任何一个线性有源二端网络都可以用一个理想电压源US 和内阻R0 串联的电源来等效代替（见图1-45）。等效电源中的电压源电压US 就是有源二端网络的开路电压UOC，即将负载断开后a、b两端之间的电压。等效电源的内阻R0 等于有源二端网络中所有电源均不作用（将各个理想电压源短路，即其电压为零；将各个理想电流源开路，即其电流为零）所得到的无源网络a、b两端之间的等效电阻。这就是戴维南定理。

图1-45所示的等效电路是一个最简单的电路。其中，电流可由下式计算

图1-45　戴维南等效电路

等效电源的电压和内阻可通过实验或计算得出。

例1-15 电路如图1-46所示，试用戴维南定理求：（1）电流I；（2）3Ω 电阻所消耗的功率P3Ω。

图1-46　例1-15图

解 在如图1-46a所示电路中，将电流I 所在支路与原电路在节点a、b处断开，而从a、b节点向左看的网络即为一有源二端网络，可等效为图1-46b所示的戴维南等效电路。欲求电流I，只要求出等效电源的电压US（即开路电压UOC）和戴维南等效电阻R0 即可。

（1）求等效电源的电压US，即开路电压UOC。其等效电路如图1-47所示，可解得电流

图1-47　求UOC的电路

由KVL得

UOC＝(1×I1)V＋2V＝(1×0.67＋2)V＝2.67V

US＝UOC＝2.67V

（2）求戴维南等效电阻R0。其等效电路如图1-48所示，则

图1-48　求R0 的电路

（3）在图1-46b中，求得电流I 为

3Ω 电阻所消耗的功率为

P3Ω＝3Ω×I2＝3×(0.73)2W＝1.6 W

例1-16 电路如图1-49a所示，已知US1＝8V，US2＝5V，IS＝3A，R1＝2Ω，R2＝5Ω，R3＝2Ω，R4＝8Ω，试用戴维南定理求通过R4 的电流I4。(www.daowen.com)

图1-49　例1-16图

解 从节点a、b处断开，将待求支路提出，可将图1-49a的电路等效为图1-49b所示的戴维南等效电路。

（1）求等效电源的电压US，即二端网络的开路电压UOC，在图1-49c中，由于

选图中虚线所示回路，由KVL得

UOC＋US2－R2I2－R3I3＝0

UOC＝－US2＋R2I2＋R3I3＝(－5＋5×3＋2×2)V＝14V

US＝UOC＝14V

（2）求等效电源内阻R0，在图1-49d中

（3）在图1-49b中，可求得

例1-17 电路如图1-50所示，试用戴维南定理求R＝2.5kΩ电阻中的电流I。

解 图1-50a的电路可等同于图1-50b的电路。

图1-50　例1-17图

（1）将a、b间开路，求等效电源的电压US，即开路电压UOC

（2）令所有电压源不作用，求等效电源的内阻R0

R0＝3kΩ∥6kΩ＋2kΩ∥1kΩ∥2kΩ＝2.5kΩ

式中，“∥”表示电阻并联。

（3）戴维南等效电路如图1-51所示，则电阻R 中的电流为

图1-51　例1-17等效电路