从以上的分析可以看出，无论从理论方面还是应用方面，对于高阶应力-应变理论的研究都很薄弱。目前国内的相关研究只是获得了一维空间的局部化带宽的解析解，并未进行过任何数值模拟计算，更未考虑材料的微观结构影响；国外现有的研究也仅局限于一维空间离散背景下的颗粒材料的应变软化模拟，而且缺乏在应用方面的研究。因此，为深入挖掘该理论在复杂连续体材料方面的应用潜力，很有必要建立适用于多维空间的高阶应力-应变理论模型，并从综合性能和应用方面对其进行更加系统的研究。本专著的研究目的是建立适用于模拟多维空间材料应变软化损伤过程的基于无网格伽辽金法的高阶应力-应变理论模型，以解决当前基于有限元方法的经典连续介质理论在模拟应变软化问题时存在的严重的网格依赖性、零能量耗散以及求解不稳定性等因素。

本专著以高阶应力-应变理论模型的推导为主，以数值算例验证为辅，并以解决实际问题为目标。归纳起来，本专著主要进行了以下几个方面的理论研究：①高阶应力-应变理论的本构关系研究，借鉴微观结构散体力学方法将宏观连续体与微观离散结构联系起来；②高阶应力-应变理论模型的建立，研究包括强形式和弱形式系统平衡方程的推导、无网格伽辽金法的离散化过程、本质边界条件的施加以及MATLAB计算程序的编写；③模型的算例验证和具体应用研究。针对引起材料断裂或破碎失效的错位带及剪切带这两类主要的应变软化模式，采用不同的计算实例分别研究模型的求解合理性和稳定性；采用不同的节点离散方案研究模型对于节点间距和分布的敏感性；采用不同的内长度尺度参数研究了其对于局部化带宽度的影响。此外，还采用含微观结构缺陷的氮化硅陶瓷作为人造岩石，系统研究模型在用于模拟岩石类材料破碎过程时的适用性。最后将模型应用于钻探领域中的岩石压入破碎过程的模拟。为了更直观，图1-1给出了本专著的研究技术路线。

图1-1　研究技术路线(www.daowen.com)

鉴于钻探工程领域长期以来对基础理论方面研究的欠缺，以及应变软化问题在实际应用中所带来的不可忽视的影响，本专著的研究有望作为可靠的理论依据，用以指导工具材料及钻探设备的设计生产以及钻探工艺的改进和提高。