粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，简称PSO）是由Kennedy和Eberhart于1995年开发的一种基于群体协作的随机性全局搜索优化算法，它起源于对生物群体社会行为的模拟，例如鸟群或鱼群的捕食行为^[212，213]。与其他优化算法相比，PSO为解决复杂的优化问题提供了一种更为快速和高效的方法。作为一种新兴的智能优化算法，它对非线性、多峰问题均具有较强的全局搜索能力，已在许多研究和应用领域获得了广泛应用^[214-218]。

在PSO的优化过程中，首先需要初始化一群随机粒子，然后随机粒子通过迭代寻找最优解。在每一次迭代中，粒子通过追踪两个极值来更新自己的速度和位置。第一个极值是每个粒子自身找到的最优解，即所谓的个体最优解，通常用pbest表示。另一个最优解是整个粒子种群目前找到的最优解，即所谓的群体最优解或全局最优解，通常用gbest表示。在每次迭代过程中，粒子搜寻到的解的优劣程度是通过适应度函数进行评价的。粒子速度和位置的更新是根据下面的公式进行的，即

式中，v^k_i、v^k+1_i分别表示粒子i在迭代步k和k+1的速度；s^k_i、s^k+1_i分别表示粒子i在迭代步k和k+1的位移；ω表示惯性权重，其有助于提高算法的收敛速度；c₁、c₂表示加速系数；pbest_i表示粒子i的最优解；rand₁（）、rand₂（）表示^[0，1]范围内变化的随机数。(www.daowen.com)

图7-1所示为粒子群优化算法的算法流程图。

图7-1 粒子群优化算法的算法流程图