随着军事信息技术、精确制导技术的迅猛发展，各种作战平台对舰艇探测、跟踪、攻击能力要求的日益提高，以及水力机组向大尺寸、大容量方向的不断发展，传统金属材料因重量大、阻尼性能较差等原因引起的振动、噪声和疲劳寿命等问题逐渐凸显。各个领域对高性能材料的需求越来越广泛，单纯的金属或合金材料在很多应用领域已经无法满足力学性能方面的要求。轻薄的弹性材料以及具有高比强、高比模、耐高温、耐腐蚀、耐疲劳、阻尼减振性好、破损安全性好和性能可设计等优势的复合材料为提高螺旋桨、涡轮泵等水力机械的性能，解决困扰行业发展的振动和噪声等问题提供了全新的契机。对于推动能源和海洋工程领域的装备发展，具有重要的意义。同时，这也意味着非定常水动力和结构弹性变形之间的相互作用变得更加复杂。流-固耦合作用下所引起的湍流及两相（空化）诱发振动机理，无论是单一流动或振动分析均表现出相当的难度，而在流体-结构相互作用下的耦合分析将更具有挑战。探究复杂水动力载荷作用下非定常空化流动特性及其诱导结构振动机理，将为解决水力机械、航空航天等领域及我国水下高速航行体研制过程的关键瓶颈技术问题等提供重要理论基础。同时，通过了解瞬态流动载荷激励作用下结构的动态振动响应特性，将有利于发展利用流体结构相互作用提高水力性能、获取能量的新方法。

从数值预测所得绕不锈钢和聚甲醛水翼单相流动的速度云图和流动引发的弹性水翼结构弯曲和扭转变形图（图6-21）可知，绕刚性和弹性水翼的流场速度分布基本一致，但在水翼前缘，由于弹性水翼的扭转变形，有效攻角增大，前缘高速区域也略有增大。

图6-21　绕水翼单向流动的速度云图和弯扭变形图（见彩插）

（a）刚性水翼；（b）弹性水翼

进一步结合绕不锈钢和聚甲醛水翼单向流动中的弯曲、扭转变形随时间的演变可知，初始时刻水翼发生明显振荡，随着时间的推移，弯曲和扭转变形逐渐减小，最终达到平衡状态。

图6-22　绕不锈钢和聚甲醛水翼单相流动弯曲、扭转变形随时间的演变（σ=8.0，Re=7.5×105）

图6-23给出了绕刚性和弹性水翼定常单相流动的压力分布，其中压力系数定义为Cp=（p-p∞）/（0.5ρ），实验结果为参考文献中相同工况下的压力测试结果。数值计算结果与实验结果吻合较好。对比刚性水翼压力分布发现，弹性水翼前缘压力较大，因而前缘压力梯度也较大。刚性水翼前缘最大压力系数为4.9，小于弹性水翼最大压力系数5.4。这是由于弹性水翼的扭转变形使得水翼有效攻角增大，从而导致水翼前缘压力载荷以及压力梯度增加。这将引起弹性水翼前缘附近流场环境压力降低，从而对水翼吸力面空化初生产生影响。

图6-23　绕刚性和弹性水翼定常单相流动的压力分布

对比绕刚性和弹性水翼定常单相流动的升力系数Cl=L/（0.5ρsc）可知，绕弹性水翼单相流动的升力系数大于绕刚性水翼单相流动的升力系数，这主要是因为聚甲醛水翼结构的扭转弹性变形导致有效攻角增大，从而导致水动力系数的增大。对比实验与数值计算结果，数值计算得到的升力系数稍大于实验值，这主要是由于简化的二自由度结构模型计算中忽略了流动三维效应，从而导致升力系数的过预测（表6-3）。

表6-3　绕刚性和弹性水翼定常单相流动数值预测的升力系数

为了进一步考虑空化流激振动特性，图6-24给出了弹性水翼在空化数σ=1.4的非定常空化流动工况下，5个周期内的弯曲、扭转变形以及相应升力系数随时间的演变过程。与图6-23无空化流动相比，可以看到空化流动对水翼的变形具有显著的影响。在非定常空化流场中，水翼的弯曲变形显著增加，这主要是因为空化区域压力较低使得水翼的吸力面和压力面压差增大所致。同时，水翼的弯曲、扭转变形周期与升力系数的变化周期一致。在一个典型周期内，如图6-25所示，水动力随时间的变化主要分为3个阶段：①　伴随着附着型空穴的发展，弯曲和扭转变形随着升力系数增大而增大；②　由于空穴的溃灭和与涡结构强烈的相互作用，水翼的弯曲和扭转变形产生大幅波动；③　随着空穴脱落和流场涡结构向水翼下游移动，水翼的弯曲、扭转变形与升力系数同步下降。综上所述，非定常空化发展过程对水翼的水弹性响应有显著影响，水弹性响应也与旋涡结构的不稳定性密切相关。

图6-24　弹性水翼弯曲、扭转变形以及升力系数随时间的演变过程（σ=1.4）

图6-25　连续周期内弹性水翼有效攻角、刚/弹性水翼升力系数、阻力系数以及力矩系数的变化

（a）有效攻角；（b）升力系数

上述连续周期内弹性水翼有效攻角、刚/弹性水翼升力系数（Cl=L/（0.5ρsc））、阻力系数（Cd=D/（0.5ρsc））以及力矩系数（Cm=M/（0.5ρsc2））随时间的变化如图6-25所示。扭转变形使得水翼有效攻角增大，从而弹性水翼所受水动力载荷也增大，弹性水翼的平均升力系数、阻力系数以及力矩系数均高于刚性水翼。与刚性水翼的水动力系数发展周期相比，弹性水翼的周期性不是十分明显，其水动力系数波动更为明显，导致水翼这一混沌响应的主要原因是流动引发的水翼颤振与弹性变形。

图6-25　连续周期内弹性水翼有效攻角、刚/弹性水翼升力系数、阻力系数以及力矩系数的变化（续）

（c）阻力系数；（d）力矩系数

基于实验测得振动加速度和数值计算升力系数分别进行频谱分析得到图6-26所示振动特征频率，其中仅考虑流场对水翼结构产生的升力作用为结构流激振动的激励源，基于数值计算所得升力载荷进行频谱分析得到图6-26所示数值计算振动特征频率。图中的纵坐标轴为以实验测得的最大振幅为单位长度无量纲化处理的单位频谱带上的信号功率，由图可知实验与数值预测值基本一致。首先，刚/弹性水翼流激振动的主要频率分别为18 Hz和22 Hz，与绕水翼空化流动的空泡脱落频率一致，说明此工况下，绕水翼非定常空化流动中结构流激振动主要由空泡的周期性脱落现象造成。其次，根据水翼结构振动的频谱分析结果可知，刚/弹性水翼还分别存在25 Hz和30 Hz的频率，这个频率仅出现在非定常空化流动中，可能是由流场旋涡脱落及其与空穴相互作用导致的。对比发现，弹性水翼的主要振动频率比刚性水翼稍大，并且振动幅值更大。

图6-26　数值与实验计算所得刚/弹性水翼结构振动特征频率

（a）刚性水翼；（b）弹性水翼

为了进一步研究水弹性响应对非定常空化发展过程及其与流场涡结构耦合作用的影响，图6-27、图6-29和图6-30分别给出了刚/弹性水翼在空化发展不同阶段典型时刻的空穴形态图和数值计算所得涡量云图（正值代表顺时针方向，负值代表逆时针方向），图6-28给出了水翼表面的压力系数（Cp=（p-p∞）/（0.5 ρ））分布图。数值预测结果与实验结果吻合较好，仍然存在的部分差异可能是由于简化两自由度数值计算中忽略了实验中的间隙流动及流场三维效应导致的。图6-31给出了绕刚/弹性水翼空化流场空穴面积随时间的瞬态演化过程，其中空穴面积根据数值计算的水蒸汽含量云图提取，空穴面积定义为水汽含量大于0.8的区域。

图6-27　实验与数值计算所得绕刚/弹性水翼流动空穴形态图和涡量云图（一）（见彩插）(www.daowen.com)

（a）t1=t0；（b）t2=t0+3%Tcycle

图6-27　实验与数值计算所得绕刚/弹性水翼流动空穴形态图和涡量云图（一）（续）（见彩插）

（c）t3=t0+10%Tcycle；（d）t4=t0+15%Tcycle

图6-28　水翼表面压力系数分布图及压心位置

综合图6-27、图6-29和图6-30的瞬态空穴形态演变情况，以及图6-27中相应时刻的水动力响应，可以将非定常空化发展过程分为以下几个阶段。

图6-29　实验与数值计算所得绕刚/弹性水翼流动空穴形态图和涡量云图（二）（见彩插）

（a）t5=t0+30%Tcycle；（b）t6=t0+40%Tcycle；（c）t7=t0+50%Tcycle

图6-29　实验与数值计算所得绕刚/弹性水翼流动空穴形态图和涡量云图（二）（见彩插）

（d）t8=t0+60%Tcycle；（e）t9=t0+70%Tcycle

图6-30　实验与数值计算所得绕刚/弹性水翼流动空穴形态图和涡量云图（三）（见彩插）

（a）t10=t0+80%Tcycle

图6-30　实验与数值计算所得绕刚/弹性水翼流动空穴形态图和涡量云图（三）（续）（见彩插）

（b）t11=t0+95%Tcycle

图6-31　绕刚/弹性水翼流动空穴面积随时间的演变情况

1.附着型空穴发展阶段（t1～t4）

在附着型空穴发展阶段，数值预测的空穴形状与实验观测结果基本一致。如图6-27（a）所示，在起始时刻t1，局部片状空泡形成，水翼吸力面前缘出现明显负压区。在t2～t4时刻，可以观察到刚/弹性水翼前缘片状空化的发展过程，随着空穴区域的增长，与之相应，图6-27中的升阻力系数也同步增大。如图6-27（d）所示，与刚性水翼负扭转系数相比，弹性水翼的扭转系数较大，甚至在t2时刻变为正值。这主要是由于弹性水翼发生扭转变形导致有效攻角增大，使得压力中心向水翼前缘移动导致的，如图6-27所示。在t4=t0+15%Tcycle时刻，云状空化发展到最大程度，空穴面积达到最大值，同样由于有效攻角增大，弹性水翼吸力面的空穴面积要大于刚性水翼。

2.旋涡结构相互作用和空穴脱落阶段（t5～t9）

在此阶段，刚/弹性水翼的实验与数值计算结果均能准确地捕捉到空穴周期性脱落现象，但刚/弹性水翼空穴脱落过程仍存在一定差异。如图6-29所示，在t5～t7时刻，弹性水翼的水动力系数呈明显的非线性波动，这是由于空化发展过程受水翼弹性变形影响导致的，水翼的弹性变形使得空化流动更加复杂。此阶段流动的发展过程可以分为以下几个典型阶段：由于空穴下游逆压梯度的存在，在空穴后部区域形成回射流，并向水翼前缘发展。在t5时刻，如图6-29所示，水翼前缘顺时针涡结构发展到最大范围并附着在水翼吸力面，导致水翼的升力系数进一步升高，阻力系数进一步下降，如图6-29（b）和（c）所示。如图6-29所示，在t5～t9时刻，反向射流到达水翼前缘附近将空化区域推离壁面，与此同时大尺度云状空泡团脱落，空穴面积急剧下降。对于刚性水翼，空穴脱落时刻为t6～t7时刻。然而对于弹性水翼，空化的瞬态发展过程会影响到前缘涡与尾缘涡之间的相互作用，考虑水翼的弹性变形，流场空泡结构与旋涡结构的脱落及其相互作用机理变得更加复杂。如图6-29（b）～（d）所示，在t6=t0+40%Tcycle时刻，云状空泡团到达水翼的尾缘，顺时针旋转的水翼前缘涡与逆时针旋转的尾缘涡相互作用并发生旋涡脱落现象。沿来流方向，空化涡结构从水翼吸力面脱落并向水翼尾缘运动，如图6-29（e）所示，脱落的空化涡结构沿水翼吸力面向下游移动并将再次与水翼下游反向旋涡结构发生相互作用。

3.残余空穴脱落及片状空穴再形成（t9～t11）

在t9～t11时刻，受流场反向旋涡结构及其与空化涡结构间相互作用的影响，大、小尺度空泡团完全脱落，相应的升力系数迅速下降，随后水翼前缘再次形成片状空穴，进入下一周期。值得注意的是，弹性水翼扭转变形导致有效攻角增大，使得弹性水翼下一周期的空化提前到t10=t0+80%Tcycle时刻，如图6-30所示，从而导致弹性水翼空泡脱落频率增大，与图6-26所示的频谱特性一致。

为了进一步分析水翼弹性对空化流动的影响，研究采用俯视角度对绕刚/弹性水翼非定常流动的空穴形态进行了观察，图6-32给出了空穴形态随时间的演变情况。对比发现，水翼吸力面大尺度空泡团的发展与脱落过程基本一致，但弹性水翼的变形对非定常空泡的发展演变，尤其对空泡脱落行为，造成了重要影响。对于刚性水翼，大尺度云状空泡团形成后主要以整体形态向下游移动，如图6-32a4和a5所示，而对于弹性水翼，当云状空泡发展至水翼尾缘附近时，大尺度空泡团随着结构的振动破碎成多个小尺度空泡团，并依次向下游移动，如图6-32 b4和b5所示。此外，由图6-32 a6和b6可知，与刚性水翼吸力面形成的雾状空泡相比，受结构水弹性响应的影响，弹性水翼吸力面形成的空泡形态趋于破碎。

图6-32　绕刚/弹性水翼非定常流动的空穴形态随时间的演变

（a）刚性水翼；（b）弹性水翼