1.直接顶底板岩层分类指标——增阻下沉量系数划分方案

(1)直接顶底板岩层增阻下沉量系数概念

直接顶底板岩层增阻下沉量系数系指支架在增阻工作过程中,工作面顶底板所产生的增阻移近量(以下简称“工作面顶板增阻下沉量”),在工作面顶板允许下沉量中占的比重,即工作面直接顶底板增阻下沉量Sdz与其允许下沉量Sy的比值,如下式:

式中:

K——直接顶底板岩层的增阻移近量系数,以下简称“工作面顶板增阻下沉量系数”。

式(8-1)中的工作面顶板允许下沉量Sy,在既定的开采条件下,它为常量,因此,直接顶底板岩层的稳定性系数即增阻下沉量系数K,就取决于工作面顶板的增阻下沉量Sdz了。由式(8-1)看出,工作面顶板增阻下沉量越小,其顶板增阻下沉量系数也越小,反之则大。而工作面顶板的增阻下沉量越小,即工作面顶板的增阻下沉系数越小,顶底板岩层也就越稳定。也就是说,直接顶底板岩层稳定程度,伴随增阻下沉量增加而降低,由此看出,该指标它能精准地反映出顶底板岩层稳定程度,支架工作状态、对顶板岩层控制效果及顶板岩层控制难易程度,也就是说反映出直接顶底板岩层赋存条件、物理力学性质,即它的刚度、硬度、强度等指标,同时它也能定量地表明直接顶底板岩层的分类方案。

(2)各类直接顶底板岩层的增阻下沉量系数

①最稳定的一类直接顶底板岩层的定量指标,即一类直接顶底板岩层的增阻下沉量系数K1。

由前述分析可知,这类顶底板岩层下沉与支架运动是同步的,因此,支架的增阻弹性压缩量就等于顶板的增阻下沉量,即Sgz=Sge=Sdz1,所以,一类顶底板即最稳定直接顶底板岩层的定量指标增阻下沉量系数K1为:

式中:

K1——一类顶底板岩层增阻下沉量系数,即一类顶底板岩层的稳定性指标。

Sdz1——一类顶底板岩层增阻下沉量,mm;

Sy——工作面顶板允许下沉量,mm;

Sge——支架在额定被动增阻工作过程中所产生的额定被动增阻弹性压缩量,mm。

作为支架额定弹性增阻压缩量,它就等于支架所具备的合理额定工作阻力除以支架钢材的弹性模量。需要说明的是,在这种情况下,支架在初撑过程中所产生的初撑增阻弹性压缩量,它不是顶板增阻下沉量的组成部分,其量值很小,可以忽略,所以在下面的实例中,未将其从支架额定被动增阻压缩量中减去。假如支架合理额定工作阻力为5000kN,支架钢材的弹性模量为2200kN/mm,在工作面上工作的支架达到其额定工作阻力时的额定弹性增阻压缩量为2.3mm。而作为工作面顶板允许下沉量一般变化在60mm 到100mm 之间。假如设定顶板的允许下沉量为80mm,则一类直接顶底板岩层的顶板增阻下沉量系数为2.9%。在这种条件下,顶板增阻下沉量系数为2.9%。也就是说,该直接顶底板岩层的稳定性指标为2.9%。我们将此类顶板岩层定义为一类最稳定直接顶底板岩层。这类直接顶底板岩层实际上是不存在的。

②稳定的二类直接顶底板岩层定量指标——顶板增阻下沉量系数K2,这类顶底板岩层增阻下沉量为Sdz2,因此,它的增阻下沉量系数K2为:

式中:

Sdz2——二类直接顶底板岩层顶板增阻下沉量,mm。

需要说明的是二、三、四类直接顶底板岩层的增阻下沉量系数及增阻下沉量存在一个变化范围,增阻下沉量系数变化范围就是它所对应类型直接顶底板岩层增阻下沉量上、下限范围内的增阻下沉量系数。该变化范围上、下限就是它的上、下相邻类型的下限与上限。

我们约定把直接顶底板岩层增阻下沉量系数K2变化在2.9%～30%之间岩层定义为稳定性好的直接顶底板岩层,即二类直接顶底板岩层。这就是说,当顶板允许下沉量为80mm 时,增阻下沉量变化在2.3～24mm 之间直接顶底板岩层为二类直接顶底板岩层。

③比较稳定的三类直接顶底板岩层的定量指标,即它的增阻下沉系数K3为:式中:

Sdz3——三类即比较稳定直接顶底板岩层顶板增阻下沉量,mm。

我们把顶底板增阻下沉量系数K3变化在30%～60%的直接顶底板岩层定义为比较稳定的三类直接顶底板岩层。这就是说,当顶板允许下沉量为80mm 时,直接顶底板岩层增阻下沉量变化在24～48mm 之间的岩层为三类直接顶底板岩层。

④比较不稳定的四类直接顶底板岩层定量指标,即它的增阻下沉量系数K4为:

式中:

Sdz4——四类即比较不稳定直接顶底板岩层顶板增阻下沉量,mm。

我们把顶底板增阻下沉量系数K4变化在60%～100%的直接顶底板岩层定义为比较不稳定的四类直接顶底板岩层。这就是说,当顶板允许下沉量为80mm 时,直接顶底板岩层增阻下沉量变化在48～80mm 之间的岩层为四类直接顶底板岩层。

⑤不稳定的五类直接顶底板岩层定量指标,即它的增阻下沉量系数K5为:

式中:

Sdz5——五类直接顶底板岩层顶底板增阻移近量,mm。

我们说,五类直接顶底板岩层顶板增阻下沉量都超过工作面顶板允许增阻下沉量80mm,因此,该类直接顶底板岩层增阻下沉量系数K5都大于100%。也就是说,将工作面直接顶底板岩层增阻下沉量系数超过100%的直接顶底板岩层定义为不稳定的五类直接顶底板岩层。作为五类直接顶底板岩层,它还有能完成初撑增阻与完不成初撑增阻过程两种情况(图8-5、8-6)。把完不成初撑主动增阻过程的直接顶底板岩层定义为极不稳定的直接顶底板岩层。不管是不稳定还是极不稳定的直接顶底板岩层,它们都难以管控,并且都使支架处于极坏的恶劣的工作状态(图8-5、8-6)。处于这种工作状态的支架,其工作效率低下,支架对顶板岩层控制效果极差。

顶板增阻下沉量系数这个定量指标,不仅精准地表明了直接顶底板岩层的分类方案,而且它也能准确地反映了直接顶底板岩层的赋存条件、岩性、物理力学性质、控制难易程度、支架对顶板控制效果、支架工作状态及其阻力利用效率(表8-1)。

表8-1　直接顶底板岩层增阻下沉量系数分类方案表

需要说明的是一类直接顶底板岩层的增阻下沉量系数K1取决于支架钢材的弹性模量。

2.直接顶底板岩层分类指标——支架顶板同步运动系数划分方案

(1)支架顶板同步运动系数概念

支架顶板同步运动系数,就是指支架在增阻工作中所产生的弹性增阻压缩量与工作面顶板在该过程中所产生的增阻下沉量的比值。这个比值它不仅能定量地反映出支架顶板同步运动的和谐程度,而且也是支架工作状态及直接顶底板岩层分类的定量指标。因此,该指标如下式:

由式(8-7)看出,支架顶板同步运动系数KT与支架弹性增阻压缩量Sgz成正比,而与工作面顶板的增阻下沉量Sdz成反比。作为支架弹性增阻压缩量,在支架完成增阻全过程的条件下,它为一常数,支架在完不成增阻全过程的条件下,它是小于这一常量的变数。支架的增阻弹性压缩量越小,而支架增阻下沉量越大,支架顶板同步运动系数就越小,其运动也就越不同步。反之,同步运动系数则大,同步运动性好。同步运动系数越大,说明直接顶底板岩层岩性好、刚度、强度大、越稳定,反之则差。由此看出,支架顶板的同步运动系数这个指标能准确地反映出直接顶底板岩层的稳定程度,也能定量地表明直接顶底板岩层分类方案。用该系数作为顶底板岩层分类指标,它充分彰显了顶底板岩层的本质属性及支架工作状态、支架对顶板控制效果、阻力利用率及顶板岩层控制难易程度。

(2)各类顶底板岩层稳定性指标——支架顶板同步运动系数

①最稳定的一类直接顶底板岩层支架顶板同步运动系数指标

在一类顶底板岩层条件下,支架顶板实现了同步运动,因此Sgz=Sdz1,所以,

②二类、三类、四类直接顶底板岩层支架顶板同步运动系数指标

二类、三类、四类顶底板岩层,在支架增阻工作过程中就出现了支架与顶板的不同步运动,而且是顶板的增阻下沉量伴随顶底板岩层类型增加而增加。而支架在这几类顶板中工作都能完成增阻全过程,达到它最大弹性增阻压缩常量即Sgz。这就是说,这几类顶板所对应支架增阻缩量都相等,因此,支架与顶板的不同步运动系数伴随顶板类型增加,即顶板增阻下沉量增加而减少。二类、三类、四类顶底板岩层的支架顶板同步运动系数分别为:

正是由于在二类、三类、四类顶板中工作的支架的弹性增阻压缩量Sgz都相等,然而直接顶底板岩层在支架增阻过程中所产生的增阻下沉量却不相等,而是伴随顶底板岩层类型即稳定程度的降低而增加,即Sdz4＞Sdz3＞Sdz2,这样由式(8-9)、(8-10)、(8-11)看出,伴随顶底板岩层稳定性的降低,支架顶板的同步运动系数在下降,即KT2＞KT3＞KT4。

③五类不稳定直接顶底板岩层的支架顶板同步运动系数指标

五类不稳定直接顶底板岩层,在支架完不成增阻全过程的情况下,顶板岩层就完成了来压运动,因此支架在增阻过程中所产生的弹性增阻压缩量就等于顶板来压完成时支架所达到的额定工作阻力Pbe与支架钢材弹性模量Eg的比值,即因此,五类直接顶底板岩层同步运动系数即稳定性指标为:

如果仍按前例,设定完成增阻全过程的支架弹性增阻压缩量为2.3mm,顶板允许增阻下沉量仍为80mm,二类直接顶底板的增阻下沉量上限仍为24mm,三类直接顶底板的增阻下沉量上限仍为48mm,四类直接顶底板的增阻下沉量上限为80mm,则各类直接顶底板岩层的稳定性指标同步系数如表8-2。需要说明的是,各类直接顶底板岩层稳定性指标同步系数,它也是一个范围,这个范围就是它所对应类型顶底板岩层增阻下沉量上、下限范围内的同步系数(表8-2)。

表8-2　直接顶底板岩层同步运动系数分类表

3.直接顶底板岩层分类指标——顶板刚度系数划分方案(www.daowen.com)

(1)直接顶底板岩层绝对刚度、相对刚度、允许刚度概念

直接顶底板岩层的分类指标既可用绝对刚度即Ej表示,也可用相对刚度Ex来表示。

①直接顶底板岩层绝对刚度概念

直接顶底板岩层绝对刚度系数系指支架控制单位顶板增阻下沉量所需用的额定工作阻力,即在工作面上工作支架于增阻结束顶板来压完成时,所达到的额定工作阻力与该增阻过程中工作面顶板所产生的顶底板增阻移近量的比值,其式如下:

式中:

Ej——直接顶底板岩层绝对刚度,kN/mm;

Phe——支架增阻过程达到的额定工作阻力,kN;

Sdz——支架增阻过程顶板产生增阻下沉量,mm。

由式(8-13)看出,顶板的绝对刚度与支架在增阻工作过程中所产生的额定工作阻力成正比,而与工作面顶板所产生的增阻下沉量成反比。也就是说,增阻阻力越大,增阻下沉量越小,直接顶底板岩层的绝对刚度系数Ej就越大,而增阻阻力大、增阻下沉量小的直接顶底板岩层它的稳定性好,反之则差。因此,绝对刚度大的直接顶底板岩层稳定程度也好,反之则差。由此看出,直接顶底板岩层的绝对刚度系数Ej这个指标,它能精准地描绘出直接顶底板岩层的稳定程度,也能定量地表明直接顶底板岩层分类方案。同时,它也能够定量地反映出支架工作状态、支架阻力利用率以及支架对顶板岩层运动控制效果和顶底板岩层控制的难易程度。

②直接顶底板岩层相对刚度概念

所谓直接顶底板岩层的相对刚度,就是顶底板岩层的绝对刚度与其允许刚度的比值。而顶底板岩层的允许刚度为支架所具备的合理额定工作阻力与工作面顶板允许增阻下沉量即工作面顶板允许下沉量的比值,其式如下:

式中:

Ey——直接顶底板岩层允许刚度,kN/mm。

因此,直接顶底板岩层的相对刚度Ex为:

由式(8-15)看出,反映直接顶底板岩层稳定性指标的相对刚度系数Ex,取决于该直接顶底板岩层的绝对刚度Ej与允许刚度Ey的比值,也就是取决于该直接顶底板岩层的绝对刚度Ej在允许刚度Ey中占的比重。对于开采条件既定的工作面而言,它的允许刚度Ey为一常量,因此,直接顶底板岩层的稳定性指标即相对刚度系数就只取决于其绝对刚度Ej了。作为绝对刚度,它越高表明直接顶底板岩层越稳定。因此,顶底板岩层绝对刚度越高,其相对刚度也高,直接顶底板岩层的稳定性也越好,反之则差。由此看出,相对刚度这个指标也能够清清楚楚地、定量地表明顶底板岩层的稳定程度,也能定量地精准表明直接顶底板岩层的分类方案。

(2)各类直接顶底板岩层绝对刚度系数分类指标

①一类即最稳定直接顶底板岩层的绝对刚度指标Ej1

这类顶底板岩层的运动是与支架运动同步进行的,即Sdz1=Sgz,因此其绝对刚度Ej1为:

仍以支架合理额定工作阻力5000kN,顶板允许增阻下沉量为80mm,支架最大弹性增阻压缩量为2.3mm 为例。作为一类直接顶底板岩层,其增阻下沉量也为2.3mm,则该类顶板的绝对刚度指标Ej1=2174kN/mm。这就是说,工作面在使用5000kN 额定工作阻力的支架及支架钢材弹性模量为2200kN 条件下,当直接顶底板岩层的绝对刚度为2174kN/mm 时,为一类即最稳定直接顶底板岩层。

②二类即稳定直接顶底板岩层绝对刚度指标Ej2

二类即稳定的直接顶底板岩层绝对刚度指标上限,为一类顶底板岩层绝对刚度指标,而其下限为:

同样以上述工作面支护条件为例,在顶板允许下沉量为80mm条件下,我们约定二类即稳定直接顶底板岩层的增阻下沉量应在24mm 以内,也就是说其增阻下沉量下限为24mm,所以,二类顶板的允许增阻下沉量范围为2.3～24mm,因此,其绝对刚度指标下限Ej2为:

经这样约定后,具有5000kN 额定工作阻力支架所对应的二类顶板的绝对刚度指标范围在2174kN/mm 与208kN/mm 之间。

③三类即比较稳定直接顶底板岩层绝对刚度指标Ej3

三类即比较稳定直接顶底板岩层绝对刚度指标上限为二类指标的下限,而其指标下限为:

在顶板允许下沉量为80mm 条件下,我们同样约定三类顶板的增阻下沉量Sdz3应在48mm 以内,也就是说其增阻下沉量下限为48mm,因此三类顶板的允许增阻下沉量范围是24～48mm,具有5000kN额定工作阻力支架所对应的三类直接顶底板岩层的绝对刚度指标下限为:

工作面在使用5000kN 支架条件下,三类直接顶底板岩层的绝对刚度指标上限为208kN/mm,下限为104kN/mm,因此,三类直接顶底板岩层绝对刚度指标应在208kN/mm～104kN/mm 之间。依据公式:

同样在使用5000kN 额定工作阻力支架,工作面顶板允许下沉量为80mm 条件下,我们可求出四类、五类直接顶底板岩层的绝对刚度指标范围。

四类比较不稳定直接顶底板岩层的允许增阻下沉量范围约定为48～80mm,则绝对刚度指标范围为104kN/mm～63kN/mm。

把小于63kN/mm 绝对刚度系数的直接顶底板岩层定义为五类即不稳定直接顶底板岩层。支架在这种顶板下工作它完不成增阻全过程,达不到它所具备合理额定工作阻力,所以工作状态特别差。

式中为支架能完成初撑增阻过程,而完不成额定增阻过程的不稳定直接顶底板岩层的绝对刚度系数。而为连初撑增阻过程都不能完成的极不稳定直接顶底板岩层的绝对刚度系数。(3)各类直接顶底板岩层稳定性的相对刚度系数分类指标

仍以具有5000kN 额定工作阻力支架及工作面顶板允许增阻下沉量为80mm 为例,以相对刚度系数划分工作面直接顶底板岩层分类方案指标如下。

首先应计算出直接顶底板岩层的允许刚度,然后以顶底板岩层的绝对刚度除以允许刚度,求出各类直接顶底板岩层的相对刚度系数指标,以该指标确定直接顶底板岩层分类方案。

工作面直接顶底板岩层的允许刚度为:

依据相对刚度系数等于绝对刚度与允许刚度比值,即的关系可分别求出一类、二类、三类、四类、五类直接顶底板岩层相对刚度系数即:

一类即最稳定直接顶底板岩层的相对刚度系为:

同理可求出二类即稳定直接顶底板岩层的相对刚度系数Ex2的范围为35～3.3;

三类即比较稳定直接顶底板岩层的相对刚度系数Ex3的范围为3.3～1.67;

四类即比较不稳定直接顶底板岩层的相对刚度系数Ex4的范围为1.67～1.0;

五类即不稳定直接顶底板岩层的相对刚度系数Ex5＜1。作为该类直接顶底板岩层它同样存在着能否完成初撑增阻过程的问题,因此,它的相对刚度系数应按下式计算:

为能完成初撑增阻过程,但不能完成额定增阻过程计算式;而式为连初撑增阻过程都不能完成的计算式。

式中Pbe、Pb0同前。

由于直接顶板岩层相对刚度

因此:

由此看出,相对刚度系数也可用顶板允许增阻下沉量除以顶板增阻下沉量的商来表示。

值的特别注意的是,在直接顶底板岩层分类指标及分类方案分析研究中,为便于问题阐明,特举了一例。在例子中,对直接顶底板岩层分类指标,即“增阻下沉量系数”“绝对刚度系数”“相对刚度系数”及“支架顶板同步运动系数”给出了具体的定量数据。举这个例子及给出这些数据目的,就是便于为问题分析,也仅仅是为了便于问题分析,没有其他含义。作为这些指标的确定,它应在实践及调研基础上,经认真研究分析后,由决策部门或权威机构慎重确定。

通过上述分析,我们定量地确定了直接顶底板岩层的分类指标及分类方案,这就是“增阻下沉量系数”“绝对刚度系数”“相对刚度系数”及“支架顶板同步运动系数”指标及一类、二类、三类、四类、五类的直接顶底板岩层分类方案。它们都能科学地、准确地、定量地反映出直接顶底板岩层的岩性、赋存条件、物理力学性质、稳定性、控制的难易程度、支架工作状态及支架对顶板岩层运动控制效果与质量。