计算流体力学是建立在经典流体力学与数值计算方法基础上的一门新兴学科，通过计算机数值计算和图像显示的方法，在时间上和空间上定量描述包含流体流动和热传导等相关物理场的数值解，从而达到对物理问题研究的目的。计算流体力学的基本思想是将原来在时间域和空间域上连续的物理场用有限个离散点上变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解离散后的代数方程组获得场变量的近似值^[264]。

在流体流动过程中，质量、动量和能量从介质的一部分被传递到另一部分，这个传递过程应满足质量守恒、动量守恒和能量守恒定律，由此可得出计算流体力学的三个基本控制方程

质量守恒方程

动量守恒方程

能量守恒方程(www.daowen.com)

式中，▽为梯度算子，▽·为散度算子，ρ为密度（kg/m³），t为时间（s），U为速度向量，g为体积力向量，σ为Cauchy应力张量，p为压力（Pa），λ为系数，η为流体的动力黏度（Pa·s），c_p为比定压热容[J/（kg/K）]，T为流体温度（K），κ为热导率[W/m·K]，Q为能量源（J/s）。

上述守恒方程式（11-1）～式（11-3）对所有的连续介质力学领域都是有效的。但是，三个守恒方程不足以求解四个未知量ρ、U、p、T，还需要补充一个联系T、p和ρ的本构方程，即

ρ=ρ（p，T）（11-4）

本构方程与质量、动量和能量守恒方程一起构成了一个由偏微分方程组成的封闭系统，通过求解这一封闭的方程组就可获得问题的定解。