在力的计算式（2-4）～式（2-7）和刚度分量计算式（2-10）～式（2-13）中共有6个模型参数，分别为A、B、C、D、α1和α2；此外还有两个微观结构参数，分别为虚拟键键长L0和代表性体积元V内的颗粒接触点总数量N。参数A、B和α1决定着颗粒间的法向力函数；而参数C、D和α2决定颗粒间的切向力函数。参数A对应初始零应变时的法向刚度；参数B表示对应峰值法向张力时的变形量；α1决定了在受压条件下法向力-位移曲线的最大曲率处所对应的变形。同理，参数C等于初始零应变时的切向刚度；D表示的是对应于峰值切向张力的变形量；α2影响着颗粒受压时对应于峰值切向力时的变形量。这些参数都与颗粒的特性，如尺寸、组成以及亚颗粒结构有关。在理想情况下，可以采用适当的模拟方法，如微粒法或原子论方法对颗粒微观组成的构造空间进行平均化计算从而求得这些参数值。另一种方法是将这些参数与颗粒尺度的材料性能特点联系到一起，在已知材料组成的条件下，通过与已知实验测试的材料的性能数据进行拟合从而获得各参数值。

然而，在以上两种方法均不可行的情况下，要想掌握力-位移关系以及虚拟键密度参数的容许范围，必须进行参数研究以确定必要的模型参数的取值范围。对于各向同性材料来说，在第2.3节中已经讨论并给出了用杨氏模量和泊松比表示的参数A和C的值，即A=Kn，C=Kw[见式（2-50）和式（2-51）]。由于参数A和C的表达式中分子都含有一个未知常数a（表征材料的堆积结构密度），用a分别乘以参数A和C可以重新获得仅含有杨氏模量和泊松比的参数A1和C1如下：

通过以上转换可以看出，无需明确知道颗粒半径r、接触点数量N甚至代表性体积元V，便可以进行模型的参数计算。理论上，若能够通过材料组成测试实验获得材料微观尺度的长度尺度参数r，便可以赋予这些内在固有的模型参数清晰的物理意义。图2-6（a）和（b）分别绘出了参数A1和C1对应3种杨氏模量E时随泊松比ν的变化关系。在保持参数A1和C1都为正值的情况下，式（2-68）和式（2-69）限定了泊松比的容许变化范围为[-1，0.25]，这一范围正好符合各向同性的弹性材料的泊松比取值范围。

图2-6　参数A1及C1随泊松比ν的变化曲线

（a）参数A1 vs.泊松比ν；（b）参数C1 vs.泊松比ν

参数B、D、α1以及α2可以从单轴拉伸或压缩状态下本构曲线对应的峰值应力状态求得。其中参数B和D与单轴拉伸实验中的峰值应力和应变密切相关，而α1和α2与单轴压缩实验中的峰值应力和应变密切相关。一般可以通过参数研究确定这些参数的容许范围，具体的方法是保持其他参数不变的同时改变其中一个参数值。图2-7给出了改变参数B而固定其他参数时获得的单轴拉伸应力-应变曲线，图2-8是在采用不同的参数D值时单轴拉伸峰值应力随参数B的变化关系。从图2-8中可以看出峰值应力随参数B的变化完全是线性的。

图2-9是从图2-8中所获得的线性关系的斜率及截距在对应不同参数A时分别随参数D的变化关系。通过对图2-9进行曲线拟合，可以得出峰值应力σmax与参数A、B和D的关系如下：

σmax=A×[(8.845 039 5×109+1.267 236 5×1011×D 0.5)0.5×B+

图2-10是在取不同参数D时，峰值应力所对应的应变随参数B的变化曲线，从图2-10中可以看出参数D对于曲线的影响很小，应变ε与参数B的关系近似于线性关系。通过曲线拟合可以得出应变ε与参数B的关系为：

此外，参数B和D还需要满足以下关系式：

在已知材料的本构关系曲线的前提下，通过联立式（2-70）～式（2-72），可以获得对应不同材料的参数B和D的值。(www.daowen.com)

图2-7　参数B对单轴拉伸本构曲线的影响

图2-8　单轴拉伸峰值应力随参数B的变化趋势

图2-9　斜率及截距随参数D的变化曲线

（a）斜率vs.参数D；（b）截距vs.参数D

图2-10　峰值应力对应的应变ε与参数B的变化关系

图2-11给出了单轴拉伸时峰值应力随不同的参数A、B和D变化的关系曲线。

图2-11　峰值应力随参数A、B和D的变化

同理，通过研究单轴压缩模拟实验中的峰值应力，可以得出参数α1随峰值应力的变化曲线，如图2-12所示。

图2-12　峰值应力随α1的变化关系，每一种颜色的曲线从低往高分别对应
B=0.000 01，B=0.000 025，B=0.000 05，B=0.000 075，B=0.000 10