拟合优度是指响应曲面多项式模型对观测数据拟合的优劣程度，一般用可决系数进行度量。可决系数是建立在对响应变量总变异分解的基础上的，其数学表达式为

式中，R²表示可决系数；SS_T表示总体平方和；SS_R表示回归平方和；SS_E表示误差平方和。

R²是一个介于0与1之间的非负数，R²=1意味着拟合的响应曲面模型可以完美描述设计变量与响应变量之间的关系；R²=0则表明拟合的响应曲面模型不能描述设计变量与响应变量之间的关系；R²的值越接近1，响应曲面模型的拟合优度越好。对于拟合确定的响应曲面模型，SS_T的值是一定的，所以SS_E越小，R²的值就越接近1，响应曲面模型的拟合优度也就越好，反之亦然。SS_R和SS_E的数学表达式如下

式中，表示响应曲面模型估计的响应变量值；Y表示响应曲面模型估计的响应变量的平均值；Y_i表示试验观测的响应变量值。(www.daowen.com)

在利用R²检验响应曲面模型的拟合优度时，评价结果会受到设计变量数量和样本容量的影响。为此，可以利用自由度调整R²，以剔除设计变量数量和样本容量的影响。调整的可决系数R²_adj可用下面的数学公式表示

式中的R²和R²_adj只能用于评估响应曲面模型对已有样本或数据资料的适配精度，而无法很好地评估响应曲面模型对新观测数据的预测能力。为此，可用预测可决系数R²_pred对响应曲面模型的适配精度进行评估，以有效避免响应曲面模型的过度适配，估计响应曲面模型对新观测数据的适配能力。预测可决系数具有如下形式的数学表达式

式中，SS_pred表示响应曲面模型的预测平方和。