1.某三相变压器二次侧的电压是6000V，电流是20A，已知功率因数cosφ=0.866，问这台变压器的有功功率、无功功率和视在功率各是多少？

答：有功功率为180kW，无功功率为103.9kW，视在功率为207.8kVA。

2.某工厂设有一台容量为320kVA的三相变压器，该厂原有负载为210kW，平均功率因数为0.69（感性），试问此变压器能否满足需要？现该厂生产发展，负载增加到255kW，问变压器的容量应为多少？

解：（1）该厂平均cosφ=0.69，有功功率P=210kW时，所需变压器的容量为

S=P/cosφ=210/0.69=305（kVA）

（2）若工厂的负载平均功率因数不变，而负载有功功率增加到255kW，则变压器容量应为

S=P/cosφ=255/0.69=370（kVA）

答：负载为210kW时，原有变压器可以满足需要，负载增加到255kW，变压器的容量应该为370kVA。

3.已知一台220kV强油风冷三相变压器高压侧的额定电流Ie是315A，试求这台变压器的容量。在运行中，当高压侧流过350A电流时，变压器过负荷百分之多少？

过负荷百分数=（IL-Ie）/Ie×100%

=（350-315）/315×100%=11%

答：变压器的容量为120000kVA，变压器过负荷11%。

4.一台三相的变压器的低压侧线电压为6000V电流为10A，功率因数cosφ=0.866，求有功功率P，视在功率S，无功功率Q。

解：有功功率为

视在功率为

无功功率为

答：有功功率P为90kW，视在功率S为103.9kVA，无功功率Q为51.9kvar。

5.已知三相对称星形连接，电源相电压Uph为220V。对称三相负载，每相复阻抗Z=，作三角形连接，求各个线电流相量。

解：设电源相电压相量为

则线电压相量为

负载作三角形连接，负载相电压等于线电压，所以负载电流为

对称电路中，线电流为

6.某工厂单相供电线路的额定电压Ue=10kV，平均负荷P=400kW，无功功率Q=260kvar，功率因数较低，现要将该厂的功率因数提高到0.9，需要装多少补偿电容？

解：补偿电容前的功率因数为

于是可得功率因数角为

φ=33°

又因补偿后的功率因数cosφ2=0.9，所以功率因数角φ=25.8。

需安装的补偿电容为

C=P/（ωU2）（tanφ1-tanφ2）(www.daowen.com)

=（400×103）/[2×3.14×50×（10×103）2]（tan33°-tan25.8°）

=12.7×10-6×0.166=2.1×10-6F=2.1（μF）

答：需要装补偿电容2.1μF。

7.一台SFP—90000/220电力变压器，额定容量为9000kVA，额定电压为220±2×2.5%/110kV，问高压侧和低压侧的额定电流各是多少？

解：高压侧的额定电流为

低压侧的额定电流为

答：高、低压侧额定电流为236A和472A。

8.有额定电压11kV，额定容量100kvar的电容器48台，每两台串联后再并联星接，接入35kV母线，问该组电容器的额定电流是多少？当35kV母线线电压达到多少伏时，才能达到额定电流？

解：（1）电容器组的额定电流。

100kvar、11kV的电容器每台的额定电流为

Ie=100/11=9.09（A）

48台电容器分成三相每两台串联后再并联，则每相并联8台，故该组电容器的额定电流为

I=9.09×8=72.72（A）

（2）达到额定电流时的母线电压

两台电容器串联后星接，则其相电压为22kV，线电压Ue= 22=38.1（kV）

答：电容器的额定电流是72.72A，线电压应该是38.1kV。

9.某电容器单台容量为100kvar，额定电压11/kV，额定频率60Hz，现要在某变电站10kV母线上装设一组星形连接的、容量为4800kvar的电容器组，求需用这种电容器多少台？

解：频率的变化将影响电容器的容量，额定频率为60Hz，现实际工作频率为50Hz。

QC=2πfCU2

QC1/QC2=f1/f2

QC2=QC1f2/f1

QC2=100×（50/60）=83.33（kvar）

所需台数

N=4800/83.33=57.6（台）

答：需要57台。

10.某变压器35kV侧中性点装设了一台消弧线圈，在35kV系统发生单相接地时补偿电流IL=20A，这台消弧线圈的感抗XL是多少？

解：由已知条件求消弧线圈的相电压

答：感抗为1.01kΩ。