Box-Behnken试验设计是一种基于三水平的二阶试验设计法，可用于预测设计变量和响应变量间的非线性关系，具有合理的预测精度和运行效率，是响应曲面法中一种常用的试验设计方法。由于蒸汽加热快速热循环注塑模具加热冷却管道优化设计共包含3个设计变量，分别为相邻加热冷却管道壁面之间的距离2a、加热冷却管道壁面与型腔表面之间的距离b以及加热冷却管道的直径d，故需要执行三因素的Box-Behnken试验设计。图7-4所示为三因素Box-Behnken试验设计的空间几何结构。从图中可以看出，Box-Behnken试验设计的几何空间为一立方体，各试验点分布于立方体棱的中心以及立方体的中心。三因素Box-Behnken试验设计共需进行17组试验，其中包括5组立方体中心设计点的重复试验。

表7-2所示为三因素Box-Behnken试验设计表。表中“-1”“0”“+1”分别代表设计变量的低、中、高三个水平。设计变量的取值范围或设计空间可结合实际生产经验和数值模拟分析加以确定。其中，d的取值范围为6～10mm；a的取值范围为6～14mm，管道间距约为管道直径的1.2～4.7倍；b的取值范围为6～14mm，管道与型腔表面间的距离约为管道直径的0.6～2.3倍。

根据Box-Behnken试验设计结果，利用有限元分析软件对不同设计变量组合对应的蒸汽加热快速热循环注塑模具加热冷却单元进行热响应分析和热-结构分析，可分别计算得出响应变量t_rh、T_max和σ_max的值，相关结果见表7-2。

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图7-4 三因素Box-Behnken试验设计的空间几何结构

表7-2 三因素Box-Behnken试验设计表及试验结果