比例运算电路是最基本的运算电路，在此基础上，进行适当的演变就可以得到其他电路，如求和电路、积分和微分电路等。

1.反相比例运算电路

如图6-6所示为反相比例运算电路，它是反相输入运算电路中最基本的形式。输入电压ui 经输入电阻R1 引入反相输入端，而同相输入端通过电阻RP 接“地”，电阻Rf 跨接在输出端和输入端之间，形成深度电压负反馈，使电路工作在闭环状态，集成运放工作在线性区。

图6-6　反相比例运算电路

根据运算放大器工作在线性区时的两条分析依据可知：

由于i＋＝i－≈0（虚断），RP 上没有压降，故同相输入端u＋＝0，且u－≈u＋＝0（虚短—虚地），反相输入端与输出端构成电流通路。

可得

可知输出电压为

式（6-3）表明，输出电压与输入电压是比例运算关系，式中的比例系数Auf＝－Rf/R1，称为闭环电压放大倍数，负号则表示输出电压与输入电压反相位，反相比例运算电路也因此得名。式（6-3）还说明，输出电压uo 与输入电压ui 的关系与集成运算放大器本身的参数无关，只取决于比值Rf/R1，只要电阻Rf 和R1 的精度和稳定性足够高，就能保证反相比例运算的精度和稳定性。

当R1＝Rf 时，由式（6-3）可知，uo＝－ui，即uo 与ui 大小相等、相位相反，此时电路称为反相器或倒相器。

图中RP＝R1∥Rf，称为平衡电阻或补偿电阻，它的作用是保证集成运放的同相输入端和反相输入端的外接电阻的等效电阻相等，保持集成运放输入级电路的对称性，以消除静态基极电流对输出电压的影响。(www.daowen.com)

2.同相比例运算电路

如图6-7所示电路，输入电压ui 通过RP 加到集成运放的同相输入端，反相输入端经电阻R1 接地，电阻Rf 跨接在输出端和反相输入端之间，起反馈作用，使电路工作在闭环状态，此时电路称为同相比例运算电路，它是同相输入运算电路中最基本的电路形式。

根据理想集成运放工作在线性区时的两条分析依据，即“虚断”和“虚短”的特点有

u－≈u＋＝ui，i1≈if

由图6-7可列出

图6-7　同相比例运算电路

由此得出输出电压为

可见输出电压与输入电压成比例关系，且二者同相位，因此该电路称为同相比例运算电路。式中的比例系数为，也是闭环电压放大倍数，且该系数总是大于或等于1，这一点与反相比例运算电路不同。该电路也容易保证具有较高的精度和稳定性。图中平衡电阻RP＝R1∥Rf。

当R1＝∞（断开），由式（6-4）知，uo 等于ui，则有电压放大倍数Auf＝uo/ui＝1，即输出电压与输入电压幅值相等、相位相同，二者之间是一种“跟随关系”，故称为电压跟随器。电压跟随器具有极高的输入电阻和较低的输出电阻，广泛应用于各种电路中，起到良好的隔离作用。

假如再令RP＝Rf＝0，则电路就成为另一种形式的电压跟随器，如图6-8所示。这两种电压跟随器都有广泛的应用。

图6-8　电压跟随器