在蒸汽加热快速热循环注塑加热阶段，高温高压蒸汽将被通入加热冷却管道中以快速加热模具。图5-4所示为作者及其团队建立的蒸汽加热快速热循环注塑加热阶段的热平衡传热分析物理模型。图中Q_h-sh、Q_m-sh、Q_e-sh分别代表蒸汽加热快速热循环注塑加热阶段由加热介质传入模具型腔与型芯板的热量、模具型腔与型芯板中储存的热量和由模具型腔与型芯板散失到环境中的热量。根据能量守恒定律，加热阶段整个模具系统的热交换应该满足如下能量平衡方程

Q_h-sh=Qm-sh^+Qe-sh（5-29）

根据牛顿冷却定律，Q_h-sh、Q_e-sh可分别表示为

式中，h_h-sh、ha分别表示蒸汽加热快速热循环注塑加热阶段加热冷却管道壁上的表面传热系数[W/（m²·℃）]和模具型腔外表面上的表面传热系数[W/（m²·℃）]；A_hc、A_ms分别表示加热冷却管道的总面积（m²）和模具型腔与型芯板外表面的总面积（m²）；t_sh表示蒸汽加热快速热循环注塑工艺加热阶段的时间（s）；T_hm和T_e分别表示加热介质的温度（℃）和周围环境温度（℃）；T_hw（t）、T_ms（t）分别表示加热阶段加热冷却管道壁面温度函数和模具型腔与型芯板外表面温度函数。

图5-4 蒸汽加热快速热循环注塑加热阶段热平衡传热分析物理模型

1—加热冷却管道 2—加热介质 3—型腔/型芯板 4—型腔表面 5—隔热层

加热阶段型腔与型芯板中储存的热量可表示为

式中，ρ_m、V_m、cm分别表示模具材料的密度（kg/m³）、体积（m³）和比热容[J/（kg·℃）]；、分别表示加热阶段前后模具型腔与型芯板的平均温度（℃）。

将式（5-30）、式（5-31）和式（5-32）代入式（5-29）可得如下能量平衡方程

通常情况下，对于某一具体的塑件，在特定的生产环境中，变量h_a、A_ms和T_e基本保持不变，故可看作为常数。从式（5-31）可以看出，为了缩短加热阶段的时间t_sh，提高模具型腔与型芯板的加热效率，可通过增大变量h_h-sh、A_hc、T_hm以及的值，减小变量ρ_m、V_m、c_m以及的值。在这八个变量中，h_h-sh和T_hm是与加热介质的热物理性能与流动状态有关的变量；A_hc是与冷却管道的数量与尺寸有关的变量；ρ_m和c_m是与模具材料的热属性有关的变量；V_m实质上代表的是需要快速热循环的模具材料的体积，是与模具型腔与型芯板结构设计相关的变量；和反映了加热阶段前后型腔与型芯板内部温度均匀性，实质上代表了与模具材料的热导率以及型腔与型芯板结构设计相关的变量。例如，对于特定的塑料材料，加热阶段和冷却阶段模具型腔表面要求的温度值是一定的，通过增大模具材料的热导率，可以减小型腔与型芯板内的温度梯度，以减小和增大，从而缩短t_sh和提高加热效率。另外，对于同样体积的型腔与型芯板，减小加热冷却管道至模具型腔表面的距离，同样可以减少和增大，从而提高加热效率。

基于上面的热平衡分析，可以获得一系列有利于提高蒸汽加热快速热循环注塑模具型腔表面加热效率的设计准则，见表5-1。值得注意的是，表中的设计准则反映了改善蒸汽加热快速热循环注塑模具加热效率三种物理机制：

1）加强加热冷却管道壁的换热。与其相关的设计准则主要包括提高加热介质流速和温度、增大管道壁表面粗糙度、扩展传热面等。

2）减小需要热循环的模具材料的热容。与其相关的设计准则主要包括尽可能减小管道至型腔表面的距离、减小需要热循环的模具材料的密度和体积、采用良好的隔热保温措施等。

3）加快热量扩散速度。与其相关的设计准则主要包括提高模具材料的热导率、使加热冷却管道尽量均匀分布、减小管道至型腔表面的距离。(www.daowen.com)

表5-1 改善蒸汽加热快速热循环注塑模具加热效率的设计准则

通过深入理解表5-1中设计准则反映的物理机制，将有助于改进模具结构设计，提高模具型腔表面的加热效率。例如，具有多孔特征的支架式模具结构、随形加热冷却管道以及后面设计开发的浮动型腔式模具结构就是基于减少快速热循环注塑模具热容的设计理念提出的。

图5-5 蒸汽加热快速热循环注塑冷却阶段热平衡传热分析物理模型

1—隔热层 2—聚合物熔体 3—加热冷却管道 4—冷却介质

在冷却阶段，加热冷却管道中的流动介质将切换为低温冷却水，以快速冷却模具及模具型腔中的塑料，直至塑件温度降低至顶出温度以下。图5-5所示为蒸汽加热快速热循环注塑冷却阶段的热平衡传热分析物理模型。图中Q_c-sc、Q_m-sc、Q_p分别代表冷却阶段冷却介质带走的热量、冷却结束后模具型腔与型芯板中减少的热量和冷却结束后型腔中塑料减少的热量。

根据能量守恒定律，冷却阶段整个模具系统的热交换应该满足如下能量平衡方程

Q_c-sc=Q_m-sc+Q_p（5-34）根据牛顿冷却定律，冷却阶段冷却介质带走的热量Q_c-sc可表示为

式中，h_c-sc表示冷却阶段冷却管道壁上的表面传热系数[W/（m²·℃）]；t_sc表示冷却阶段的时间（s）；T_cw-sc（t）表示冷却阶段加热冷却管道壁面的温度函数；T_c-sc表示冷却介质的温度（℃）。

Q_m-sc和Q_p可分别表示为

式中，、分别表示冷却前后模具型腔与型芯块的平均温度（℃），它们分别近似等于加热阶段结束时模具型腔与型芯块的平均温度和加热阶段前的模具型腔与型芯块的平均温度；ρ_p、Vp、cp分别表示塑料的密度（kg/m³）、体积（m³）和比 热 容[J/（kg·℃）]；和分别表示冷却前后塑料的平均温度（℃）。

将式（5-35）、式（5-36）以及式（5-37）代入式（5-34），可得如下形式的热平衡方程式

对于特定的塑件，其热物理性质和对应的蒸汽加热快速热循环注塑工艺参数是一定的，所以变量ρ_p、V_p、c_p、以及的值可以视为常数，即单个蒸汽加热快速热循环注塑成型周期中塑料熔体释放的热量可以看作是定值。为了减小蒸汽加热快速热循环注塑工艺冷却阶段的时间t_sc，提高冷却效率，可通过增大变量h_c-sc、A_hc、T_c-sc以及，或者减小ρ_m、V_m、c_m以及实现。对比加热阶段的热平衡分析可以看出，A_hc、（对应于）、ρ_m、Vm、cm及（对应于）六个变量对加热效率和冷却效率的影响规律是相同的。另外两个变量h_c-sc和T_c-sc是仅与加热冷却管道中冷却介质的流动状态和热物理性质有关的参数，所以表5-1中与加热冷却管道及模具材料相关的设计准则同样适用于改善蒸汽加热快速热循环注塑工艺的冷却效率。从低温冷却介质的角度看，提高冷却介质的流速、热导率和比热容，或者减小其黏度均有利于增大加热冷却管道壁的表面传热系数h_c-sc，从而提高冷却效率。另外，适当降低冷却介质的温度同样也有利于改善冷却效率。