设计方法、步骤及技巧：8.4蜗轮实例

时间：2023-06-18 理论教育 版权反馈

【摘要】：本实例以一个蜗轮为例，介绍其具体的设计方法、步骤及设计技巧等。已知该蜗轮的主要参数为：模数为2.5，蜗轮齿数为33，压力角为20°，蜗轮变位系数为-0.5，配对蜗杆直径系数为10，蜗杆头数为1。图8-59 蜗轮由已知的主要参数可以算出，蜗杆齿顶圆直径da1=m（q+2）=2.5×=30，由于蜗杆头数为1，即Z1≤3，则蜗轮宽度为b2≤0.75da1，即b2≤22.5，在本例中取b2=22。

设计方法、步骤及技巧：8.4蜗轮实例

本实例以一个蜗轮为例，介绍其具体的设计方法、步骤及设计技巧等。已知该蜗轮的主要参数为：模数为2.5，蜗轮齿数为33，压力角为20°，蜗轮变位系数为-0.5，配对蜗杆直径系数为10，蜗杆头数为1。完成的蜗轮如图8-59所示。

图8-59 蜗轮

由已知的主要参数可以算出，蜗杆齿顶圆直径d_a1=m（q+2）=2.5×（10+2）=30，由于蜗杆头数为1，即Z₁≤3，则蜗轮宽度为b₂≤0.75d_a1，即b₂≤22.5，在本例中取b₂=22。

在介绍该蜗轮的三维造型设计之前，先了解一下为什么有时需要变位的蜗杆蜗轮传动机构。为了配凑中心矩或提高蜗杆传动的承载能力及传动效率，常采用变位蜗杆传动。由于蜗杆的齿槽形状和尺寸要与加工蜗轮的滚刀形状和尺寸相同，为了保持刀具尺寸不变，蜗杆尺寸通常是不能变动的，只能对蜗轮进行变位。

蜗轮设计方法和齿轮的设计方法有相似之处，重点在于创建蜗轮端面齿形的渐开线，由渐开线构造齿槽截面，将齿槽截面沿着螺旋线扫描混合生成单个齿槽，然后以适当的方式阵列形成所有齿槽。

下面介绍该蜗轮零件的具体设计方法及设计步骤。

步骤1：新建零件文件。

（1）在“快速访问”工具栏上单击“新建”按钮，弹出“新建”对话框。

（2）在“类型”选项组中选择“零件”单选按钮，在“子类型”选项组中选择“实体”单选按钮；在“名称”文本框中输入“TSM_8_3”；并取消勾选“使用默认模板”复选框，以取消使用默认模板，单击“确定”按钮。

（3）弹出“新文件选项”对话框，在“模板”选项组中选择“mmns_part_solid”选项。单击“确定”按钮，进入零件设计模式。

步骤2：定义参数。

（1）在功能区的“工具”选项卡中，单击“模型意图”组中的“参数”按钮，此时系统弹出“参数”对话框。

（2）单击7次“添加”按钮，从而增加7个参数。

（3）将新参数名称分别设置为“M”“Z2”“Q”“Z1”“ALPHA”“B”和“X2”，并设置各参数相应的初始值和说明文字，如图8-60所示。

（4）在“参数”对话框上单击“确定”按钮，完成用户自定义参数的建立。

步骤3：添加关系式。

（1）在功能区的“工具”选项卡中单击“模型意图”组中的“关系”按钮，此时系统弹出“关系”对话框。

（2）在“关系”对话框的文本编辑框中，输入下列关系式：

GAMMA=ATAN（Z1/Q） /*等于蜗杆分度圆柱的导程角和蜗轮分度圆柱的螺旋角

BETA=GAMMA

ALPHA_T=ATAN（TAN（ALPHA）/COS（BETA））

S=PI*Z1*M /*等于蜗杆导程

图8-60 定义新参数

（3）单击“关系”对话框中的“确定”按钮。

步骤4：创建基准平面。

（1）在功能区中切换到“模型”选项卡，从“基准”组中单击“基准平面”按钮，打开“基准平面”对话框。

（2）选择TOP基准平面作为偏移参考，在“平移”框中输入“M*Q/2”，按＜Enter＞键，系统出现一个询问“是否要添加M*Q/2作为特征关系”的对话框，如图8-61所示，接着单击“是”按钮。

（3）在“基准平面”对话框中单击“确定”按钮，创建的基准平面DTM1如图8-62所示。

图8-61 定义偏移关系

图8-62 创建基准平面DTM2

步骤5：创建基准轴。

（1）单击“基准轴”按钮，打开“基准轴”对话框。

（2）选择TOP基准平面，再按住＜Ctrl＞键增加选择RIGHT基准平面作为参考，并切换到“属性”选项卡，在“名称”文本框中输入“WORM_GEAR”，如图8-63所示。

（3）在“基准轴”对话框中单击“确定”按钮，在TOP基准平面和RIGHT基准平面相交处创建了基准轴WORM_GEAR。

（4）用同样的方法，在DTM1基准平面和RIGHT基准平面的相交处创建基准轴A_1，如图8-64所示。

图8-63 输入基准轴的名称

图8-64 完成两根基准轴

步骤6：创建基准坐标系CS0。

（1）单击“坐标系”按钮，打开“坐标系”对话框。

（2）选择DTM1基准平面，接着按住＜Ctrl＞键选择RIGHT基准平面和FRONT基准平面，此时如图8-65所示。

图8-65 选择参考

（3）在“坐标系”对话框上单击“确定”按钮，创建的基准坐标系CS0。

步骤7：绕轴A_1旋转而复制出一个坐标系。

（1）在图形窗口或在模型树中选择CS0坐标系，按＜Ctrl+C＞组合键或者单击“复制”按钮。

（2）在“操作”组中单击“选择性粘贴”按钮，打开“选择性粘贴”对话框，从中勾选“制作有改变选项的完全从属的副本”复选框和“对副本应用移动/旋转变换”复选框，如图8-66所示，单击“确定”按钮，则功能区打开“移动（复制）”选项卡。

（3）在“移动（复制）”选项卡中单击“相对选定参考旋转特征”按钮，在图形窗口或模型树中选择A_1基准轴，接受默认的旋转角度为0或随便输入一个较小的角度值，单击“完成”按钮，移动复制结果如图8-67所示。

图8-66 “选择性粘贴”对话框

图8-67 移动复制的结果

（4）在功能区的“模型”选项卡中单击“模型意图”→“关系”按钮，弹出“关系”对话框，在模型树或图形窗口中单击“复制的CS1”坐标系以显示其旋转角度尺寸代号d2，在“关系”对话框的文本编辑框的已有关系式的末尾处中增加输入一行的关系式“d2=360/（4*Z2）-180*TAN（ALPHA_T）/PI+ALPHA_T”，如图8-68所示，然后单击“确定”按钮。从而也定义好了CS1坐标系的相对于指定参考的旋转轴。

图8-68 输入关系式

步骤8：草绘曲线。

（1）单击“草绘”按钮，弹出“草绘”对话框。

（2）选择FRONT基准平面作为草绘平面，以RIGHT基准平面作为“右”方向参考，单击“草绘”按钮。

（3）单击“参考”按钮，利用弹出来的“参考”对话框指定相应的绘图参考，关闭“参考”对话框后分别绘制同圆心的4个圆，如图8-69所示，不必直接修改其尺寸。

图8-69 绘制圆

（4）在功能区中切换至“工具”选项卡，从“模型意图”组中单击“关系”按钮，打开“关系”对话框。此时草绘截面的各尺寸以变量符号显示，在对话框中输入如下关系式：

如图8-70所示。在“关系”对话框上单击“确定”按钮。系统将自动计算齿顶圆、分度圆、齿根圆、基圆这4个圆的直径尺寸。

图8-70 定义关系式

（5）在功能区中切换至“草绘”选项卡，单击“确定”按钮。

步骤9：创建渐开线。

（1）在功能区“模型”选项卡的“基准”组溢出列表中打开“曲线”级联列表，接着选择“来自方程的曲线”命令，打开“曲线：从方程”选项卡。

（2）在模型树中选择CS1基准坐标系（复制的CS1），并在“曲线：从方程”选项卡的“坐标类型”下拉列表框中选择“笛卡儿”选项。

（3）在“曲线：从方程”选项卡中单击“方程”按钮，弹出“方程”编辑窗口。

（4）在“方程”编辑窗口中输入下列函数方程：

（5）在“方程”编辑窗口中单击“确定”按钮。

（6）在“曲线：从方程”选项卡中单击“完成”按钮，创建图8-71所示的渐开线。

图8-71 完成一条渐开线

步骤10：镜像渐开线。

（1）选择渐开线，单击“镜像”按钮，打开“镜像”选项卡。

（2）选择RIGHT基准平面作为镜像平面。

（3）单击“镜像”选项卡的“完成”按钮。

步骤11：创建FRONT另一侧的渐开线。

（1）在功能区“模型”选项卡的“基准”组溢出列表中打开“曲线”级联列表，接着选择“来自方程的曲线”命令，打开“曲线：从方程”选项卡。

（2）在模型树中选择CS1基准坐标系（复制的CS1），接着在“曲线：从方程”下列列表框中选择“笛卡儿”选项。

（3）在“曲线：从方程”选项卡中单击“方程”按钮，弹出“方程”编辑窗口。

（4）在“方程”编辑窗口中输入下列函数方程：

（5）在“方程”编辑窗口中单击“确定”按钮。

（6）在“曲线：从方程”选项卡中单击“完成”按钮，创建图8-72所示的渐开线。

图8-72 创建渐开线

步骤12：镜像渐开线。

（1）确保选中上步骤所创建的渐开线，单击“镜像”按钮，打开“镜像”选项卡。

（2）选择RIGHT基准平面作为镜像平面。

（3）单击“镜像”选项卡的“完成”按钮。

步骤13：旋转复制渐开线。

（1）结合＜Ctrl＞键在模型树上选择图8-73所示的两个特征，也可以在模型窗口中选择对应的渐开线曲线。

（2）单击“复制”按钮，接着单击“选择性粘贴”按钮，打开“选择性粘贴”对话框，如图8-74所示，从中勾选“对副本应用移动/旋转变换”复选框，然后单击“确定”按钮。

图8-73 选择要旋转复制的特征

图8-74 “选择性粘贴”对话框

（3）在打开“移动（复制）”选项卡中，单击“相对选定参考旋转特征”按钮，选择A_1基准轴，接着输入旋转角度为“-ASIN（M*Q*TAN（BETA）/DB）”，如图8-75所示，按＜Enter＞键确认输入。

图8-75 指定旋转变换的参考与参数

（4）单击“完成”按钮。

步骤14：隐藏不需要的渐开线。

（1）在模型窗口中，选择图8-76所示的两条渐开线（在选择其中一条渐开线后，需要按住＜Ctrl＞键选择第二条渐开线）。

（2）单击鼠标右键，从出现的图8-77所示的快捷菜单中选择“隐藏”选项。

图8-76 选择两条渐开线

图8-77 选择“隐藏”选项

步骤15：创建旋转曲面。

（1）单击“旋转”按钮，打开“旋转”选项卡。

（2）在“旋转”选项卡中，单击“曲面”按钮。

（3）单击“旋转”选项卡中的“放置”按钮，打开“放置”下滑面板。单击该下滑面板上的“定义”按钮，弹出“草绘”对话框。

（4）选择DTM1基准平面作为草绘平面，默认以RIGHT基准平面为“右”方向参考，单击“草绘”按钮，进入草绘器中。

（5）绘制图8-78所示的旋转几何中心线和旋转剖面。

图8-78 绘制草图

（6）在功能区中切换至“工具”选项卡，从“模型意图”组中单击“关系”按钮，打开“关系”对话框。此时草绘截面的各尺寸以变量符号显示，在对话框中输入如下关系式：

A_MID=M*（Q+Z2+2*X2）/2 /*中心矩

sd0=2*A_MID

sd1=M*Q/2

sd2=sd0-0.5

在“关系”对话框中单击“确定”按钮，如图8-79所示。

图8-79 输入关系式

（7）此时，剖面的尺寸由关系式驱动，驱动结果如图8-80所示，在功能区的“草绘”选项卡中单击“确定”按钮。

（8）接受默认的旋转角度为“360°”。

（9）单击“旋转”选项卡中的“完成”按钮，创建的旋转曲面如图8-81所示。

图8-80 由关系式驱动的剖面

图8-81 创建的旋转曲面

步骤16：创建投影曲线。

（1）从功能区“模型”选项卡的“编辑”组中单击“投影”按钮，打开“投影曲线”选项卡。

（2）进入图8-82所示的“参考”下滑面板，从下拉列表框中选择“投影草绘”选项，接着单击“定义”按钮，弹出“草绘”对话框。

（3）选择DTM1基准平面作为草绘平面，以RIGHT基准平面作为“右”方向参考，单击“草绘”按钮，进入草绘模式中。

（4）绘制图8-83所示的剖面。

图8-82 “参考”下滑面板

图8-83 绘制的剖面

（5）从功能区中切换至“工具”选项卡，从“模型意图”组中单击“关系”按钮，打开“关系”对话框。输入图8-84所示的关系式，单击“确定”按钮。

图8-84 输入关系式

（6）此时，剖面的尺寸由关系式驱动，驱动结果如图8-85所示。切换回功能区的“草绘”选项卡，然后单击“确定”按钮。

图8-85 定义关系式后的剖面(www.daowen.com)

（7）按＜Ctrl+D＞组合键以默认的标准方向视角显示模型，选择图8-86所示的曲面，在该曲面上将放置投影曲线。

（8）在“投影”选项卡中，接受默认的“沿方向”选项，并激活“方向参考”收集器，接着选择DTM1基准平面或TOP基准平面作为方向参考。

（9）单击“投影”选项卡中的“完成”按钮，创建的投影曲线如图8-87所示。

图8-86 选择曲面

图8-87 创建的投影曲线

步骤17：创建旋转实体特征。

（1）单击“旋转”按钮，打开“旋转”选项卡。

（2）在“旋转”选项卡中指定要创建的模型特征为（实体）。

（3）单击“旋转”选项卡中的“放置”按钮，打开“放置”下滑面板。单击该下滑面板上的“定义”按钮，弹出“草绘”对话框。

（4）选择TOP基准平面作为草绘平面，默认以RIGHT基准平面为“右”方向参考，单击“草绘”按钮，进入草绘器中。

（5）绘制图8-88所示的旋转几何中心线和旋转剖面，其中绘制的第一条几何中心线为竖直的中心线，它将作为旋转特征的旋转中心轴线。

图8-88 绘制剖面

（6）在功能区中切换至“工具”选项卡，接着从“模型意图”组中单击“关系”按钮，打开“关系”对话框。输入图8-89所示的关系式，注意关系式中的相关符号和模型中显示的尺寸参数符号相一致。然后单击“确定”按钮。

图8-89 输入关系式

（7）此时，剖面的尺寸由关系式驱动，驱动结果如图8-90所示。切换至功能区的“草绘”选项卡，单击“确定”按钮。

图8-90 得到的旋转剖面

（8）接受默认的旋转角度为“360°”。单击“旋转”选项卡中的“完成”按钮。

步骤18：边倒角。

（1）单击“边倒角”按钮，打开“边倒角”选项卡。

（2）在“边倒角”选项卡中，选择倒角的标注形式为“45×D”，并输入“D”值为“2.5”。

说明：也可以将D值设置等于M（模数），即在“D”框中输入“M”，按＜Enter＞键确认。

（3）选择图8-91所示的边参考。

（4）单击“边倒角”选项卡中的“完成”按钮。

步骤19：草绘曲线。

（1）单击“草绘”按钮，弹出“草绘”对话框。

（2）选择RIGHT基准平面作为草绘平面，以TOP基准平面作为“左”方向参考，单击“草绘”按钮。

（3）单击“参考”按钮，指定相应的绘图参考。接着绘制图8-92所示的一根直线段，也可注意使用几何约束工具设置该直线的重合约束条件。

图8-91 倒角操作

图8-92 绘制直线

（4）单击“确定”按钮。此时按＜Ctrl+D＞组合键自动调整模型视角。

步骤20：以扫描混合的方式创建蜗轮的第一个齿槽。

（1）在“形状”组中单击“扫描混合”按钮，打开“扫描混合”选项卡。

（2）在“扫描混合”选项卡中，单击“实体”按钮和“去除材料”按钮。

（3）选择先前创建的投影曲线，按住＜Ctrl＞键选择上步骤（步骤20）所创建的直线，如图8-93所示。所选的第一条曲线是原点轨迹。

（4）打开“参考”下滑面板，在“轨迹”收集器中，将“次要”轨迹设置为法向轨迹，即选中其对应的N复选框，如图8-94所示；从“剖面控制”下拉列表框中选择“垂直于轨迹”选项，从“水平/垂直控制”下拉列表框中选择“自动”选项，“起点的X方向参考”选项为“默认”选项。

图8-93 选择作为轨迹的曲线

图8-94 定义参考

（5）打开“截面”下滑面板，选择“草绘截面”单选按钮，在“截面”列表框中选择“截面1”，默认开始截面位置的截面旋转角度为“0”，如图8-95所示。

图8-95 “截面”下滑面板

（6）在“截面”下滑面板中单击“草绘”按钮，绘制图8-96所示的截面1，单击“确定”按钮。

（7）在“截面”下滑面板中单击“插入”按钮以插入截面2，在“截面”列表框中选择“截面2”，单击“草绘”按钮，进入草绘模式。绘制第二个截面（结束截面），如图8-97所示，单击“确定”按钮。

说明：两个截面中的起始点及其箭头方向应该相对应，若起始点不相符，则需要先选择欲作为起始点的曲线点，然后从功能区的“草绘”选项卡中选择“设置”→“特征工具”→“起点”命令。

图8-96 绘制截面1

图8-97 绘制截面2

（8）单击“扫描缓和”选项卡中的“完成”按钮，完成了一个齿槽的创建，结果如图8-98所示。

步骤21：建立图层来管理曲面和曲线。

（1）在导航区的模型树上方单击“显示”按钮，接着从其下拉菜单中选择“层树”命令，从而使导航区切换至层树显示状态。

（2）在层树的上方单击“层”按钮，从下拉菜单中选择“新建层”命令。

（3）在弹出的“层属性”对话框上，输入名称为“TEMP”，选择模型中的所有曲线（包括渐开线等）以及旋转曲面作为该图层的项目。

（4）在“层属性”对话框上，单击“确定”按钮。

（5）在层树上右击TEMP图层，从出现的快捷菜单中选择“隐藏”命令。

（6）在“图层”工具栏中单击“重画”按钮，或者按＜Ctrl+R＞组合键。

（7）此时可以通过右键菜单选择“保存状况”，然后在层树上方单击“显示”按钮，选择“模型树”命令，从而使导航区返回到模型树的显示状态。

此时可以在图形窗口中看到模型效果如图8-99所示。

图8-98 建造一个齿槽

图8-99 模型效果

步骤22：以阵列的方式生成所有齿槽。

（1）选定创建的第一个齿槽（即“扫描混合1”特征），单击“阵列”按钮，打开“阵列”选项卡。

（2）在“阵列”选项卡的“阵列类型”列表框中选择“轴”选项，在模型中选择WORM_GEAR基准轴，接着单击“阵列角度范围”按钮来设置阵列的角度范围为“360°”，输入第一方向的阵列成员数为“33”，此时“阵列”选项卡和模型如图8-100所示。

图8-100 阵列选项卡和模型显示

（3）单击“阵列”选项卡的“完成”按钮，阵列结果如图8-101所示。

图8-101 阵列结果

步骤23：创建拉伸特征。

（1）单击“拉伸”按钮，打开“拉伸”选项卡。

（2）在“拉伸”选项卡中指定要创建的模型特征为（实体）。

（3）在“拉伸”选项卡中单击“放置”按钮，打开“放置”下滑面板，然后单击该面板中的“定义”按钮。

（4）弹出“草绘”对话框，选择FRONT基准平面作为草绘平面，其他设置默认，单击“草绘”按钮，进入草绘器中。

（5）绘制图8-102所示的拉伸剖面。单击“确定”按钮，完成草绘并退出草绘器。

（6）在“拉伸”选项卡中确保取消选中“去除材料”按钮，设置“深度类型”选项为“（对称）”，接着输入要拉伸的深度值为“30”。

（7）在“拉伸”选项卡中单击“完成”按钮。在键盘上按＜Ctrl+D＞组合键，以默认的标准方向显示模型，如图8-103所示。

步骤24：以旋转的方式切除材料。

（1）单击“旋转”按钮，打开“旋转”选项卡。

（2）在“旋转”选项卡中指定要创建的模型特征为（实体），并单击“去除材料”按钮。

图8-102 绘制草图

图8-103 模型效果

（3）单击“旋转”选项卡中的“放置”按钮，打开“放置”下滑面板，接着单击该下滑面板上的“定义”按钮，弹出“草绘”对话框。

（4）选择RIGHT基准平面，默认以TOP基准平面为“左”方向参考，单击“草绘”按钮，进入草绘模式。

（5）绘制图8-104所示的剖面，绘制的第一条中心线是竖直的几何中心线（使用“基准”组中的“中心线”按钮来创建），它将作为旋转轴线。而第二条中心线（水平中心线）可以使用“草绘”组中的“中心线”按钮来创建，使用“草绘”组中的“中心线”按钮创建的是构造中心线，而非几何中心线。完成草图绘制时单击“确定”按钮。