相邻的错误，另外还可以缩短码字的长度。

提出的编码方法具有如下优点:

1）编码和伴随式形成过程是简单的，每信息比特只需要两次模M加法。

2）码字长度是任意的，其最大极限与校验位汉明码类似。

3）如果不需要纠错，码等价于用于错误检测的弗莱彻校验过程。

4）错误修正程序仅在必要时启动。它由比较和辅助循环移位寄存器组成。

5）该代码有两个版本:第一个是纠正一个字节内的单比特错误，而另外一个是纠正一个字节内的错误对，可以实现在单一算法内的切换。

6）提出的码字非常适合于网络层的前向纠错编码，特别是当编码路由具有分集时。

由于Turbo码的发明（两并行级联码），Turbo原理已经被扩展到对称与不对称的多路并行级联码（Multiple Parallel Concatenated Code，MPCC）。在原来的Turbo码中，所有未编码（系统）位被发送出去，而两者组成的编码位被打孔以提高码率。MPCC中的每一个组成码都可以自由选择打孔率，同时保持一个固定的编码码率。有两个组成码的MPCC可以采用二维外信息传输（Extrinsic Information Transfer，EXIT）的图表进行分析，而N个组成码的EXIT图是N维的;因此，EXIT分析就变得复杂，使用将N维EX-IT图表投影到二维的技术来寻找最佳打孔率，以降低收敛门限。该EXIT图是用来优化在一定的码率范围内打孔率的选择（见参考文献［BrRG04］）。对于一个给定的码率R，可以得出最低信噪比γ_min以及最佳打孔率Δ_opt

［γ_min，Δ_opt］=argg（γ，Δ） （3.3）

γ＞0

Δ∈［0，1］^N+1

式中目标函数定义如下

式中，f_I是决定收敛点的函数。

最佳值可以在一个确定的R把γ调到很大值时得到。如需详细过程请参考文献［Brän04］。图3.2所示结果给出了Berrou、Glavieux和Thitimajshima（BGT）码，以及其他3个卷积码的组合的信噪比率范围。

图3.2 当收敛点＞0.9999时，BTG码和卷积码的SNR和编码率关系