与蒸汽加热模具加热冷却管道的优化设计相似，电加热模具电加热元件的优化设计同样存在三个优化目标函数，也属于多目标优化问题。此处采用加热效率优先、温度均匀性优先和热疲劳寿命优先等三种优化机制来研究具有不同特性要求的电加热快速热循环注塑模具优化设计问题。

对于电加热模具加热效率优先优化机制，假设模具型腔表面的最大温差需要控制在5℃以内，而模具金属承受的最大等效应力不能高于700MPa，则相应的优化设计问题可用如下形式的数学表达式描述：

图7-21 设计变量对σ_max交互作用的响应曲面

a）A和B b）A和D c）B和D

求解变量：A，B，D

最小化：t_rh（A，B，D）

约束条件：

T_max（A，B，D）≤125℃，σ_max（A，B，D）≤700MPa （7-23）

变量取值范围：

5mm≤A≤9mm，4mm≤B≤8mm，4mm≤D≤8mm

对于电加热快速热循环注塑模具温度均匀性优先优化机制，假设模具需要的加热时间不能超过20s，而模具金属承受的最大等效应力不高于700MPa，则相应的优化设计问题可用如下形式的数学表达式描述

求解变量：A，B，D

最小化：T_max（A，B，D）

约束条件：(www.daowen.com)

t_rh（A，B，D）≤20s，σ_max（A，B，D）≤700MPa （7-24）

变量取值范围：

5mm≤A≤9mm，4mm≤B≤8mm，4mm≤D≤8mm

对于电加热快速热循环注塑模具热疲劳寿命优先优化机制，假设模具要求的加热时间应控制在20s以内，而模具型腔表面的最大温差不高于5℃，则相应的优化设计问题可用如下形式的数学表达式描述

求解变量：a，b，d

最小化：σ_max（a，b，d）

约束条件：

t_rh（a，b，d）≤20s，T_max（a，b，d）≤125℃ （7-25）

变量取值范围：

5mm≤A≤9mm，4mm≤B≤8mm，4mm≤D≤8mm

图7-22 适应度函数的迭代进化过程

a）t_rh b）T_max c）σ_max