1.熔体流动方程的边界条件

1）浇口Γ_inlet处，采用固定流率（固定注射速率）或固定注射压力的方法来控制熔体的射入。

①固定流率或固定速率注射

F=F_inlet或U=U_inlet（11-39）

②固定压力注射

p=p_inlet（11-40）

式中，下标inlet表示熔体从浇口射入时的变量值。

2）型腔边界上，根据边界单元的充填状态动态转换单元的边界类型。

①对于充满熔体的模具边界Γ_m-p，当γ≥γ_c（充满熔体）时，有u=0（11-41）

②对于充满空气的模具边界Γ_m-a，当γ﹤γ_c（充满空气）时，有σ（u）·n-pn=0（11-42）

式中，γ_c为临界体积函数。

3）熔体流动前沿Γ_p-a处，忽略熔体流动前沿的表面张力，假设空气可以自由穿过模具表面而离开型腔，则

σ_n=0

pn=0（11-43）(www.daowen.com)

式中，σ_n为流动前沿表面的正应力（Pa）。

2.熔体流动过程能量守恒方程的边界条件

（1）浇口处的熔体温度等于熔体的射入温度

T=T_inlet（11-44）

（2）型腔边界处，施加第三类边界条件

式中，κ_F、h_F分别代表连续性流体的热导率[W/（m·K）]和表面传热系数[W/（m²·K）]；T_w为型腔温度。

型腔温度T_w可通过求解模具内的热传导方程得到。

3.模具内热传导方程的边界条件

（1）模具外边界（模具-空气）

式中，h_a为空气与模具间的表面传热系数，[W/（m²·K）]；T_a为空气的温度（K）。

（2）型腔边界（模具-熔体）

式中，q代表由熔体传入模具的热流密度[J/（m²·s）]。

通过方程式（11-45）和方程式（11-47）可实现耦合分析中模具和熔体间的能量平衡。一旦通过求解热传导方程确定了模具内的温度场分布，就可以将模具型腔温度T_w代入方程式（11-45），根据离散后的熔体流动能量守恒方程式（11-36）求得熔体内的温度场分布，然后根据熔体温度更新由熔体传入模具的热流密度q，然后再次求解模具内的热传导方程。重复上述过程，直至获得耦合分析过程的收敛解为止。