理论教育 离散时间信号的类型和特征

离散时间信号的类型和特征

时间:2023-06-20 理论教育 版权反馈
【摘要】:该函数又称为单位取样函数、单位脉冲函数。单位样值信号可用下述公式表示图2-2单位样值信号图形图2-3单位阶跃序列图形2.单位阶跃序列单位阶跃序列u表示在图2-3中,其可用下述公式来描述单位阶跃序列u规定在n=0时,u=1。

离散时间信号的类型和特征

1.单位样值信号

所谓单位样值信号即是该离散时间信号只在n=0处取单位值1,而在其余各个采样点上皆取0,如图2-2所示。该函数又称为单位取样函数(UnitSample)、单位脉冲函数(UnitImpulse)。单位样值信号可用下述公式表示

图2-2 单位样值信号图形

图2-3 单位阶跃序列图形

2.单位阶跃序列

单位阶跃序列u(n)表示在图2-3中,其可用下述公式来描述

单位阶跃序列u(n)规定在n=0时,u(0)=1。

3.矩形序列

所谓矩形序列是从n=0开始,到n=N—1,共有N个幅度为1的数值,其余各点皆为0,如图2-4所示。矩形序列可用下述函数表示

当然,矩形序列n的取值范围也可以从n=m到n=m+N—1,这种序列可以表示为GN(n—m)。上述三种序列之间具有下述关系:

4.斜变序列

所谓斜变序列是指序列按一定的比例增长,其函数图形如图2-5所示,系数函数式表示

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图2-4 矩形序列图形

图2-5 斜变序列图形

5.指数序列

所谓指数序列,其可表示为下述公式

应该注意的是:

(1)当|α|>0,序列是发散的;

(2)当|α|<0,序列是收敛的;

(3)当α>0序列都取正值;

(4)当α<0序列在正、负摆动。指数序列的图形如图2-6所示。

图2-6 指数序列图形

6.正弦序列图形

正弦序列的表达式如下述公式所示

,则序列值每十个重复一次正弦包络的数值,若,则序列每100个循环一次,如图2-7所示。

图2-7 正弦序列图形

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