渐开线斜齿圆柱齿轮实例探析

时间：2023-06-18 理论教育 版权反馈

【摘要】：在渐开线斜齿圆柱齿轮中，垂直于齿轮轴线的平面与齿廓曲面的交线为渐开线；基圆柱面以及和它同轴线的圆柱面，与齿廓曲面的交线都是螺旋线。图7-35 渐开线斜齿圆柱齿轮在该实例中，其设计思路和渐开线直齿圆柱齿轮的设计思路相似，例如，都要设置齿轮参数、添加关系式、创建渐开线、建造齿槽或轮齿等，不同之处在于渐开线斜齿圆柱齿轮需要由螺旋线创建出齿槽或轮齿。下面介绍该渐开线斜齿圆柱齿轮的建模方法及步骤。

渐开线斜齿圆柱齿轮实例探析

在渐开线斜齿圆柱齿轮中，垂直于齿轮轴线的平面与齿廓曲面的交线为渐开线；基圆柱面以及和它同轴线的圆柱面，与齿廓曲面的交线都是螺旋线。分度圆柱面上螺旋线的切线与轴线的夹角即为螺旋角。

本实例介绍一个渐开线斜齿圆柱齿轮的设计方法及设计步骤。该齿轮的法向模数m_n为2.5，齿数z为80，齿轮宽度为58，齿形角（法向压力角）α=20°，螺旋角β=13.5°，齿顶高系数为1，顶隙系数为0.25。该齿轮齿顶圆大于160小于500，拟选用腹板式结构。完成的该渐开线斜齿圆柱齿轮如图7-35所示。

图7-35 渐开线斜齿圆柱齿轮

在该实例中，其设计思路和渐开线直齿圆柱齿轮的设计思路相似，例如，都要设置齿轮参数、添加关系式、创建渐开线、建造齿槽或轮齿等，不同之处在于渐开线斜齿圆柱齿轮需要由螺旋线创建出齿槽或轮齿。

下面介绍该渐开线斜齿圆柱齿轮的建模方法及步骤。

步骤1：新建零件文件。

（1）在“快速访问”工具栏中单击“新建”按钮，弹出“新建”对话框。

（2）在“类型”选项组中选择“零件”单选按钮，在“子类型”选项组中选择“实体”单选按钮；在“名称”文本框中输入“TSM_7_2”；取消勾选“使用默认模板”复选框，不使用默认模板，单击“确定”按钮。

（3）弹出“新文件选项”对话框，在“模板”选项组中选择“mmns_part_solid”选项。单击“确定”按钮，进入零件设计模式。

步骤2：定义参数。

（1）在功能区的“模型”选项卡中单击“模型意图”→“参数”按钮，此时系统弹出“参数”对话框。

（2）单击7次“添加”按钮，从而增加7个参数。

（3）分别修改新参数名称和相应的数值，并注写“说明”信息，如图7-36所示。新参数名分别为mn、z、angle_a、angle_b、han、cn和B，其中mn为法向模数、z为齿数、angle_a为齿形角（法向压力角）、angle_b为螺旋角、han为齿顶高系数、cn为顶隙系数、B为齿轮宽度。

图7-36 定义新参数

（4）在“参数”对话框中单击“确定”按钮，完成用户自定义参数的建立。

步骤3：草绘曲线。

（1）单击“草绘”按钮，弹出“草绘”对话框。

（2）选择TOP基准平面作为草绘平面，默认以RIGHT基准平面作为“右”方向参考，单击“草绘”按钮。

（3）分别绘制4个圆，如图7-37所示，这时可不必修改其尺寸。

（4）在功能区中切换至“工具”选项卡，从“模型意图”组中单击“关系”按钮，打开“关系”对话框。此时草绘截面的各尺寸以变量符号显示，在对话框中输入如下关系式：

图7-37 绘制圆

sd0=mn*z/cos（angle_b）+2*（han*mn） /*齿顶圆直径

sd1=mn*z/cos（angle_b） /*分度圆直径

sd2=mn*z/cos（angle_b）-2*（han+cn）*mn /*齿根圆直径

angle_at=atan（tan（angle_a）/cos（angle_b）） /*端面压力角

sd3=cos（angle_at）*mn*z/cos（angle_b） /*基圆直径

DB=sd3

此时的“关系”对话框如图7-38所示。在“关系”对话框中单击“确定”按钮。系统自动计算齿顶圆、分度圆、齿根圆、基圆这4个圆的直径尺寸。

图7-38 定义关系式

（5）单击“确定”按钮。

步骤4：创建渐开线。

（1）在功能区中切换回“模型”选项卡，打开“基准”组溢出列表，接着单击“曲线”旁的小三角按钮，再选择“来自方程的曲线”命令，如图7-39所示。此时，功能区出现“曲线：从方程”选项卡，如图7-40所示。

（2）在图形窗口或模型树中选择PRT_CSYS_DEF坐标系，接着从图7-41所示的下拉列表框中选择“笛卡儿”坐标系类型选项。

图7-39 选择“来自方程的曲线”命令

图7-40 “曲线：从方程”选项卡

（3）在“曲线：从方程”选项卡中单击“方程”按钮，弹出“方程”编辑窗口。

（4）在“方程”编辑窗口的文本框中输入下列函数方程：

r=DB/2 /*r为基圆半径

theta=t*45 /*设置渐开线展角为从0到45度

z=r*sin（theta）-r*（theta*pi/180）*cos（theta）

x=r*cos（theta）+r*（theta*pi/180）*sin（theta）

y=0

输入完成后的“方程”编辑窗口如图7-42所示。

图7-41 设置坐标系类型选项

图7-42 “方程”编辑窗口

（5）在“方程”编辑窗口中单击“确定”按钮。

（6）在“曲线：从方程”选项卡中单击“完成”按钮，创建图7-43所示的渐开线。

图7-43 完成一条渐开线

步骤5：在渐开线与分度圆的交点处创建一个基准点。

（1）单击“基准点”按钮，打开“基准点”对话框。

（2）选择渐开线，接着按住＜Ctrl＞键的同时选择分度圆曲线，如图7-44所示，在它们的交点处产生一个基准点PNT0。

图7-44 创建基准点

（3）在“基准点”对话框中单击“确定”按钮。

步骤6：创建圆柱体。

（1）单击“拉伸”按钮，打开“拉伸”选项卡。

（2）在“拉伸”选项卡中指定要创建的模型特征为（实体）。

（3）打开“拉伸”选项卡的“放置”下滑面板，单击“定义”按钮，弹出“草绘”对话框。

（4）选择TOP基准平面作为草绘平面，以RIGHT基准平面作为“右”方向参考，单击“草绘”按钮，进入草绘器。

（5）使用“投影”按钮，以选择环的方式由齿顶圆复制而创建一个相同的圆，如图7-45所示，单击“确定”按钮。

（6）在“拉伸”选项卡的深度选项列表框中选择“（对称）”选项，输入拉伸深度为“B”。B为之前建立的参数，其初始值为58。

（7）单击“拉伸”选项卡中的“完成”按钮，如图7-46所示。

步骤7：倒角。

（1）单击“边倒角”按钮，打开“边倒角”选项卡。

（2）在“边倒角”选项卡中，选择边倒角标注形式为“45×D”，在“D”尺寸文本框中输入“2”，从而设置当前倒角集的尺寸为“C2”（即2×45°）。

图7-45 创建一个相同的圆

图7-46 创建的圆柱体

（3）按住＜Ctrl＞键的同时选择图7-47所示的2条轮廓边。

（4）单击“边倒角”选项卡中的“完成”按钮。

步骤8：创建基准轴。

（1）单击“基准轴”按钮，打开“基准轴”对话框。

（2）选择圆柱形曲面，单击“基准轴”对话框中的“确定”按钮，在圆柱的中心处创建基准轴A_1，如图7-48所示。

图7-47 选择2条轮廓边

图7-48 创建基准轴A_1

步骤9：创建通过基准点PNT0和圆柱中心的基准轴A_1的基准平面。

（1）单击“基准平面”按钮，打开“基准平面”对话框。

（2）确保选中特征轴A_1，按＜Ctrl＞键的同时选择基准点PNT0，此时“基准平面”对话框如图7-49所示。

（3）在“基准平面”对话框中单击“确定”按钮，创建基准平面DTM1。

步骤10：创建基准平面M_DTM。

（1）单击“基准平面”按钮，打开“基准平面”对话框。

（2）确保DTM1基准平面处于被选中的状态，按住＜Ctrl＞键的同时选择圆柱特征轴A_1，如图7-50所示。

（3）在“基准平面”对话框的“旋转”框中输入“360/（4*z）”，如图7-51所示，按＜Enter＞键，系统提示是否要添加360/（4*z）作为特征关系，单击“是”按钮。在实际操作中注意根据当前实际情况判断是否为输入的关系式（值）添加负号，负号起到改变旋转方向的作用。

图7-49 “基准平面”对话框

图7-50 指定参考

（4）切换到“属性”选项卡，在“名称”文本框中输入“M_DTM”。

（5）单击“基准平面”对话框的“确定”按钮。

步骤11：镜像渐开线。

（1）选择渐开线，单击“镜像”按钮，打开“镜像”选项卡。

（2）选择M_DTM基准平面（切勿选择FRONT基准平面）作为镜像平面。

（3）单击“镜像”选项卡中的“完成”按钮，得到的曲线如图7-52所示（TOP视角）。

图7-51 设置偏移的旋转角度

图7-52 镜像结果

步骤12：创建分度圆的圆柱曲面。

（1）单击“拉伸”按钮，打开“拉伸”选项卡。

（2）在“拉伸”选项卡中单击“曲面”按钮。

（3）打开“拉伸”选项卡的“放置”下滑面板，单击“定义”按钮，弹出“草绘”对话框。

（4）选择TOP基准平面作为草绘平面，以RIGHT基准平面作为“右”方向参考，单击“草绘”按钮，进入草绘器中。

（5）使用“草绘”组中的“投影”按钮，在弹出的“类型”对话框中选择“环”单选按钮，单击分度圆创建一个一模一样的圆，如图7-53所示，单击“确定”按钮。

图7-53 创建与分度圆一样的圆

（6）在“拉伸”选项卡的深度选项列表框中选择“（对称）”选项，输入拉伸深度为“B”。

（7）单击“拉伸”选项卡中的“完成”按钮。

步骤13：创建通过PNT0基准点并且与齿轮中心轴线成螺旋角的曲面。

（1）单击“拉伸”按钮，打开“拉伸”选项卡。

（2）在“拉伸”选项卡中单击“曲面”按钮。

（3）打开“拉伸”选项卡的“放置”下滑面板，单击“定义”按钮，弹出“草绘”对话框。

（4）选择RIGHT基准平面作为草绘平面，以TOP基准平面作为“左”方向参考，单击“草绘”按钮，进入草绘器中。

（5）绘制图7-54所示的线段，该线段的两端点被约束在相应的轮廓边上，并且该线段还被约束为通过基准点PNT0（可使用“重合”按钮进行设置）。

（6）在功能区中切换至“工具”选项卡，从“模型意图”组中单击“关系”按钮，弹出“关系”对话框。输入关系式为“sd3=angle_b”，如图7-55所示，单击“确定”按钮。

图7-54 绘制线段

图7-55 设置关系式

（7）在功能区中切换到“草绘”选项卡，从“关闭”组中单击“确定”按钮。

（8）在“拉伸”选项卡中，输入拉伸深度为“150”，按＜Ctrl+D＞组合键，此时模型如图7-56所示。

图7-56 模型显示

（9）单击“拉伸”选项卡中的“完成”按钮。

步骤14：创建相交曲线（也称“交截曲线”）。

（1）从“选择过滤器”的下拉列表框中选择“面组”选项，如图7-57所示。此时选中上一步骤创建的拉伸曲面，接着在功能区的“编辑”组中单击“相交”按钮，打开“曲面相交”选项卡。

（2）按住＜Ctrl＞键的同时，选择图7-58所示的分度圆的圆柱曲面。

图7-57 设置“选择过滤器”的选项

图7-58 选择曲面

（3）单击“完成”按钮，在所选两曲面的相交处形成一段螺旋线。

此时，可以将“选择过滤器”重新设置为“智能”选项。

步骤15：创建作为辅助设计用的基准点PNT1和PNT2。

（1）单击“基准点”按钮，打开“基准点”对话框。

（2）分别单击螺旋线的两端点以创建两个新的基准点，即在螺旋线的两端点处分别各创建一个基准点，如图7-59所示。

图7-59 创建基准点

（3）在“基准点”对话框中单击“确定”按钮。

步骤16：创建定义齿槽轮廓的草图。

（1）单击“草绘”按钮，弹出“草绘”对话框。

（2）选择TOP基准平面作为草绘平面，以RIGHT基准平面作为“右”方向参考，单击“草绘”按钮。

（3）绘制图7-60所示的图形。

（4）单击“确定”按钮。

图7-60 绘制图形

a）绘制的完整图形 b）局部详图

步骤17：绘制辅助线。

（1）单击“草绘”按钮，弹出“草绘”对话框。

（2）选择图7-61所示的零件面作为草绘平面，以RIGHT基准平面作为“右”方向参考，单击“草绘”按钮，进入草绘模式。

（3）绘制图7-62所示的形成一定角度的两段线段，其中的一段线段由基准点PNT0参考位置和轴线参考点连接而成，另一线段由基准点PNT1参考位置和轴线参考点连接而成。

图7-61 指定草绘平面

图7-62 绘制剖面

（4）单击“确定”按钮。

步骤18：建立角分析特征及其参数。

（1）在功能区中打开“分析”选项卡，接着单击“测量”→“角度”按钮（见图7-63），打开“测量：角度”工具栏。

（2）在“测量：角度”工具栏中单击“展开对话框”按钮，该工具栏变为对话框形式，如图7-64所示。

图7-63 单击所需的测量工具命令

图7-64 展开成“测量：角度”对话框

（3）为角度分析选择第一个参考，按住＜Ctrl＞键的同时使用鼠标为角度分析选择第二个参考，如图7-65所示（即先单击步骤17建立的一条线段，再按住＜Ctrl＞键去选择另一条线段）。

图7-65 为测量角度分析选择参考(www.daowen.com)

（4）所需要的角度为锐角，可以在“测量：角度”对话框的“角度”下拉列表框中选择“补角”选项，如图7-66所示。

图7-66 设置分析锐角

（5）在“测量：角度”对话框中单击“保存”按钮，在弹出的一个列表栏中选择“生成特征”单选按钮，在“名称”文本框中输入“ANGLE”，如图7-67所示，单击“确定”按钮，并在“测量：角度”对话框中单击“关闭”按钮。

创建的角度分析特征在模型树上的显示如图7-68所示。

图7-67 保存操作

图7-68 分析特征在模型树上的显示

步骤19：通过复制的方式在圆柱的一个端面上建立齿廓形状的图形。

（1）选择图7-69所示的草绘特征（定义齿槽轮廓的封闭曲线）作为要复制的特征，在功能区“模型”选项卡的“操作”组中单击“复制”按钮。

（2）在“操作”组中单击“选择性粘贴”按钮，弹出“选择性粘贴”对话框。

（3）在“选择性粘贴”对话框中勾选“从属副本”复选框和“对副本应用移动/旋转变换”复选框，并选择“仅尺寸和注释元素细节”单选按钮，如图7-70所示，然后单击“确定”按钮。

图7-69 选择草绘特征

图7-70 “选择性粘贴”对话框

（4）在功能区出现的“移动（复制）”选项卡中单击“沿选定参考平移特征”按钮，接着在图形窗口或模型树中选择TOP基准平面，在“移动（复制）”选项卡的平移距离值框中输入“B/2”，按＜Enter＞键确认，此时系统提示是否要添加B/2作为特征关系，如图7-71所示，单击“是”按钮。B/2表示齿轮宽度的一半。

图7-71 输入平移的参数关系

（5）在“移动（复制）”选项卡中打开“变换”下滑面板，如图7-72所示，接着选择“新移动”选项以添加“移动2”。

（6）从“设置”下拉列表框中选择“旋转”选项，如图7-73所示，或者单击“相对于选定参考旋转特征”按钮。

图7-72 打开“变换”下滑面板

图7-73 设置移动2的变换类型

（7）为“移动2”选择旋转参考，本例选择选择模型的中心特征轴A_1，接着在旋转尺寸框中输入旋转角度为“-ANGLE：FID_ANGLE”，按＜Enter＞键确认。

说明：关系式-ANGLE：FID_ANGLE中的第一个ANGLE是分析特征的参数名称，而最后一个ANGLE是之前建立的分析特征的名称，分析特征参数用“FID_分析特征名称”的固定格式表示。

（8）在“移动（复制）”选项卡中单击“完成”按钮，得到的图形如图7-74所示。

图7-74 移动复制的结果

步骤20：在圆柱的另一个端面上建立齿廓形状的图形。

（1）选择图7-75所示的草绘特征（定义齿槽轮廓的封闭曲线）作为要复制的特征，在功能区“模型”选项卡的“操作”组中单击“复制”按钮。

（2）在“操作”组中单击“选择性粘贴”按钮，弹出“选择性粘贴”对话框。

（3）在“选择性粘贴”对话框中勾选“从属副本”复选框以及“对副本应用移动/旋转变换”复选框，并选择“仅尺寸和注释元素细节”单选按钮，如图7-76所示，然后单击“确定”按钮。

图7-75 选择要移动复制的图形

图7-76 “选择性粘贴”对话框

（4）在功能区出现的“移动（复制）”选项卡中单击“沿选定参考平移特征”按钮，接着在图形窗口或模型树中选择TOP基准平面，接着在“移动（复制）”选项卡的平移距离值框中输入“-B/2”，如图7-77所示，按＜Enter＞键确认。

图7-77 输入平移距离

（5）在“移动（复制）”选项卡中打开“变换”下滑面板，如图7-78所示，选择“新移动”选项以添加“移动2”。

（6）从“设置”下拉列表框中选择“旋转”选项，或者单击“相对于选定参考旋转特征”按钮，接着在图形窗口中选择模型的中心特征轴A_1作为方向参考，并在旋转尺寸框中输入旋转角度为“ANGLE：FID_ANGLE”，按＜Enter＞键确认，系统激动计算此参数关系式，计算结果如图7-79所示。

图7-78 选择“新移动”选项

图7-79 设置“移动2”的变换类型

（7）在“移动（复制）”选项卡中单击“完成”按钮，得到的图形如图7-80所示。

图7-80 移动复制的结果

步骤21：以扫描混合的方式切除出第一个齿槽。

（1）在功能区“模型”选项卡的“形状”组中单击“扫描混合”按钮，打开“扫描混合”选项卡。

（2）在“扫描混合”选项卡中单击“创建实体”按钮以及“去除材料”按钮。

（3）在模型中选择图7-81所示的交截曲线（该曲线位于分度圆的圆柱曲面上）作为原点轨迹，如果原点轨迹的默认起点方向与图示不同，那么可以通过单击指示起点方向的箭头来更改其起点方向。

（4）在“扫描混合”选项卡中单击“参考”按钮，打开“参考”下滑面板，从“剖面控制”下拉列表框中选择“恒定法向”选项，紧接着在模型中选择TOP基准平面作为方向参考，此时“参考”下滑面板如图7-82所示。

图7-81 选择原点轨迹

图7-82 “参考”下滑面板

（5）单击“扫描混合”选项卡中的“截面”按钮，打开“截面”下滑面板，默认的单选按钮为“草绘截面”，开始截面位置的旋转角度默认0，如图7-83所示。

（6）单击“剖面”下滑面板中的“草绘”按钮，进入草绘模式。

（7）在“草绘”组中单击“投影”按钮，弹出“类型”对话框，选择“环”单选按钮，如图7-84所示。接着在绘图区域单击图7-85所示的图形以创建图元，单击“确定”按钮。

（8）在“剖面”下滑面板中单击“插入”按钮，默认结束截面位置的旋转角度为0，单击“剖面”下滑面板中的“草绘”按钮，进入草绘模式。

图7-83 “剖面”下滑面板

图7-84 “类型”对话框

图7-85 创建图元

（9）使用“草绘”组中的“投影”按钮，绘制图7-86所示的图形，单击“确定”按钮。

（10）按＜Ctrl+D＞组合键，以标准方向的视角显示模型，单击“完成”按钮，完成创建第一个齿槽，效果如图7-87所示。

图7-86 绘制图形

图7-87 完成第一个齿槽

说明：也可以采用其他操作方法来完成第一个齿槽，请想想还有什么方法呢？在具体的设计过程中，有些特征往往可以采用多种方法来创建，这需要设计人员在工作中不断总结和分析，积累宝贵的经验。

步骤22：建立图层来管理一些曲面和曲线。

（1）在功能区中切换至“视图”选项卡，从“可见性”组中单击“层”按钮，从而使导航区出现层树。

（2）在层树的上方单击“层”按钮，从下拉菜单中选择“新建层”命令。

（3）在弹出的“层属性”对话框中输入名称为“c_lay”，选择模型中的所有曲线（包括渐开线等）以及一些拉伸曲面作为c_lay图层的项目。

（4）在“层属性”对话框中单击“确定”按钮。

（5）在层树上右击c_lay图层，从出现的快捷菜单中选择“隐藏”命令。再次右击，从快捷菜单中选择“保存状况”命令。

（6）在“图形”工具栏中单击“重画”按钮。

（7）在功能区“视图”选项卡的“可见性”组中单击“层”按钮，使导航区返回到特征模型树的显示状态。

步骤23：阵列出所有齿槽。

（1）选定第一个齿槽的特征，从功能区“模型”选项卡的“编辑”组中单击“阵列”按钮，打开“阵列”选项卡。

（2）在“阵列”选项卡中选择“轴”选项，接着在模型中选择中心特征轴A_1。

（3）单击“阵列”选项卡中的“设置阵列角度范围”按钮，设置角度范围为“360°”，输入第一方向的阵列成员数为“80”，如图7-88所示，图中还给出了“选项”下滑面板的相关设置。

图7-88 设置阵列参数

（4）单击“阵列”选项卡的“完成”按钮，完成所有齿槽的设置，如图7-89所示。

步骤24：以旋转的方式切除材料。

（1）单击“旋转”按钮，打开“旋转”选项卡。

（2）在“旋转”选项卡中指定要创建的模型特征为（实体），并单击“去除材料”按钮。

（3）单击“旋转”选项卡中的“放置”按钮，打开“放置”下滑面板。单击该下滑面板中的“定义”按钮，弹出“草绘”对话框。选择RIGHT基准平面作为草绘平面，以TOP基准平面为“左”方向参考，单击“草绘”按钮，进入草绘模式。也可以不打开“放置”下滑面板，而是直接选择RIGHT基准平面作为草绘平面，以快速进入草绘模式。

（4）绘制图7-90所示的旋转剖面和旋转几何中心线，在完成标注需要的尺寸及修改尺寸后，单击“确定”按钮。