如图1-52所示，任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS 的理想电流源和内阻R0 并联的电源来等效代替。等效电源的电流IS 就是有源二端网络的短路电流ISC，即将a、b两端短接后其中的电流，等效电源的内阻R0 等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源网络a、b两端之间的等效电阻。这就是诺顿定理。

图1-52　诺顿定理电路图

由图1-52b的等效电路可计算电流为

因此，一个有源二端网络既可用戴维南定理化为图1-45所示的等效电压源，也可用诺顿定理化为如图1-52b所示的等效电流源。两者对外电路来讲是等效的，关系是

[思考题]

1.试用戴维南定理求解例1-14。

2.欲求有源二端网络的戴维南等效电路，现有直流电压表、直流电流表各一块，电阻一个，如何用实验的方法求得？

3.有一电源，两端短路时测出短路电流为10A，空载时测出端电压为24V，试画出其两种电源模型图，并求出相应参数。

习 题

1-1　电路如图1-53所示，试计算a点和b点之间的电压。

图1-53　题1-1图

1-2　电路如图1-54所示，已知Uab＝9V，Uac＝6V。（1）若取a点为参考点，则b点和c点的电位是多少？ （2）若取b点为参考点，则a点和c点的电位是多少？ （3）若取c点为参考点，则a点和b点的电位是多少？

图1-54　题1-2图

1-3　如图1-55所示是一个常用的电阻分压器电路。已知直流电源电压U＝18V，滑动触头c的位置使R1＝600Ω，R2＝400Ω，试求输出电压U2。若用内阻为1200Ω 的电压表去测量此电压，试求电压表的读数。

图1-55　题1-3图

1-4　如图1-56所示电路中，试分析图a中电流源的电压U 和图b中电压源的电流I。

图1-56　题1-4图

1-5　一个实际电源的电路和外特性曲线分别如图1-57a、b所示，试求采用电压源模型来表示该电源时，US、R0 和RL 各为多少，画出相应的电路模型。

图1-57　题1-5图

1-6　求如图1-58所示电路中a点电位。

图1-58　题1-6图

1-7　试求如图1-59所示电路中a点和b点的电位。如将a、b两点直接连接或接一电阻，对电路工作有何影响？

图1-59　题1-7图

1-8　如图1-60所示电路中，已知I1＝0.01μA，I2＝0.3μA，I5＝9.61μA，求电流I3、I4 和I6。

图1-60　题1-8图

1-9　如图1-61所示电路中，已知I1＝0.3 A，I2＝0.5 A，I3＝1 A，求电流I4。

图1-61　题1-9图

1-10　将如图1-62所示各电路变换成电压源等效电路。

图1-62　题1-10图

续图1-62

1-11　将如图1-63所示各电路变换成电流源等效电路。

图1-63　题1-11图

1-12　电路如图1-64所示，用电源等效变换法求U。

图1-64　题1-12图

1-13　电路如图1-65所示，用电源等效变换法求U。

图1-65　题1-13图

1-14　在图1-66的两个电路中，要在12V 直流电源上使6V、50mA 的电珠正常发光，应该采用哪一个连接电阻？

图1-66　题1-14图

1-15　图1-67是电源有载工作的电路。电源的电动势US＝220 V，内阻R0＝0.2Ω；负载电阻R1＝10Ω，R2＝6.67Ω；线路电阻Rl＝0.1Ω。试求负载电阻R2 并联前后：（1）电路中电流I；（2）电源端电压U1 和负载端电压U2。当负载增大时，总的负载电阻、线路中电流、电源端的电压是如何变化的？

图1-67　题1-15图

1-16　一只110V、8 W 的指示灯，现在要接在380V 的电源上，问要串联多大阻值的电阻？ 该电阻应选用多大瓦数的？

1-17　有50个彩色的白炽灯接在24V 的电源上，每个白炽灯为60W，求每个白炽灯的电流及总电流，另外消耗的总功率是多少？

1-18　电路如图1-68所示，已知US1＝15V，US2＝5V，IS＝1A，R＝5Ω，求各元件的功率值，并说明各元件是吸收功率还是发出功率。

图1-68　题1-18图

1-19　在图1-69中，H1 和H2 的额定功率分别为60 W、100 W，额定电压为220V。请问：

图1-69　题1-19图

（1）电源电压US 应为多少？

（2）开关S闭合前、后，电源供出的电流及各灯通过的电流为多少？ S闭合时，I1 是否被分去一些？

（3）60 W 和100 W 的灯哪个电阻大？

（4）不慎将100 W 的灯两端短接，当S闭合时，后果如何？ 100 W 的灯丝是否会烧断？

（5）设电源的额定功率为125 W，当只接一个220V、60 W 的电灯时该灯会不会被烧坏？(www.daowen.com)

*1-20　电路如图1-70所示，Uab＝2V，试求R。

图1-70　题1-20图

1-21　用支路电流法求如图1-71所示电路中a点的电位。

图1-71　题1-21图

1-22　电路如图1-72所示，已知US1＝30V，US2＝24V，US3＝4V，IS＝1A，R1＝6Ω，R2＝R3＝12Ω，用支路电流法求各支路电流。

图1-72　题1-22图

1-23　列出图1-73a、b 所示各电路在用支路电流法求解时所需要的独立方程。

图1-73　题1-23图

1-24　电路如图1-74所示，试用节点电压法求：（1）节点电位Va、Vb；（2）电压Uab；（3）各元件的功率，并说明功率平衡关系。

图1-74　题1-24图

1-25　电路如图1-75所示，试用节点电压法求：（1）节点电位Va、Vb；（2）电流I。

图1-75　题1-25图

1-26　电路如图1-76所示，试用节点电压法求：（1）节点电位Va、Vb；（2）电压Uab；（3）电流I。

图1-76　题1-26图

1-27　电路如图1-77所示，试用节点电压法求：（1）节点电位Va、Vb；（2）1V电压源的功率，并说明是发出还是取用的。

图1-77　题1-27图

1-28　用叠加原理求如图1-78所示电路中的U。

图1-78　题1-28图

1-29　在图1-79所示电路中，当US＝20V 时，Uab＝10V，利用叠加原理求US＝0时的Uab。

图1-79　题1-29图

1-30　用叠加原理求如图1-80所示电路中的电压U，并求电流源的功率。

图1-80　题1-30图

1-31　如图1-81所示电路，（1）当开关S合在a点时，求电流I1、I2 和I3；（2）将开关S合在b点时，利用（1）的结果，用叠加原理计算电流I1、I2 和I3。

图1-81　题1-31图

1-32　应用叠加原理计算如图1-82所示电路中各支路的电流和各元件（电源和电阻）两端的电压，并说明功率平衡关系。

图1-82　题1-32图

1-33　电路如图1-83所示，试求Uab。

图1-83　题1-33图

1-34　用戴维南定理求如图1-84所示电路中的电流I。

图1-84　题1-34图

1-35　利用戴维南定理求如图1-85所示电路中的电流I。已知US＝10V，IS＝2A，R1＝R2＝R3＝10Ω。

图1-85　题1-35图

1-36　利用戴维南定理求如图1-86a、b电路所示二端网络的等效电路。

图1-86　题1-36图

1-37　电路如图1-87所示，利用戴维南定理求40Ω 电阻中的电流I。

图1-87　题1-37图

1-38　在如图1-88所示电路中，N 为有源二端网络，当开关S断开时，电流表读数为I＝1.8A，当开关S闭合时，电流表读数为1A。试求有源二端网络的等值电压源参数。

图1-88　题1-38图

1-39　在图1-89中，已知US1＝15V，US2＝13V，US3＝4V，R1＝R2＝1Ω，R3＝R4＝1Ω，R5＝10Ω。（1）当开关S断开时，试求电阻R5 上的电压U5 和电流I5；（2）当开关S闭合后，试用戴维南定理计算I5。

图1-89　题1-39图

*1-40　计算图1-90所示电路的诺顿等效电路。

图1-90　题1-40图

*1-41　电路如图1-91所示，试利用诺顿定理求：（1）电压U；（2）1A 电流源的功率P1A。

图1-91　题1-41图

1-42　试求图1-92所示电路中的电流I。

图1-92　题1-42图

1-43　电路如图1-93所示，试用本章所学多种方法求电路中的电流I3。

图1-93　题1-43图