6.1.2.1　空化流动热力学特性的实验研究

人们对常温下汽-液两相流的流动规律进行了大量的实验研究，在流型分布、转变和流型图的制定等领域取得很大的进展，为工程换热设备工业设计、制造、应用提供了可靠的数据依据。汽-液两相流动的水力特性、传热传质特性都和流体性质密切相关，而目前已有的两相流理论多基于常温流体建立。但是，低温两相流的研究远少于常温流体研究，低温汽-液两相流动中的许多问题还需要回答。

1961年，Sarosdy和Acosta发现了水体空化和Freon空化的明显区别。他们指出，当空化在水体中发生时，空穴界面较清晰，蒸汽含量较大。在相同的情况下，Freon中发生空化，空穴形态比较模糊。虽然他们观察到了热力学效应对Freon空化的巨大影响，但受到当时的实验和计算条件的限制，他们并没有结合物理机制或者从数值计算上分析其原因。

1969年，Ruggeri在实验中最早对空化的热力学作用进行定量研究，他对不同的流体、工作温度以及不同工作环境下泵的空化流动进行了实验研究，提出了预测空化余量的策略。其中，饱和蒸汽压随温度变化的函数用Clausius-Clapeyron方程近似得到，在水-液氮和丁烷等液体中测量并评价了泵的空化性能。至此，许多学者认识到了热力学效应对于空化以及泵的性能的巨大影响。

1973年，Hord在NASA采用液氮和液氢作为流体介质，研究了绕二维水翼和三维对称回转体的空化现象，利用压强传感器和热电偶测得空穴区域内5个位置处的压力和温度。Hord在不同的温度、速度和空化数下进行了大量的全面的实验，同时考虑了实验仪器误差的影响。Hord全面详细地阐述了热力学效应在不同低温介质中绕不同几何形状对空化的影响，其实验数据是检验空化热力学作用数值模拟正确性的标准。

随着对低温空化的影响越来越关注，国内外的高校也开始陆续建立实验设备开展研究。在国外，如法国格勒诺布尔-阿尔卑斯大学、日本东北大学、东京工业大学、美国佛罗里达大学和意大利比萨大学等均建立了研究空化热力学影响的实验设备。

2000年以后，Franc等搭建了诱导轮空化测试平台，如图6-2所示。采用常温热敏感物质R-114作为流动介质，观测了诱导轮里的空化现象，发现随着温度的升高，泵内产生的空穴长度减小，泵的空化性能改善，并且得到由于温度的影响，诱导轮叶片上的空化程度有所抑制。

图6-2　法国格勒诺布尔-阿尔卑斯大学诱导轮空化测试平台

（a）示意图；（b）实物图

日本东北大学Ohira等搭建了一套暂冲式液氮空化流动测试平台，如图6-3所示。研究了过冷液氮在收缩-扩张管内空化流动的非定常特性，实验测试了喉口直径分别为2 mm 和1.5 mm 管道，排除了管道几何对实验结果的影响。实验中发现随着过冷液氮温度的降低，空化的发展模式从连续模式转变成了间歇模式。这种转变的温度大约发生在76 K，同时他们发现间歇流模式会造成巨大的压力脉动。

图6-3　日本东北大学液氮空化流动测试平台

东京工业大学Ito等搭建了世界首台可以同时观测以液氮和热水为介质的诱导轮旋转空化测试平台，如图6-4所示。他们测试了77.9 K的液氮、292.5 K以及333.5 K的水中诱导轮的空化特征。在实验中发现了诱导轮的水头系数、空化数以及流体介质会影响回流涡的形态。在相同的水头系数和空化数下，液氮的回流涡直径比水体的小2/5倍。同时，发现了液氮的空穴形态呈雾状而水的空穴形态呈泡沫状。

图6-4　东京工业大学高低温介质诱导轮旋转空化测试平台

（a）整体分布示意图；（b）实验段结构分布

佛罗里达大学Segal等在2006年建立了一套循环水洞，如图6-5所示，采用一种和低温流体具有相近热敏感物质属性的氟酮（fluoroketone）作为流动介质。由于这种流体介质的价格比较高，该水洞的体积和流通面积也设计得较为小巧简易。该团队系统研究了不同温度的氟酮在不同速度和空化数下绕NACA-0015水翼的空化流动。实验结果表明，采用这种介质较水体产生的空泡更小更模糊，结构更加精细。研究发现，随着氟酮温度的升高，空化区域出现了先增后减的情况，空穴面积在温度318 K左右达到了最大值，即出现了所谓的反热力学效应。该研究揭示了空化反热力学效应的存在，却并没有给出合理的解释。

图6-5　佛罗里达大学热敏感循环空化水洞

意大利比萨大学D′Agostino教授团队的热力学空化水洞，如图6-6所示。该空化水洞是在欧盟宇航计划的支助下建立的，为“阿丽亚娜”系列火箭的开发研究进行相关的基础研究工作，其采用最高温度为348 K的水体作为流动介质，进行不同空化数条件下诱导轮和水翼的空化实验。Cervone等研究了不同温度下绕水翼的空化流动，发现随着来流温度的提高，发生云状空化和超空化的空化数都提高了，相同的空化数下空穴的长度和厚度均随温度的升高而增加，并将这种空化的反热力学效应解释为水洞的堵塞效应。同时，Cervone等还研究了诱导轮中不同温度情况下的非定常空化，结果发现随着温度的升高，诱导轮中压强非定常脉动的程度降低，而且基于非定常压强脉动得到的频谱峰值降低。(www.daowen.com)

图6-6　意大利比萨大学热力学空化水洞

（a）示意图；（b）实物图

日本东北大学Iga等近年来又搭建完成了一套高温水体循环水洞，如图6-7所示。该装置可以开展温度高达393 K的水体空化流动实验，并测量了绕水翼空穴内部的温度。实验中测量了不同温度水体在不同空化数和雷诺数下的空穴形态以及空穴内部的温度。分析了雷诺数对空穴的促进作用和热力学效应对空穴的抑制作用的相互耦合影响，阐述了尺度效应对空穴的综合作用效果。

图6-7　日本东北大学高温水体循环水洞

上述不同研究团队进行的空化热力学效应的实验研究工作，采用的设备和介质不完全相同，实验规模和能达到的目标也不相同。无论是不同温度的水体还是其他低温流体，受经济性的限制，实验的规模比较小。但是，所有的实验都表明了由于热力学效应的影响空穴的几何尺度发生了明显的变化，这说明虽然我们对热力学效应的了解还很有限，但是已有的实验充分证明了热力学效应对空化的显著影响。

国内高校，浙江大学和北京理工大学最早开展了低温空化的实验研究。

浙江大学张小斌教授团队对文丘里管内的液氮空化流动进行了可视化的实验研究，实验平台如图6-8所示。实验中发现充分发展的液氮空化流动存在两种典型的流态。第一种流态是空化区长度不发生明显变化，随着时间的推移，空化区域尾部一直不停地产生和脱落，但是脱落的位置基本固定，空化区长度的变化不存在明显的周期性，我们将此种流态定义为连续流模式。第二种流态是由于空化云团发生周期性的产生和脱落过程，因此空化区长度发生明显的周期性变化，把这种流态定义为间歇流模式。

图6-8　浙江大学液氮空化流动实验平台

1—供液罐；2—高速度相机；3—真空腔；4—试验仪；5—涡轮流量计；6—控制阀；
7—回收罐（带真空夹层）；8—真空泵

北京理工大学王国玉教授团队对收缩-扩张管内的液氮空化流动进行了可视化观测并进行了空穴内部的压力测量。空穴内部的压力测量结果准确反映了热力学效应在同温度下对空化的影响，实验平台如图6-9所示。实验中发现了随着液氮温度的增加，液氮空化呈现两种典型的流动机制。一种机制是准绝热机制（惯性机制），即空化受热力学影响较小，在该种机制下空穴的边界清晰可辨，空穴内外压力梯度大，反向射流主导了空穴的脱落过程；另一种机制是热敏机制（热力学机制），即空化受到强烈的热力学影响，空穴界面变得模糊，空穴内部的空泡变小，空穴内外压力梯度减弱，反向射流不再主导空穴的脱落过程，空穴以扩散和耗散的形式完成脱落。

图6-9　北京理工大学液氮空化流动测试平台

1—运行罐；2—涡轮流量计；3—实验段；4—控制阀；5—收集罐；6—真空隔热层；7—高速相机；8—LED灯；
9—真空泵；10—收捡采集模块

6.1.2.2　热力学敏感介质空化流动的数值计算研究

由于实验研究对设备和技术要求较高、花费较大的限制，数值计算在空化的热力学效应的研究工作中扮演重要的角色。Stahl和Stepanoff最先开始采用一种B系数方法数值预测泵中由于空化热力学效应所带来的扬程的降低。B系数方法假设流过空泡的液体，在汽-液界面间没有质量交换。因此，决定汽化的因素是界面间能量的黏性耗散，正是这种能量耗散维持了液体空化的连续性。在B系数方法理论中，B是汽-液相体积比的函数，并受到汽化过程的影响。B系数的具体数值需要通过量纲分析和已知数据来确定，具有一定的难度。这种半经验公式后来被Ruggeri和Moore用来预测实际泵中的温降和压降。Holl提出一种与之类似的半经验方法“entrainment theory”。该理论在假设通过汽-液界面的质量交换可忽略不计的基础上，通过汽-液界面的热量的交换是控制空化的主要因素，该方法中B系数依赖于通过汽-液界面的体积流率，需要由量纲分析和已知数据来确定。Hord对其进行了改进，在上述模型中考虑了对流体动力学作用。Fruman提出了用空泡表面上的热传导来近似处理空化的热作用，这种方法局限性比较明显，只能应用于片状空化的流动。他们采用这种方法计算了文丘里管中弗利昂制冷剂R-114空化流动中的温降，并与实验数据进行了对比，基本一致。

近年来，基于N-S方程和质量传输模型的框架的空化流动计算方法，由于能描述空化的质量传输、动量传输和能量传输，为研究和发展空化热流动理论提供了基础。Watanabe等用一维传热模型描述了液体和空泡间的传热过程，耦合了采用奇点分布法的流动分析，并且通过考虑非定常传热过程分析了空化的非定常现象以及引起火箭发动机的POGO现象。Reboud提出了部分低温空化模型，此模型不直接求解能量方程，而是依赖于对热传递量的计算。但是，因为较大程度地依赖于实验数据，限制了其推广性。虽然上述两种方法较之前的改善了很多，但是必须强调以上两种方法均没有求解能量方程。Deshpande发展了一种改善低温空化流动的计算方法，采用了一种基于密度的预测公式，此种方法必须具有对空穴区域内部流动充足的模型假设和对于温度的边界条件假设：界面采用追踪方法确定，空穴区域采用Neumann边界条件，仅在液相区域内求解能量方程，而且空穴区域内具有和无穷远处流速相同的速度。Tokumasu在求解空化流动时，改进了Deshpande的模型，但是在空穴区域里仍没有计算能量方程，这种模型仍只适合片状空化的计算。Lertnuwat将传热理论应用到基于瑞利方程的空泡动力学的关系式中，将计算结果与直接计算DNS的结果相比较，在热传递工况下计算精度较高，但在等温和绝热假设下有明显偏差。Rapposelli结合空泡动力学和热力学理论，提出热效应正压空化模型，在模型中的自由参数选取还有待通过与实验数据的比较来获得，并且还不能推广应用到黏性，非定常流动。随着计算技术的进步，湍流和空化模型的发展，研究低温空化的学者开始试着加入能量方程，在常温的空化模型中，考虑了热力学效应参数，具体研究工作如下：①　Tani发展了一种新的低温空化模型，主要是采用B系数修正了饱和蒸汽压，并评价了新空化模型绕二维回转体、拉瓦尔喷管和诱导轮在低温流体空化流动中的应用，计算得到的结果与实验数据基本吻合。②　Ha基于瑞利方程发展了一种新的空化模型，在模型中考虑了汽化潜热对蒸发和凝结源项的影响，并对绕轴对称回转体的空化流动进行计算，计算结果与实验数据较为一致。③　Iga采用基于状态方程的质量传输空化模型计算了绕叶栅的水和液氮的空化流动，结果表明相对于水，液氮表现出了更为明显的热力学效应。④　Rapposelli采用了正压模型计算了液氮和液氧中绕对称回转体和二维翼型不同温度下的空化流场，结果表明在低温流体中，热力学效应问题至关重要，热力学效应对空化影响显著。⑤　Hosangadi等在全流域内求解了能量方程，并耦合了流体介质的物性参数，计算得到的绕翼型的压力和温度分布与实验结果进行了对比，发现两者吻合并不是很好，尤其是在空穴尾部的闭合区域。⑥　Utturkar和Tseng等通过在全流域求解能量方程结合现有的物性参数研究了热力学效应，由于对基于界面的空化模型进行了修正获得了比较好的计算结果。⑦　Goel采用基于代理模型（surrogate-based）的优化策略，分析了在所研究的问题上，各影响参数对目标函数影响的程度，研究了在得到基于传输方程的低温空化模型后，优化参数以提高蒸发和凝结源项常数的精确性，在与实验数据的比较上体现了系数校正后的优越性。但是，在数值模拟的结果和实验测量的数据上仍有不小的差异，现有的空化模型大部分是基于常温水的，对空化热力学效应影响的物理本质的反映还需要改进。

对有关热力学效应的空化流动的数值计算问题，近年来国内有少数学者也开始进行研究，并取得了一定的成果。张小斌和曹晓丽等采用标准κ-ε湍流模型和完整空化模型对液氢和液氮中的空化特性进行了分析，空穴尾部压力与实验相差较大，相比压力分布，数值计算得到的温度分布与实验更为接近。同时，张小斌等学者在总结国外学者研究成果的基础上，提出低温液体空化产生的机理。主要分为两个部分：在空穴边缘部分，主要由汽-液界面间的对流维持空化；在空穴核心部分，由周围混合相的黏度能量耗散维持空化。季斌等修正了Singhal空化模型，分别计算了绕翼型温度为293 K和373 K时的物面负压系数，并和原空化模型的计算结果进行了比较。计算表明，改进空化模型的计算结果均与实验吻合较好。张瑶等基于蒸发和凝结原理采用经验公式改进了Kubota空化模型，对NACA0015翼型及一种超小型泵在温度为298 K和373 K时的空化流场进行了模拟。研究表明，在高温环境下空化的热力学效应显著，且在高温时空化的热力学效应抑制了超小型泵的空化，从而改善了泵的空化性能。李翠等对液氧流经弯管时的空化现象进行了数值模拟，同时还分析了弯管的尺寸对空化性能的影响。

北京理工大学王国玉团队近年来也对低温空化的数值计算模型开展了大量的研究工作。黄彪等在URANS框架下基于R-P空泡动力学方程推导了考虑强热力学效应作用下的空化模型，并采用基于代理模型的优化策略优化了空化模型中的经验系数，计算了大范围流动工况下液氢的空化流动，充分验证了新模型的适用性。陈泰然等基于分子动力学空化模型以及单泡相变传热过程推导了适用于低温流体的空化模型，基于低温流体液-汽相密度比修正了DCM湍流模型，由此形成了一套完整的计算模型。该套数值计算模型的适用性已在高温水体、氟酮、液氢和液氮的各种流动工况下得到充分验证。