RLC 串联交流电路的瞬时功率

式（2-43）表明，RLC 串联交流电路的瞬时功率p 可分为两部分：一是恒定部分UIcosφ，反映耗能元件电阻所消耗的功率；二是以2ω 的角频率按正弦规律的变化部分，反映了储能元件与电源之间进行能量互换的情况。

由于电阻元件上消耗电能，相应的平均功率，即有功功率为

电感元件、电容元件与电源之间进行能量互换，则RLC 串联交流电路的无功功率为

由此可见，交流电源输出的功率不仅与电源的端电压及其输出电流有效值的乘积有关，还与电路的参数有关。电路的参数不同，则电压与电流间的相位差φ 不同，在同样的电压和电流下，电路的有功功率与无功功率不同。cosφ 称为电路的功率因数。

在交流电路中，电压有效值与电流有效值的乘积，称为视在功率S，即

视在功率的单位是伏安（VA）。视在功率通常用来表示电源设备的容量，如变压器的容量就是用视在功率表示的。由于有功功率P、无功功率Q 和视在功率S 三者所代表的意义不同，因而采用不同的单位，以示区别。

有功功率、无功功率及视在功率之间的关系为

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显然，它们可以用一个直角三角形来表示，称为功率三角形，如图2-17所示。它与电压三角形、阻抗三角形也是相似的。应当注意：功率和阻抗都不是正弦量，所以不能用相量表示。

实际中，常用到电阻与电感元件串联的电路和电阻与电容元件串联的电路。现将几种正弦交流电路中电压与电流的关系列在表2-1中。

表2-1　正弦交流电路中电压与电流的关系

例2-8 RLC 串联电路中，输入电压为u（t）＝sin5000t V，已知R＝15Ω，L＝12mH，C＝5μF，求电路电流的瞬时值表达式。

解 电路的电抗

电路的阻抗

电路的电流

电流的瞬时值形式为