电阻元件的交流电路中，若电压u 和电流i 的参考方向如图2-12a所示，根据欧姆定律，它们瞬时值之间的关系为

u＝Ri

设通过电阻的电流为参考正弦量

则电阻的端电压

式中，Um＝RIm。

由式（2-15）和（2-16）可见，电阻元件交流电路中，电压和电流都是同频率的正弦量。电压的最大值（或有效值）与电流的最大值（或有效值）的比值就是电阻R，即

在电阻元件的交流电路中，电压和电流的相位差φ＝0，电压和电流是同相的。电压和电流的正弦波形如图2-12b所示。

图2-12　电阻元件的交流电路(www.daowen.com)

如用相量表示电压与电流的关系，则为

此即欧姆定律的相量表达式。它既表示了电压u 和电流i之间的大小关系（U＝RI），也表示了u 和i 之间的相位关系（φ＝0，同相）。电压和电流的相量图如图2-12c所示。

因为电流和电压都随时间变化，所以电阻元件消耗的功率也随时间变化。在任意瞬时，电压瞬时值u 和电流瞬时值i的乘积，称为瞬时功率，用p 表示，即

可见，瞬时功率p 是由两部分组成的，第一部分是常数UI；第二部分是幅值为UI，以2ω 角频率随时间变化的交变量UIcos2ωt。p 随时间变化的波形如图2-12d所示。瞬时功率总是正值，表示电阻元件在任何时刻都从电源取用电能且转换为热能，这是一种不可逆的能量转换过程，所以电阻元件是耗能元件。

通常，用一个周期内瞬时功率的平均值，称为平均功率，表示元件所消耗的功率。平均功率也称为有功功率，用P 表示。电阻元件的有功功率为

例2-5 将一个100Ω 的电阻元件接到频率为50Hz、电压有效值为10V 的正弦电源上，求电流为多少？ 若保持电压值不变，而电源频率改变为5000 Hz，这时电流将为多少？

解 因为电阻与频率无关，所以电压有效值保持不变时，电流有效值相等，即