锥齿轮精度标注及应用技巧

时间：2023-06-18 理论教育 版权反馈

【摘要】：根据使用要求，允许各公差组选用不同的精度等级，但对齿轮副中大、小齿轮的同一公差组，应规定同一精度等级。2）齿轮的三个公差组精度同为7级，最小法向侧隙为400μm，法向侧隙公差种类为B。

锥齿轮精度标注及应用技巧

GB/T 11365—1989《锥齿轮及准双曲面齿轮精度》适用于中点法向模数m_n≥1～55mm，中点分度圆直径d≤4000mm的直齿、斜齿、曲线齿锥齿轮和准双曲面齿轮（以下简称齿轮）。当齿轮中点法向模数大于55mm，中点分度圆直径大于4000mm时，应按GB/T 11365—1989附录A的规定处理。

7.2.2.1 锥齿轮、锥齿轮副误差及侧隙定义和代号（见表7-32）

表7-32 锥齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和代号（摘自GB/T 11365—1989）

（续）

①允许在齿面中部测量。

②齿轮副转动整周期按下式计算：

式中 n₂——大轮转数；

z₁——小轮齿数；

X——大小轮齿数的最大公约数。

7.2.2.2 精度等级

GB/T 11365—1989对齿轮及齿轮副规定了12个精度等级，其中第1级精度最高，第12级最低。公差项目分成3个公差组，见表7-33。根据使用要求，允许各公差组选用不同的精度等级，但对齿轮副中大、小齿轮的同一公差组，应规定同一精度等级。工作面和非工作面允许选用不同的精度等级（F″_i∑、F″_i∑c、f″_i∑、f″_i∑c、F_r和F_vj等项目除外）。

齿轮在加工、检验和安装时的定位基准面，应尽量一致，并在齿轮零件图中予以标注。齿轮的精度等级可根据其工作要求和生产规模，在表7-34中任选一检验组评定和验收。

表7-33 公差组及其公差项目（摘自GB/T 11365—1989）

表7-34 各公差组的齿轮检验组及适用范围

表7-35 纵向重合度ε_β界限值

各精度等级、各检验项目的公差值按规定选取。其接触斑点的形状、位置和大小，可根据齿轮的用途、载荷和轮齿刚性及齿线形状、特点等条件自行规定。对齿面修形的齿轮，在齿面大、小端和齿顶边缘处，不允许出现接触斑点，接触斑点与精度等级关系，见表7-47。

齿轮副精度，包括Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组和侧隙四方面。安装齿轮副时，应检验安装误差项目Δf_AM、Δf_a、ΔE_∑。齿轮副的精度，可根据工作要求和生产规模，在表7-36所列出的各公差组中任选一检验组进行评定和验收。其公差值按公差规定选取，接触斑点的规定同齿轮的检验。GB/T 11365—1989规定齿轮副的最小法向侧隙为a、b、c、d、e和h六种，其中a最大，h为零。法向侧隙公差规定为A、B、C、D和H五种。最小法向侧隙种类与精度等级无关，法向侧隙公差种类与精度等级有关，允许不同种类的法向侧隙公差和最小法向侧隙组合；在一般情况下，推荐的法向侧隙公差种类与最小法向侧隙种类的对应关系，如图7-20所示。

图7-20 最小法向侧隙和法向侧隙公差种类的对应关系

最小法向侧隙j_nmin按表7-52的规定，当有特殊要求时，j_nmin可不按表7-52的数值。此时用线性插值法由表7-45和表7-56计算和±E_∑。

最大法向侧隙j_nmin按下式确定：

式中 ——制造误差的补偿部分，见表7-53。

表7-36 各公差组的齿轮副检验组及适用范围

齿轮工作图应标注齿轮的精度等级、法向侧隙种类及法向侧隙公差种类的数宇（宇母）代号。其标注示例如下：

1）齿轮的三个公差组精度同为7级，最小法向侧隙种类为b，法向侧隙公差种类为B。

2）齿轮的三个公差组精度同为7级，最小法向侧隙为400μm，法向侧隙公差种类为B。

3）齿轮的第Ⅰ公差组精度为8级，第Ⅱ、第Ⅲ公差组精度为7级，最小法向侧隙种类为c、法向侧隙公差种类为B。

7.2.2.3 公差数值

齿坯、齿轮、齿轮副各精度等级公差数值分别见表7-37～表7-39、表7-40～表7-47、表7-48～表7-53；安装的极限偏差值见表7-54～表7-56。

表7-37 齿坯尺寸公差（摘自GB/T 11365—1989）

注：1.IT为标准公差按GB/T 1800。

2.当三个公差组精度等级不同时，公差值按最高的精度等级查取。

表7-38 齿坯顶锥母线跳动和基准端面跳动公差（摘自GB/T 11365—1989）（单位：μm）

（续）

注：当三个公差组精度等级不同时，公差值按最高的精度等级查取。

表7-39 齿坯轮冠距和顶锥角极限偏差（摘自GB/T 11365—1989）

表7-40 齿距累积公差F_p和K个齿距积累公差F_pk值（摘自GB/T 11365—1989）（单位：μm）

注：F_p和F_pk按中点分度圆弧长L查表：

查F_p时，取；

查F_pk时，取（没有特殊要求时，K值取z/6或最接近的整齿数）。

表7-41 齿圈跳动公差F_r值（摘自GB/T 11365—1989）（单位：μm）

表7-42 周期误差的公差f′_z_k值（齿轮副周期误差的公差f′_z_kc值）（摘自GB/T 11365—1989）（单位：μm）

表7-43 齿距极限偏差±f_pt值（摘自GB/T 11365—1989）（单位：μm）

表7-44 齿形相对误差的公差f_c值（摘自GB/T 11365—1989）（单位：μm）

表7-45 齿厚上偏差E_ss值（摘自GB/T 11365—1989）（单位：μm）

注：1.各最小法向侧隙种类和各精度等级齿轮的值，由基本值栏查出的数值乘以系数得出。

2.当轴交角公差带相对零线不对称时，值应作修正，修正方法按GB/T 11365—1989附录A的规定（见7.2.2.4）。

3.允许把大、小轮齿厚上偏差之和重新分配在两个齿轮上。

表7-46 齿厚公差值（GB/T 11365—1989）（单位：μm）

表7-47 接触斑点大小与精度等级对应关系（GB/T 11365—1989）

注：表中数值范围用于齿面修形的齿轮，对齿面不作修形的齿轮，其接触斑点大小不小于其平均值。

表7-48 齿轮副轴交角综合公差F″_i∑c值（摘自GB/T 11365—1989）（单位：μm）

表7-49 侧隙变动公差F_vj值（摘自GB/T 11365—1989）（单位：μm）

注：1.取大小轮中点分度圆直径之和的一半作为查表直径。

2.对于齿数比为整数，且不大于3（1、2、3）的齿轮副，当采用选配时，可将侧隙变动公差F_vj值压缩25%或更多。

表7-50 齿轮副一齿轴交角综合公差f″_i∑c值（摘自GB/T 11365—1989）（单位：μm）(www.daowen.com)

表7-51 齿轮副齿频周期误差的公差f′_z_zc值（摘自GB/T 11365—1989）（单位：μm）

注：1.表中齿数为齿轮副中大轮齿数。

2.表中数值用于纵向有效重合度ε_βc≤0.45的齿轮副。对ε_βc＞0.45的齿轮副，表中数值应当压缩，有关具体的压缩量按GB/T 11365—1989附录的规定（见7.2.2.4）。

表7-52 最小法向侧隙j_nmin值（摘自GB/T 11365—1989）（单位：μm）

注：1.正交齿轮副按中点锥距R查表。非正交齿轮副按下式算出的R′查表：

式中 δ₁和δ₂——大、小轮分锥角。

2.准双曲面齿轮副按大轮中点锥距查表。

表7-53 最大法向侧隙（j_nmax）的制造误差补偿部分E_sΔ值（摘自GB/T 11365—1989）（单位：μm）

表7-54 齿圈轴向位移极限偏差±f_AM值（GB/T 11365-1989）（单位：μm）

（续）

注：1.本表中数值用于非修形齿轮，对修形齿轮允许采用低一级的±f_AM值。

2.本表中数值用于α=20°的齿轮，对α≠20°的齿轮，表中数值乘以sin20°/sinα。

表7-55 轴间距极限偏差±f_a值（摘自GB/T 11365—1989）（单位：μm）

注：1.表中数值用于无纵向修形的齿轮副。对纵向修形的齿轮副，按7.2.2.4规定。

2.对准双曲面齿轮副，按大轮中点锥距查表。

表7-56 轴交角极限偏差±E_∑值（摘自GB/T 11365—1989）（单位：μm）

注：1.±E_∑的公差带位置相对于零线，可以不对称或取在一侧。

2.准双曲面齿轮副按大轮中点锥距查表。

3.表中数值用于正交齿轮副。对非正交齿轮副按GB/T 11365附录A的规定（见7.2.2.4）

4.表中数值用于α=20°的齿轮副。对α≠20°的齿轮副按GB/T 11365附录A的规定（见7.2.2.4）

7.2.2.4 锥齿轮公差关系式与计算式

GB/T 11365—1989在附录A（补充件）中，给出了锥齿轮公差的关系式与计算式。

1）切向综合公差F_i′、一齿切向综合公差f_i′、轴交角综合公差F″_i_∑、一齿轴交角综合公差f″_i∑值分别按下列关系式计算确定：

F_i′=F_p+1.15f_c

f_i′=0.8（f_pt+1.15f_c）

F″_i_∑=0.7F″_i∑c

f″_i_∑=0.7f″_i∑c

2）齿轮副切向综合公差F′_i_c值等于两齿轮的切向综合公差（F′_i₁、F′_i₂）值之和，当两齿轮的齿数比为不大于3的整数，巨采用选配时，可将F′_i_c值压缩25%或更多。

3）齿轮副切向一齿综合公差f′_i_c值等于两齿轮的一齿切向综合公差（f′_i₁、f′_i₂）值之和。

4）当两齿轮的齿数比为不大于3的整数，巨采用选配时，可将表7-49中F_vj值压缩25%或更多。

5）对纵向有效重合度ε_βc＞0.45的齿轮副，表7-51中的f′_zz_c值按以下规定压缩：ε_βc＞0.45～0.58时，表中数值乘以0.6；ε_βc＞0.58～0.67时，表中数值乘以0.4；ε_βc＞0.67时，表中数值乘以0.3。ε_βc等于名义纵向重合度ε_β乘以齿长方向接触斑点大小百分比的平均值。

6）轴交角公差带相对零线不对称时，数值应予修正。增大轴交角上偏差时，加上（∣E_∑s∣-∣E_∑∣）tanα；减小轴交角上偏差时，减去（∣E_∑s∣-∣E_∑∣）tanα。其中，E_∑s、E_∑i分别为修改后的轴交角上、下偏差；E_∑为表7-56中数值；α为齿形角。

7）对修形齿轮，允许采用低一级的±f_AM值。当α≠20°时，表7-54中数值乘以sin20°/sinα。

8）对纵向修形齿轮副，允许采用低一级的±f_a值。

9）非正交齿轮副的±E_∑值不按表7-56查取，规定为±j_nmin/2。当α≠20°时，表7-56中的±E_∑值乘以sin20°/sinα。

10）极限偏差及公差与齿轮几何参数的关系式见表7-57。

表7-57 极限偏差及公差与齿轮几何参数的关系式（摘自GB/T 11365—1989）

注：1.符号含义：d—中点分度圆直径；m_n—中点法向模数；Z—齿数；L—中点分度圆弧长；R—中点锥距；δ—分锥角；K—齿轮在一转（齿轮副在大轮一转）内的周期数（适于f′_zk、f′_zkc）。

2.F_r值，取本表中关系式1和关系式2计算所得的较小值。

7.2.2.5 锥齿轮精度的选择

根据齿轮传动的不同要求，齿轮的第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的精度可选用不同等级的组合。其中，第Ⅱ公差组的精度可高于或低于第Ⅰ公差组的精度，但不得超过一个等级；第Ⅲ公差组的精度不低于第Ⅱ公差组的精度等级。用于主传动和圆周速度较高的齿轮，一般应选择较高的精度等级，不重要的传动或低速的齿轮适于采用较低的精度等级。7级精度在一般精度的机床中加工即可达到；因此，7级精度在传动中广泛应用。

齿轮的第Ⅱ公差组的精度，主要由圆周速度来决定，第Ⅱ公差组精度等级和圆周速度的关系，见表7-58；重型机械中使用的锥齿轮的精度等级组合，见表7-59；机床中使用的锥齿轮精度等级的选用参见表7-60。对于侧隙结合形式，D_b适用于精度等级较高的齿轮；D_c用于主传动和一般动力传动；D_e用于较低精度的开式传动。

表7-58 第Ⅱ公差组精度与圆周速度的关系

表7-59 重型机械中锥齿轮精度等级组合

表7-60 机床中锥齿轮精度等级的选择

7.2.2.6 锥齿轮公差应用示例

已知正交弧齿锥齿轮副的齿数z₁=28、z₂=30、中点法向模数m_n=2.7376mm、中点法向压力角α_n=20°、中点螺旋角β=35°、齿宽b=27mm，其精度等级为7-7-6cGB/T 11365—1989。确定该齿轮副各项公差或极限偏差的步骤如下：

第一步，按已知条件求得齿轮主要几何参数：

分锥角

中点模数

中点分度圆直径 d_m1=m_mZ₁=93.58mm；d_m2=m_mZ₂=100.26mm

中点锥距 R_m=R_e（1-0.5φ_R）=76.5mm。其中φ_R为齿宽系数，常取0.3；R_e=b/φ_R=90mm，为外距。

第二步，确定齿轮各项公差或极限偏差。其中包括：

1）切向综合公差。先按补充规定，F′_i=F_p+1.15f_c，查表7-40得：

故F_p=F_p1=F_p2=45μm。再查表7-44得f_c=8μm，故F′_i=54.2μm。

2）齿距累积公差。查表7-40得F_p=45μm。

3）K个齿距累积公差。查表7-40得，并取，则F_pk=36μm。

4）一齿切向综合公差。按补充规定，f′_i=0.8（f_pt+1.15f_c），查表7-43得f_pt=14μm，则f_i′=19μm。

5）周期误差的公差。查表7-42，中点分度圆直径0～125mm，中点法向模数为1～6.3mm，精度等级为7级时齿轮在一转内的周期数≥2～4、＞4～8、＞8～16、＞16～32、＞32～63、＞63～125、＞125～250、＞250～500、＞500的公差值f′zk分别为17、13、10、8、6、5.5、4.5、4.2、4μm。

6）齿距极限偏差。查表7-43，f_pt=±14μm。

7）齿形相对误差的公差。查表7-44，f_c=8μm。

8）齿厚上偏差。查表7-45，最小法向侧隙种类为c，其系数为2.7，故小齿轮，大齿轮。