在解决实际问题时，为保证系统稳定，必须知道在多少时间之内切除故障线路为宜，也就是需确定极限切除时间。要解决这个问题，必须首先求出极限切除角，然后通过从故障开始到故障切除这段时间的δ随时间变化的曲线，从而找出对应的极限切除时间。具体分析如下。

FCL的安装，有效地减小了过剩转矩对相对角位移所做的功，即转子相对运动中动能的增加。故障切除后，转子在制动过程中动能的减少就等于制动转矩所做的功，它对应于图中fgh所包围的面积。根据等面积定则，可以确定极限切除角度，即最大可能的δ_c。根据前面的分析可知，为了保持系统的稳定，必须在到达h点以前使转子恢复同步转速。极限的情况是正好达到h点时转子恢复同步速度，这时的切除角度就是极限切除角δ_clim。根据等面积定则，安装FCL前后极限切除角有如下关系：

无FCL的系统，δ_clim的公式为

式中，δ₀为故障起始角，δ₀=arcsin（P₀/P_Ⅰ）；δ_h为临界角，δ_h=π-arcsin（P₀/PⅣ）。

当系统具有FCL时，应用等面积定则可以得出

求出积分，整理后可以得出

式中，δ_f为FCL动作时刻对应的发电机功角。

根据式（6-8），可以对式（6-9）以及式（6-11）做出比较。由于PⅣ-PⅢ<PⅣ-PⅡ，PⅡ^-PⅢ<（PⅡ-PⅢ）cosδ_f<0，从而可以得出

δ_clim<δclim（f） （6-12）

从式（6-12）可见，具有FCL的系统，其极限切除角变大了，极限切除时间延长了，FCL的安装为继电保护的准确动作提供了更大的时间裕度，这也是FCL提高系统暂态稳定能力的另一个体现。(www.daowen.com)

由上述理论分析可知，在输电线路中安装FCL，将有利于系统的暂态稳定，下面通过仿真模型对此予以佐证。

本章的仿真模型分别针对单机—无穷大系统和多机系统，利用MATLAB实施。为便于定量描述暂态稳定的具体特征，这里给出几个参数定义。

限流系数α：系统预期短路电流I_f与限流后实际电流I_f′的比值。限流系数越大，限流效果越明显。

动稳定电流i_p：短路电流的瞬时最大值；

最大摇摆角δ_max：摇摆曲线振荡的最大幅值；

衰减比率γ_δ：摇摆曲线第5个波峰和最大摇摆角的比值；

极限切除时间T_clim：能够保持系统暂态稳定，短路故障的极限切除时间。

以最大摇摆角、衰减比率、极限切除时间等作为评判指标，分析FCL对电力系统暂态稳定的影响。最大摇摆角越小，衰减比率越大，极限切除时间越长，系统保持暂态稳定的能力越强。反之，系统保持暂态稳定的能力越差。