复习要求

（1）了解电子测量的内容与方法。

（2）了解误差的概念、分类及产生的原因。

（3）掌握测量误差的表示方法。

（4）掌握对测量结果进行简单的数据处理的方法。

知识要点

一、了解电子测量

1.电子测量的含义

电子测量是指以电子技术为理论依据，以电子测量仪器和设备为手段，对各种电量和非电量进行的测量。

2.电子测量的内容（见表3-1）

表3-1　电子测量的内容

3.电子测量的方法

①直接测量法：直接从仪表仪器的刻度盘上或显示器上显示出测量结果的方法。

②间接测量法：用直接测量与被测量之间的函数关系得到被测量的值，这种测量方式称为间接测量。

③组合测量：在被测量与多个未知量有关时，可通过测量条件进行多次测量，组成方程求出的测量数值。

4.电子测量的特点

电子测量的特点：①测量频率范围宽；②测量量程宽；③测量准确度高；④测量速度快；⑤可以进行遥测；⑥可以实现测试智能化和测试自动化。

二、认识测量误差

1.测量误差的定义

测量误差就是指测量结果与被测量的真值之间的偏差，即：误差=测量值-真值。

2.测量误差分类及产生原因（见表3-2）

表3-2　测量误差产生的原因

3.测量误差的来源

测量误差有多种来源，主要有仪表误差、使用方法误差、人身误差、环境误差等。

4.测量误差的表示方法

（1）绝对误差

绝对误差是测量值X与其真值A0的差，用ΔX表示：ΔX=X-A0。

由于真值无法测得，故常用高一级别标准仪器的实际值A（也称约定值）代替真值A0，则绝对误差表达式为：

当X＞A时，绝对误差是正值；反之为负值。与绝对误差、绝对值相等，但符号相反的值为修正值，即：

（2）相对误差

相对误差是用测量的绝对误差ΔX与被测量的实际值A之比称为相对误差，用百分数表示。相对误差有以下几种表示方法：

·实际相对误差（rA）　用绝对误差ΔX与被测量的实际值A的百分比来表示实际相对误差，即：

·示值相对误差（rX）　用绝对误差ΔX与仪器给出值X的百分比来表示示值相对误差，即：

·满度相对误差（rm）　用绝对误差ΔX与仪器的满刻度值Xm的百分比来表示满度相对误差，即：

电工仪表的准确度等级分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0共7个等级，由满度相对误差（rm）决定。

5.测量数据的处理

（1）有效数字

组成数据的每个必要数字被称为有效数字，即从左边第一个非零数字开始，直到右边最后一个数字为止的所有数字。有效数字的判断要注意以下几点：

①前面的0不能算有效数字，后面的0是有效数字。例如，0.045和45.00，前者为2位有效数字，后者为4位有效数字。

②对后面带0的大数目数字，不同写法的有效数字位数是不同的。例如，1 000如果写成10×102表示2位有效数字，写成1×103则表示1位有效数字。

③有效数字的位数与测量误差的关系在写有绝对误差时，有效数字的末位应与绝对误差对齐。例如，6.25±0.01不能写成6.25±0.1，16.250±0.012不能写成16.250±0.012 2。在写带单位的量值时，有效数字也应与绝对误差对齐，如4 500 kHz±1 kHz不能写成4.5 MHz±1 kHz。

（2）数据舍入规则

测量中采用四舍六入五凑偶法则，也就是：四舍六入五考虑，五后有数舍五进一，五后皆零看奇偶，五前为偶（包括0）舍五不进，五前为奇舍五进一。例如：

（注：三例都取4位有效数字）

典型例题

例1：将下列测量结果的数据进行舍入处理，要求保留4位有效数字。

26.365 4;7.136 1;0.000 348;58 350.0;54.795;210 000;19.985 0;41.235 45

解：26.365 4≈26.37；7.136 1≈7.136；0.000 348≈0.000 348 0；

58 350.0≈5.835×104;54.795≈54.80;210 000≈2 100×102;

19.985 0≈19.98;41.235 45≈41.24

例2：若测量8 V左右的电压，有两只电压表，其中一只的量程为100 V、0.5级；另一只的量程为10 V、2.5级。问选用哪一只电压表测量比较合适？

解：若用量程为100 V、0.5级的电压表测量8 V左右的电压，则：Xm=100 V，rm=±0.5%，A=8 V(www.daowen.com)

若用量程为10 V、2.5级的电压表测量8 V左右的电压，则：

∵rA＞r′A

∴选用10 V、2.5级的电压表测量8 V左右的电压比较合适。

习题练习

一、填空题

1.电子测量是以电子技术理论为依据，以________为手段，对各种电量和非电量进行测量。

2.被测量的真实值与测量值的偏差叫________。

3.在不断开电路的情况下，不用万用表的电流挡，而是通过测量电阻两端电压，然后通过计算得出测量值的测量方法称为________。

4.如果测量5.1 kΩ电阻的测量值为5.05 kΩ，则测量的绝对误差为________。

5.指针式万用表测量电压时选择万用表量程的原则是使指针的偏转位置尽可能处于满度值的________以上区域。

6.在处理测量数据时，数据舍入的方法可简单概括为________。

7.用绝对误差与仪器的满度值的百分比来表示的误差称为________。

8.根据测量误差的性质和特点，可以将其分为________、________、________3大类。

9.随机误差的大小，可以用测量值的________来衡量，其值越小，测量值越集中，测量的精密度越高。

10.对测量数据32.485 68进行舍入处理，保留3位有效数字，处理结果为________。

二、判断题

1.用数字式万用表对三极管放大倍数进行测量属于电子测量。　（　）

2.测试人员在读取仪表的指示数时，总是读得偏高或偏低，这种情况属于使用方法误差。（　）

3.测量结果的准确度一般总是低于仪器的准确度。　（　）

4.在数据测量中，15×102是4位有效数字。　（　）

5.在写带有单位的量值时，有效数字的末位应与绝对误差对齐。　（　）

6.电子测量仪器外表有灰尘，可以用湿布擦拭。　（　）

7.在工厂5S管理中，清扫的目的是清除脏污，保持现场干净、明亮。　（　）

8.电工仪表的准确度级分为7个等级，由示值相对误差决定。　（　）

9.数据12.875 0根据数据舍入规则，结果为12.87。　（　）

10.确定了仪表准确度等级后，示值越接近最大量程，示值相对误差就越小。　（　）

三、选择题

1.下列测量中，不属于直接测量的是（　）。

A.用频率计测量周期　B.伏安法测量电阻

C.万用表在电路中测量电阻　D.万用表串联在电路中测量电流

2.下列测量中，属于间接测量的是（　）。

A.用万用欧姆挡测量电阻　B.用电压表测量已知电阻上消耗的功率

C.用逻辑笔测量信号的逻辑状态　D.用电子计数器测量信号周期

3.根据测量的内容，属于电信号参数测量的内容是（　）。

A.电场强度　B.周期　C.品质因数　D.增溢

4.下列关于修正值与绝对误差的关系说法正确的是（　）。

A.绝对值相等，且符号相同　B.绝对值不相等，且符号相反

C.绝对值相等，但符号相反　D.绝对值不相等，但符号相同

5.下列不属于电工仪表的准确度等级的是（　）。

A.1.0　B.0.5　C.2.0　D.2.5

6.下列属于电子测量仪器最基本测量内容的是（　）。

A.电阻的测量　B.电压的测量　C.周期的测量　D.测量结果的显示

7.下列不属于测量误差来源的是（　）。

A.仪器误差和（环境）影响误差　B.满度误差和分贝误差

C.人身误差和测量对象变化误差　D.理论误差和方法误差

8.下列各项中，不属于测量基本要素的是（　）。

A.被测对象　B.测量仪器系统　C.测量误差　D.测量人员

9.测量的正确度是表示测量结果中（　）大小的程度。

A.系统误差　B.随机误差　C.粗大误差　D.标准偏差

10.系统误差越小，测量结果（　）。

A.越准确　B.越不准确　C.越不一定准确　D.与系统误差无关

四、综合题

1.在测量电流时，若测量值为98 mA，实际值为100 mA，则绝对误差和修正值各为多少？若测量值为99.5 mA，修正值为-2 mA，则实际值和绝对误差各为多少？

2.用量程为100 mA的电流表测量实际值为80 mA的电流，若读数是81 mA，求测量的绝对误差、实际相对误差、示值相对误差和满度相对误差。

3.将下列数据根据数据舍入规则进行舍入处理，要求保留3位有效数字。

23.586　8.395 2　0.000 538 5　35 748　56.850　42.75

4.测量220 V交流电压，要求测量的相对误差不大于±1.0%，如果选用量程为250 V的电压表，其准确度为哪一级？如果选用量程为500 V的电压表，其准确度各为哪一级？