标准直齿锥齿轮建模方法及步骤

时间：2023-06-18 理论教育 版权反馈

【摘要】：图7-131 标准直齿锥齿轮在该实例中，首先设置直齿锥齿轮的基本参数，给曲线添加关系式，创建渐开线，接着由渐开线等曲线建立齿廓曲线，使用旋转的方式来创建锥体形状，使用扫描混合的方式构建轮齿（或齿槽），然后通过阵列形成整个轮齿、齿槽，最后创建其他附加的结构，如键槽孔等结构。该标准直齿锥齿论的建模方法及步骤如下。

标准直齿锥齿轮建模方法及步骤

直齿锥齿轮的齿廓曲线在理论上是球面曲线，这就给设计和制造增加了一定复杂程度，在其设计中使用的参数和关系式也更加丰富。本实例介绍一个轴夹角Σ=90°的标准直齿锥齿轮的建模方法及其步骤。该标准直齿锥齿轮的三维模型，如图7-131所示。

图7-131 标准直齿锥齿轮

在该实例中，首先设置直齿锥齿轮的基本参数，给曲线添加关系式，创建渐开线，接着由渐开线等曲线建立齿廓曲线，使用旋转的方式来创建锥体形状，使用扫描混合的方式构建轮齿（或齿槽），然后通过阵列形成整个轮齿、齿槽，最后创建其他附加的结构，如键槽孔等结构。

该标准直齿锥齿论的建模方法及步骤如下。

步骤1：新建零件文件。

（1）在“快速访问”工具栏中单击“新建”按钮，弹出“新建”对话框。

（2）在“类型”选项组中选择“零件”单选按钮，在“子类型”选项组中选择“实体”单选按钮；在“名称”文本框中输入“TSM_7_4”；取消勾选“使用默认模板”复选框，不使用默认模板，单击“确定”按钮。

（3）弹出“新文件选项”对话框，在“模板”选项组中选择“mmns_part_solid”选项。单击“确定”按钮，进入零件设计模式。

步骤2：新建参数。

（1）在功能区“工具”选项卡的“模型意图”组中单击“参数”按钮，此时系统弹出“参数”对话框。

（2）单击8次“添加”按钮，即一共增加8个新参数。

（3）分别修改新参数名称和相应的数值，并注写“说明”信息，如图7-132所示。

（4）在“参数”对话框中单击“确定”按钮，完成用户自定义参数的建立。

步骤3：创建基准轴A_1。

（1）在功能区中打开“模型”选项卡，从“基准”组中单击“基准轴”按钮，打开“基准轴”对话框。

（2）选择TOP基准平面，然后按住＜Ctrl＞键的同时选择RIGHT基准平面，如图7-133所示。

图7-132 定义新参数

图7-133 创建基准轴

（3）在“基准轴”对话框中单击“确定”按钮，在TOP基准平面与RIGHT基准平面的相交处创建了基准轴A_1。

步骤4：创建基准平面DTM1并定义相关的关系式。

（1）单击“基准平面”按钮，打开“基准平面”对话框。

（2）选择FRONT基准平面作为偏移参考，在模型窗口中将光标移至基准平面的控制图柄处，按住鼠标左键将其往当前坐标的Z轴负方向移动适当的距离（如往该方向的平移距离约为170），如图7-134所示，然后释放光标。

（3）在“基准平面”对话框中单击“确定”按钮。

（4）在功能区的“模型”选项卡中打开“模型意图”组溢出列表，从中单击“关系”按钮，打开“关系”对话框。此时，在模型窗口中单击DTM1基准平面，则显示出其偏移距离的尺寸代号，如图7-135所示。

（5）在“关系”对话框中，输入如下关系式：

图7-134 拖动控制图柄

图7-135 显示尺寸代号

初步完成输入关系式的“关系”对话框如图7-136所示，单击对话框中的“执行/校验关系并按关系创建新参数”按钮，成功校验关系后，单击“关系”对话框中的“确定”按钮。

图7-136 输入关系式

步骤5：创建基准点CONIC_PNT。

（1）单击“基准点工具”按钮，打开“基准点”对话框。

（2）选择DTM1基准平面，按＜Ctrl＞键的同时选择A_1基准轴，接着在对话框上将该基准点重新命名为“CONIC_PNT”，如图7-137所示。

图7-137 创建基准点

（3）单击“基准点”对话框中的“确定”按钮。

步骤6：绘制锥齿辅助曲线。

（1）单击“草绘”按钮，弹出“草绘”对话框。

（2）选择TOP基准平面作为草绘平面，以RIGHT基准平面作为“右”方向参考，单击“草绘”按钮，进入草绘模式。

（3）绘制图7-138所示的二维图形。

（4）在功能区中切换至“工具”选项卡，从“模型意图”组中单击“关系”按钮，弹出“关系”对话框。此时，在图形中显示出尺寸参数符号，如图7-139所示。

图7-138 绘制图形

图7-139 显示尺寸参数符号

（5）在“关系”对话框中为图形设置相应的尺寸关系，如图7-140所示，注意和图形中显示的尺寸参数代号相符。

图7-140 设置关系式

（6）在“关系”对话框中单击“确定”按钮。

（7）在功能区中切换至“草绘”选项卡，单击“确定”按钮。

步骤7：创建用来辅助设计齿轮大端部分的基准平面。

（1）单击“基准平面”按钮，打开“基准平面”对话框。

（2）选择图7-141所示的曲线段，按住＜Ctrl＞键的同时选择TOP基准平面，并在“基准平面”对话框的“参考”收集器中设置相应的放置约束选项。

图7-141 创建基准平面DTM2

（3）在“基准平面”对话框中单击“确定”按钮，创建了基准平面DTM2。

步骤8：创建基准点PNT0。

（1）单击“基准点”按钮，打开“基准点”对话框。

（2）按＜Ctrl＞键的同时选择图7-142所示的曲线1和曲线2作为参考。

图7-142 创建基准点PNT0

（3）单击“基准点”对话框中的“确定”按钮。

步骤9：绘制大端基本圆。

（1）单击“草绘”按钮，弹出“草绘”对话框。

（2）选择DTM2基准平面作为草绘平面，并设置相应的草绘方向参考等，如图7-143所示，单击“草绘”按钮，进入草绘模式。

图7-143 定义草绘平面

（3）在“设置”组中单击“参考”按钮，打开“参考”对话框，增加选择PNT0作为绘图参考，然后在图7-144所示的“参考”对话框中单击“关闭”按钮。

（4）绘制图7-145所示的图形，该图形为4个同心圆和一条过圆心的直线段AB。

图7-144 指定绘图参考

图7-145 草绘

（5）在功能区中切换至“工具”选项卡，从“模型意图”组中单击“关系”按钮，系统弹出“关系”对话框。输入图7-146所示的关系式，单击“确定”按钮。

图7-146 输入关系式

（6）在功能区中切换到“草绘”选项卡，单击“确定”按钮。按＜Ctrl+D＞组合键，效果如图7-147所示。

步骤10：创建用来辅助设计齿轮小端部分的基准平面。

（1）单击“基准平面”按钮，打开“基准平面”对话框。

（2）选择图7-148所示的曲线段，按住＜Ctrl＞键的同时选择TOP基准平面，并在“基准平面”对话框的“参考”收集器中设置相应的放置约束选项，以及调整平面箭头方向。

图7-147 “草绘2”特征

图7-148 创建基准平面DTM3

（3）在“基准平面”对话框中单击“确定”按钮，创建了基准平面DTM3。

步骤11：创建基准点PNT1。

（1）单击“基准点”按钮，打开“基准点”对话框。

（2）结合＜Ctrl＞键选择图7-149所示的两段曲线作为参考。

（3）单击“基准点”对话框中的“确定”按钮。

步骤12：绘制小端基本圆。

（1）单击“草绘”按钮，弹出“草绘”对话框。

图7-149 创建基准点PNT1

（2）选择DTM3基准平面作为草绘平面，以TOP基准平面作为“上（顶）”方向参考，单击“草绘”按钮，进入草绘模式。

（3）单击“参考”按钮以打开“参考”对话框，增加选择PNT1作为绘图参考，然后在“参考”对话框中单击“关闭”按钮。

（4）绘制图7-150所示的图形，该图形为4个同心圆和一条过圆心的直线。

图7-150 草绘圆及直线

（5）在功能区中切换至“工具”选项卡，从“模型意图”组中单击“关系”按钮，打开“关系”对话框。输入图7-151所示的关系式，单击“确定”按钮。

图7-151 输入关系式

（6）在功能区中切换回“草绘”选项卡，单击“确定”按钮。

步骤13：创建过大端圆心且垂直于DTM2基准平面的基准轴。

（1）单击“基准轴”按钮，打开“基准轴”对话框。

（2）选择PNT0基准点，按住＜Ctrl＞键的同时选择DTM2基准平面，设置如图7-152所示。

图7-152 创建基准轴A_2

（3）在“基准轴”对话框中单击“确定”按钮，创建完成基准轴A_2。

步骤14：创建过小端圆心且垂直于DTM3基准平面的基准轴。

同上步骤的方法一样，创建基准轴A_3，该基准轴通过小端圆心且垂直于基准平面DTM3。

步骤15：创建大端齿轮的渐开线。

说明：要创建符合要求的标准渐开线，建议先建立定向好的基准坐标系。

（1）单击“基准坐标系”按钮，打开“坐标系”对话框。选择基准点PNT0作为新坐标系的放置参考，接着切换到“坐标系”对话框的“方向”选项卡，激活第一个“使用”收集器并选择图7-153所示的曲线1定义X轴的正向，激活第二个“使用”收集器并选择曲线2定义Y轴的正向。单击“坐标系”对话框中的“确定”按钮，建立基准坐标系CS0。

图7-153 定向坐标系

说明：在定向坐标系时，必要时可以在“坐标系”对话框中，使用“方向”选项卡上相应的“反向”按钮来获得满足设计要求的坐标轴正方向。

（2）选择CS0基准坐标系，从“操作”组中单击“复制”按钮，接着单击“选择性粘贴”按钮，弹出“选择性粘贴”对话框，从中勾选图7-154a所示的复选框，单击“确定”按钮，则功能区出现“移动（复制）”选项卡。在“移动（复制）”选项卡中单击“相对选定参考旋转特征”按钮，以及在模型中选择基准轴A_2，先默认旋转角度为“0”，单击“完成”按钮，完成创建CS1坐标系。此时，可以将CS0坐标系隐藏起来。

在功能区中切换到“工具”选项卡，单击“模型意图”组中的“关系”按钮，弹出“关系”对话框。选择CS1坐标系，单击CS1的旋转角度代号d22，在文本框中为d22添加关系式，即“$d22=-（360*COS（DELTA）/（4*Z）+180*TAN（ALPHA）/PI-ALPHA）”，如图7-154b所示。尺寸代号与实际编号为准，而尺寸代号前面加符号“$”是为了允许负的角度值。方向由用户根据实际情况而定。

图7-154 定义CS1坐标系

a）“选择性粘贴”对话框 b）添加旋转尺寸关系式

在“关系”对话框中单击“确定”按钮，完成CS1基准坐标系的定义。此时可以切换回功能区的“模型”选项卡，单击“重新生成”按钮。

（3）在功能区的“模型”选项卡中打开“基准”组溢出列表，接着从“曲线”级联列表中选择“来自方程的曲线”命令，打开“曲线：从方程”选项卡。

（4）在模型树或图形窗口中选择CS1基准坐标系。

（5）在“曲线：从方程”选项卡的“坐标系类型”下拉列表框中选择“笛卡儿”选项，单击“方程”按钮，弹出“方程”窗口。

（6）在“方程”窗口的文本框中输入下列函数方程：

完成输入函数方程后的“方程”窗口如图7-155所示。

图7-155 定义渐开线方程

（7）在“方程”窗口中单击“确定”按钮。

（8）在“曲线：从方程”选项卡中单击“完成”按钮，创建图7-156所示的齿轮大端上的渐开线。

图7-156 创建齿轮大端上的渐开线

步骤16：创建小端齿轮的渐开线。

（1）单击“基准坐标系”按钮，打开“坐标系”对话框。选择基准点PNT1作为新坐标系的放置参考，接着切换到“坐标系”对话框的“方向”选项卡，单击激活第一个“使用”收集器，选择图7-157所示的曲线1来定义X轴的正向，注意使用相应的“反向”按钮来获得满足要求的X坐标轴正方向；单击激活第二个“使用”收集器，选择曲线2定义Y轴的正向。单击“坐标系”对话框的“确定”按钮，建立了基准坐标系CS2。

（2）选择CS2基准坐标系，从“操作”组中单击“复制”按钮，接着单击“选择性粘贴”按钮，弹出“选择性粘贴”对话框，从中勾选“制作有改变选项的完全从属的副本”复选框和“对副本应用移动/旋转变换”复选框，单击“确定”按钮，则功能区出现“移动（复制）”选项卡。在“移动（复制）”选项卡中单击“相对选定参考旋转特征”按钮，在模型中选择基准轴A_3，先默认旋转角度为0，单击“完成”按钮，完成创建CS3坐标系。此时，可以将CS2坐标系隐藏起来。

图7-157 定义坐标系

（3）在功能区中切换到“工具”选项卡，单击“模型意图”组中的“关系”按钮，弹出“关系”对话框。选择CS3坐标系，在“关系”对话框的文本框的最后添加“d24=360*COS（DELTA）/（4*Z）+180*TAN（ALPHA）/PI-ALPHA”，如图7-158所示。需要用户注意的是，该尺寸代号与实际编号为准。校验关系成功后，在“关系”对话框中单击“确定”按钮。

图7-158 为CS3坐标系的旋转角度设置关系式

此时切换回功能区的“模型”选项卡，单击“重新生成”按钮。(www.daowen.com)

（4）在功能区的“模型”选项卡中打开“基准”组溢出列表，接着从“曲线”级联列表中选择“来自方程的曲线”命令，打开“曲线：从方程”选项卡。

（5）在模型树或图形窗口中选择CS3基准坐标系，接着在“曲线：从方程”选项卡的“坐标系类型”下拉列表框中选择“笛卡儿”选项，单击“方程”按钮，弹出“方程”窗口。

（6）在“方程”窗口的文本框中输入下列函数方程：

（7）在“方程”窗口中单击“确定”按钮。

（8）在“曲线：从方程”选项卡中单击“完成”按钮，创建图7-159所示的齿轮小端上的渐开线。

步骤17：创建基准点。

（1）单击“基准点”按钮，打开“基准点”对话框。

（2）选择大端面的渐开线，按住＜Ctrl＞键的同时选择该端面上的分度圆曲线，如图7-160所示，在它们的交点处产生一个基准点PNT2。

图7-159 生成齿轮小端上的渐开线

图7-160 创建基准点PNT2

（3）选定“”，选择小端面的渐开线，按住＜Ctrl＞键的同时选择小端面上的分度圆曲线，如图7-161所示。

图7-161 创建基准点PNT3

（4）在“基准点”对话框中单击“确定”按钮。

步骤18：创建基准平面。

（1）单击“基准平面”按钮，打开“基准平面”对话框。

（2）选择PNT2基准点，按住＜Ctrl＞键的同时选择A_2基准轴，单击“确定”按钮，创建通过PNT2基准点和A_2基准轴的基准平面。系统自动给该基准平面命名为“DTM4”。

（3）单击“基准平面”按钮，打开“基准平面”对话框。

（4）选择DTM4基准平面，按住＜Ctrl＞的同时键选择A_2基准轴，在“旋转”尺寸框中输入“-360*COS（DELTA）/（4*Z）”，按＜Enter＞键，确认后如图7-162所示。是否输入负值要根据实际情况而定。然后在“基准平面”对话框中单击“确定”按钮，建立基准平面DTM5。

图7-162 创建基准平面DTM5

步骤19：镜像大端渐开线和小端渐开线。

（1）选择大端面的渐开线，单击“镜像”按钮，打开“镜像”选项卡。

（2）选择DTM5基准平面作为镜像平面。

（3）单击“镜像”选项卡的“完成”按钮，镜像结果如图7-163所示。

使用同样的方法，选择小端面的渐开线，单击“镜像”按钮，打开“镜像”选项卡，接着选择DTM5基准平面作为镜像平面，单击“完成”按钮，镜像结果如图7-164所示。

图7-163 镜像大端渐开线

图7-164 镜像小端剪开线

步骤20：创建旋转特征。

（1）单击“旋转”按钮，打开“旋转”选项卡。

（2）在“旋转”选项卡中指定要创建的模型特征为（实体）。

（3）单击“旋转”选项卡中的“放置”按钮，打开“放置”下滑面板。单击该下滑面板上的“定义”按钮，弹出“草绘”对话框。

（4）选择TOP基准平面作为草绘平面，以RIGHT基准平面为“右”方向参考，单击“草绘”按钮，进入草绘模式。

（5）绘制图7-165所示的旋转剖面和将用作旋转轴的一条几何中心线，在完成标注需要的尺寸及修改尺寸后，单击“确定”按钮。

（6）接受默认的旋转角度为“360°”。

（7）单击“完成”按钮，创建的圆锥形的旋转体如图7-166所示。

图7-165 草绘

图7-166 创建的旋转体

步骤21：创建两个基准点。

（1）单击“基准点”按钮，弹出“基准点”对话框。

（2）选择大端面的一段分度圆曲线，按住＜Ctrl＞键的同时选择DTM5基准平面，以生成PNT4基准点。

（3）切换到新点创建状态，选择小端面的一段分度圆曲线，按住＜Ctrl＞键的同时选择DTM5基准平面，以生成PNT5基准点。

（4）在“基准点”对话框中单击“确定”按钮。

步骤22：绘制一段直线段。

（1）为了便于接下去的草图绘制，可以通过模型树将相关的基准点特征隐藏（上步骤创建的基准点特征除外）。

（2）单击“草绘”按钮，弹出“草绘”对话框。

（3）选择DTM5基准平面作为草绘平面，单击“草绘”按钮，进入草绘模式。

（4）在“设置”组中单击“参考”按钮，打开“参考”对话框，分别选择PNT4基准点和PNT5基准点作为草图参考，单击“关闭”按钮。

（5）单击“线链”按钮，分别单击PNT4基准点参考和PNT5基准点参考来绘制图7-167所示的一条直线段。

图7-167 绘制一条直线段

（6）单击“确定”按钮。

步骤23：创建扫描混合切口特征。

（1）在功能区“模型”选项卡的“形状”组中单击“扫描混合”按钮，打开“扫描混合”选项卡。

（2）在“扫描混合”选项卡中单击（实体）按钮和“去除材料”按钮。

（3）选择步骤22刚绘制的线段作为原点轨迹，设置原点轨迹的起点如图7-168所示。

图7-168 原点轨迹

（4）打开“截面”下滑面板，默认截面1的位置位于轨迹线的开始点处，单击“截面”下滑面板上的“草绘”按钮，进入草绘模式。绘制图7-169所示的剖面1，单击“确定”按钮。

（5）单击“截面”下滑面板上的“插入”按钮，在截面列表中确保选择“截面2”，设置截面2的位置位于轨迹结束点处，其旋转角度默认为“0”，接着单击“截面”下滑面板上的“草绘”按钮，进入草绘模式。绘制图7-170所示的剖面2，单击“确定”按钮。

说明：在本例中，扫描混合的各剖面的图元数目应该相等，并且注意剖面的起始点。如果起始点不一致（不满足设计要求的），可以先选择欲作为起始点的曲线点，然后在功能区的“草绘”选项卡中执行“设置”→“特征工具”→“起点”命令即可。另外，完成两个截面后，如果无法正确显示动态预览的扫描混合特征，那么要认真核查两个截面的图元数是否相等。