式（3-25）表明，移动最小二乘法的形函数Φ的连续性由基函数p的连续性以及矩阵A和B的平滑性共同决定。从式（3-26）和式（3-27）可知，矩阵A和B的平滑性又进一步受制于权函数Wi（x）。一般情况下，基函数只要按照帕斯卡三角多项式选取均可以满足连续性的要求，由此可见，移动最小二乘形函数的准确与否归根结底是由权函数W（x-xi）决定的。权函数的选取一般没有固定的形式，但必须满足以下条件：

（1）支撑域内W（x-xi）＞0；

（2）支撑域外W（x-xi）=0；

（3）W（x-xi）从兴趣点x处向外围单调递减；

（4）W（x-xi）要足够的光滑，特别是在边界Ωs处。

图3-5是一组满足以上条件的权函数轮廓图。图3-5中的白色圆点表示兴趣点，黑色的点表示节点。从图3-5中可以看出，每一个兴趣点的权函数在其支撑域内总是从里向外单调递减的。(www.daowen.com)

常见的权函数形式有指数函数和样条函数。根据高阶梯度项的高阶连续性要求，本研究选取具有二阶连续性的3次样条函数作为权函数：

在计算时取支撑域和影响域的形状均为矩形，因此二维空间的权函数Wi（x）定义为：

图3-5　权函数轮廓图

式中：Wix、Wiy分别为x方向和y方向的标准权函数[式（3-37）]；，αs=3.5；dcx、dcy分别为x和y轴方向的场节点间距。