理论教育 响应曲面分析的应用及优化策略

响应曲面分析的应用及优化策略

更新时间:2025-01-03 理论教育 版权反馈
【摘要】:根据拟合的二次多项式数学模型,即可构建设计变量与响应变量之间的响应曲面,以便研究和分析各设计变量对响应变量的影响规律。图7-7~图7-9所示分别为三个响应变量trh、Tmax和σmax对应的三维响应曲面。综合对比各设计变量对响应变量Tmax的影响可以发现,a和b对Tmax的影响比较显著,而d对Tmax的影响相对较小。在设计空间内,设计变量对σmax的影响趋势是非单调的,并且各变量间存在交互影响。

根据拟合的二次多项式数学模型,即可构建设计变量与响应变量之间的响应曲面,以便研究和分析各设计变量对响应变量的影响规律。图7-7~图7-9所示分别为三个响应变量trhTmaxσmax对应的三维响应曲面。

图7-7分别为设计变量abad以及bd对响应变量trh交互作用的响应曲面。从图中可以看出,随着ab减小,或随着d增大,trh逐渐减小。这表明减小加热冷却管道间距,缩小加热冷却管道与型腔表面之间的距离,或增大加热冷却管道直径,将有利于改善模具型腔表面的加热冷却效率。综合对比各设计变量对trh的影响可以发现,abtrh的影响程度几乎相同,而dtrh的影响则相对较小,尤其是当ab处在较低的水平时。

图7-8分别为设计变量abad以及bd对响应变量Tmax交互作用的响应曲面。从图中可以看出,随着ad减小,或随着b增大,Tmax逐渐减小。这表明缩小加热冷却管道间距,增大加热冷却管道与模具型腔表面之间的距离,或者减小加热冷却管道直径,将有利于改善模具型腔表面温度分布的均匀性。综合对比各设计变量对响应变量Tmax的影响可以发现,abTmax的影响比较显著,而dTmax的影响相对较小。

图7-9分别为设计变量abad以及bd对响应变量σmax交互作用的响应曲面。从图中可以看出,与设计变量对trhTmax的影响相比,设计变量对σmax的影响相对比较复杂。在设计空间内,设计变量对σmax的影响趋势是非单调的,并且各变量间存在交互影响。当a处于较高水平时,σmax随着b增大而减小,而随着d减小而减小,但当a处于较低水平时,σmax又随着b减小而减小,而随着d增大而减小。在三个设计变量中,aσmax的影响最为显著,随着a减小,σmax逐渐减小。

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图7-7 设计变量对trh交互作用的响应曲面(www.daowen.com)

a)ab的交互作用 b)ad的交互作用 c)bd的交互作用

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图7-8 设计变量对Tmax交互作用的响应曲面

a)ab的交互作用 b)ad的交互作用 c)bd的交互作用

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