采用基于粒子群优化算法的多目标优化设计程序，对式（7-23）～式（7-25）描述的三种多目标优化设计问题分别进行非线性优化。图7-22所示为适应度函数的迭代进化过程。对于三种优化问题，分别经过10次、2次和6次迭代，可获得最优的设计变量组合。表7-14列出了三种优化机制下优化得出的设计变量组合和响应变量。为了验证优化结果的有效性，基于最优的设计变量组合，通过有限元模拟计算获得了对应的响应变量值，相应的结果见表7-14。从表中数据可以看出，对于三个响应变量，优化结果的最大误差分别为4.91%、0.99%和3.06%，均在工程计算允许的误差范围内，这表明优化结果是有效的。

表7-14 优化结果与模拟计算结果的对比

（续）

基于上述开发的电加热元件多目标优化设计方法，对前文中给出的浮动型腔式电加热快速热循环注塑模具的型腔板进行了优化设计。图7-23所示为所建立的浮动型腔板结构的优化设计示意图。优化设计过程主要可分为以下几个步骤：第一步，根据液晶电视机面板的快速热循环注塑工艺要求，执行多目标优化程序，获得设计变量A、B和D的最优组合；第二步，根据塑件的外表面形状，确定浮动型腔板的型腔表面结构；第三步，做型腔表面线的等距线得到电加热元件的中心连线，等距线的偏移距离为电加热元件直径的一半D/2与电加热元件壁距型腔表面距离B之和。第四步，做电加热元件中心线的等距线得到型腔板背面线，等距线的偏移距离同样等于电加热元件直径的一半D/2与电加热元件壁距型腔表面距离B之和。最后，均分电加热元件中心线以获得电加热元件的中心位置。根据实际模具中电加热元件的直径，在执行优化设计程序时限定电加热元件的直径为6.00mm，设计变量A、B的最优值分别为5.00mm和6.45mm。

图7-23 浮动型腔板结构的优化设计示意图

1—型腔板背面线 2—电加热元件中心线 3—电加热元件 4—型腔表面线 5—塑件

将优化得到的设计变量应用于浮动型腔板结构的优化设计，并通过有限元模拟分析评估优化设计结果的有效性。图7-24和图7-25所示分别为优化前后浮动型腔板的温度分布云图及分布曲线。通过对比可以发现，经优化后，模具型腔表面温度分布的均匀性得到了明显改善，模具型腔表面的最大温差由优化前的80℃减小为优化后的10℃左右，这对于提升产品的品质和快速热循环注塑工艺的成品率具有非常重要的意义。(www.daowen.com)

优化前后电加热快速热循环注塑模具需要的加热时间均为20s左右，加热效率基本保持不变。图7-26所示为优化前后浮动型腔板承受的热应力分布云图。浮动型腔板承受的最大等效应力由优化前的837.5MPa减小为优化后的737.4MPa，这表明优化后的浮动型腔板具有更高的结构强度和疲劳寿命。

图7-24 优化前后模具型腔板内的温度分布云图

a）优化前 b）优化后

图7-25 优化前后模具型腔表面温度分布曲线

图7-26 优化前后模具型腔板内的等效应力分布云图

a）优化前 b）优化后