下面通过实例来说明各种计算方法在正弦交流电路中的应用。

例2-10 如图2-21所示电路中，已知Ω，XC＝10Ω，XL＝5Ω，求各支路电流。

解 各支路电流的参考方向如图2-21所示。电路节点a的节点电流方程是

图2-21　例2-10图

所以

各支路电流

例2-11 图2-22所示电路中，已知＝＝50V，R＝50Ω，R1＝100Ω，R2＝200Ω，XL＝200Ω，XC＝100Ω。求R 中的电流。

图2-22　例2-11图

解 计算电路中某一支路电流可应用戴维南定理求解。

a、b端开路电压为

ab端口的等效阻抗(www.daowen.com)

所以R 支路电流

[思考题]

1.在RLC 串联电路中，判断下列各式的正误。

(1)I＝；(2)U＝UR＋UL＋UC；(3)u＝Ri＋XLi＋XCi；

(4)i＝；(5)|Z|＝R＋XL－XC；(6)U＝UR＋j(UL－UC)。

2.两个同频率正弦交流电流i1、i2 的有效值分别为30A 和40A。当i＝i1＋i2 的有效值分别为70A 和50A 时，i1 和i2 的相位差分别为多少？

3.判断下列各式的正误。

(1)P＝S－Q；(2)S＝P＋QL－QC；(3)S＝I∑U；(4)S2＝P2＋Q2L－Q2C；

(5)S＝∑S；(6)P＝Qtanφ；(7)S2＝P2＋(QL－Qc)2；

(8)S＝。

4.在什么情况下S＝S1＋S2 才能成立？

5.两个阻抗串联时，在什么情况下有|Z|＝|Z1|＋|Z2|？ 两个阻抗并联时，在什么情况下有？

6.在并联交流电路中，支路电流是否有可能大于总电流？