在建立了用无网格伽辽金法离散化的高阶应力-应变理论的完整的数学模型后，需要利用相关的软件对该数学模型进行数值求解。由于无网格法正处于不断地发展和完善过程中，目前还没有成熟通用的商业软件，故采用无网格伽辽金法分析问题，需要在建立的高阶理论模型算法的基础上编写求解程序。为实现应变软化过程的数值模拟和可视化输出，本专著利用大型商业数学软件MATLAB来编写计算机程序。考虑到采用拉格朗日乘子法施加本质边界条件的程序设计在基本原理、计算方法包括增量迭代过程等方面与罚函数法的程序设计有许多共同之处，只需对程序相应部分予以修改替换即可，因此本节仅对罚函数法施加本质边界条件的模型程序设计进行介绍。表3-1列出无网格伽辽金法计算程序的基本流程。

表3-1　无网格伽辽金法程序基本流程思想

所编写的计算程序主要具有以下功能：

（1）该程序可用于分析非线弹性固体材料（如黏聚性材料、颗粒材料）的应变软化、断裂损伤问题，若对损伤法则和本构关系做相应的修改替换也可以用于分析材料的硬化、理想弹塑性等问题。

（2）分析的问题可以是平面应力问题，也可以是平面应变问题。

（3）模型不仅适用于宏观变形问题，而且适用于纳米尺度的微观变形问题。(www.daowen.com)

（4）程序主要用于分析求解二维空间问题，但由于在建模过程中完全采用了张量符号，因此只需对模型稍做扩展，如在程序中补充矩阵维数便可用于分析三维空间问题。

（6）可以根据需要输出指定点处或指定区域内在整个加载过程中的不同阶段的场变量，如等效应变、等效应力、等效各阶应力等。

（7）可实现材料变形过程的可视化，并可输出保存任意阶段各场变量的分布情况。