在如图1-41a所示电路中有两个电源，各支路中的电流是由这两个电源共同作用产生的。对于线性电路，任何一条支路中的电流或电压，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别单独作用时在此支路中所产生的电流或电压的代数和（见图1-41b、c），这就是叠加原理。

所谓电路中只有一个电源单独作用，就是假设其余电源均不作用（将各个理想电压源短接，即其电压为零；将各个理想电流源开路，即其电流为零），但是它们的内阻（如果给出的话）仍应计及。图1-41b即为电压源US1单独作用的电路，图1-41c即为电压源US2单独作用的电路。可见，用叠加原理计算复杂电路，就是将一个多电源的复杂电路化为几个单电源电路来进行计算。

图1-41　叠加原理说明电路

应用叠加原理分析电路的一般步骤为：

（1）将复杂电路分解为含有一个（或几个）电源单独（或共同）作用的分解电路。

（2）分析各分解电路，分别求得各电流或电压分量。

（3）将各电流或电压分量叠加得最后结果。

使用叠加原理时，应注意以下几点：

（1）叠加原理只适用于线性电路，不适用于非线性电路。

（2）叠加原理可以用于计算电压和电流，但不能直接应用于计算功率。

（3）应用叠加原理时，电路的连接以及电路中所有电阻和受控电源都不能改动。当考虑电路中某一电源单独作用时，其余不作用的理想电压源处用短路替代；不作用的理想电流源处用开路替代。

（4）叠加时要特别注意各电流或电压分量的符号。若分量的参考方向与原电路中的参考方向一致，则该分量取正号，反之取负号。

例1-13 用叠加原理计算图1-41a所示电路中的各个电流。已知US1＝140V，US2＝90V，R1＝20Ω，R2＝5Ω，R3＝6Ω。

解 图1-41a所示电路的电流可以看成是由图1-41b和图1-41c所示两个电路的电流叠加起来的。I′1、I′2、I′3 为电压源US1单独作用时各支路中的电流，称为I1、I2、I3 的一个分量；I″1、I″2、I″3 为电压源US2单独作用时各支路中的电流，称为I1、I2、I3 的另一个分量。

在图1-41b中

在图1-41c中

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所以

I1＝I′1－I″1＝(6.16－2.16)A＝4.0A

I2＝I″2－I′2＝(9.36－3.36)A＝6.0A

I3＝I′3＋I″3＝(2.80＋7.20)A＝10.0A

例1-14 利用叠加原理计算图1-42所示电路中的电流I3，已知IS＝12 A，US＝120V，R1＝20Ω，R2＝20Ω，R3＝5Ω。

图1-42　例1-14图

解 如图1-42所示电路的电流I3 可以看成是由图1-43a（电流源IS 单独作用）和图1-43b（电压源US 单独作用）两个电路的电流I′3 和I″3 叠加起来的。

图1-43　图1-42的叠加原理分解

由图1-43a可求出I′3，即

由图1-43b可求出I′3，即

所以

I3＝I′3＋I″3＝(8＋4)A＝12A

[思考题]

1.叠加原理可否用于将多电源电路（例如有4个电源）看成是几组电源（例如两组电源）分别作用的叠加？

2.为何不能直接应用叠加原理计算多电源电路中的功率？