研究支架额定工作阻力与由基本顶断块因自重产生来压运动在工作面上所形成的顶板下沉速度的作用机理,就是研究该下沉速度与支架额定工作阻力控制与被控制的关系。由于基本顶断块是以其前端下层面断裂线为轴的转动下沉而完成来压运动的,基本顶断块的来压转动下沉是在失去了其下煤岩体或支架额定工作阻力对它因自重运动的控制能力后发生的,待基本顶断块来压完成后,形成一个来压下沉三角形(图5-1)。因此,伴随工作面推进,基本顶断块在重力作用下所产生来压运动,于工作面顶板上所形成的下沉速度为加速度。这个加速度取决于基本顶断块因自重对其前端所形成的正力矩与支架额定工作阻力对该基本顶断块前端所形成的反力矩之差(在下文中,我们将这个力矩差简称为“正反力矩差”),因此,我们可以依据绕定轴转动刚体动力学基本方程来解决这一问题。其式如下(图5-1):

式中:

Mc——基本顶断块在来压运动时,由该断块因自重与支架额定工作阻力对该基本断块前端所形成的力矩差,即正反力矩差;

J——基本顶断块来压运动时的转动惯量,

M——基本顶断块质量,kg;

εx——来压运动过程基本顶断块转动角加速度,rad/s2。

而,

φg——采场上方基本顶岩层断块因自重来压运动转过角度,rad(图5-1)。

L——基本顶断块长度,m。

由图5-1看出,来压运动时,基本顶断块因自重、支架合力作用点对该基本顶断块前端正反力矩差为:

式中:

Pre——支架控制基本顶断块运动所具备的额定工作阻力,kN;

Q——基本顶断块重量,kg;

Lx——来压运动时,支架合力作用点至基本顶断块前端距离,即来压距离,m。(www.daowen.com)

而,

式中:

t——基本顶断块来压运动所经历的时间,s;

υx——工作面顶板来压下沉速度,mm/s。

将代入式(5-2)中,就可导出支架额定工作阻力与工作面顶板来压下沉速度作用机理定量关系,其式如下:

这就是支架额定工作阻力与基本顶断块因自重运动在工作面顶板上所形成的顶板下沉速度关系数学模型,该数学模型是一条“双曲线”。由此看出,支架额定工作阻力与基本顶断块来压下沉速度关系与支架额定工作阻力与基本顶断块来压下沉量关系型式完全一样。式(5-3)它充分反映了基本顶断块即工作面顶板来压下沉速度伴随支架对基本顶断块控制程度增加而按“双曲线”关系减少的实质。这就是说,支架额定控制程度决定着基本顶断块来下压沉速度,而基本顶断块来压下沉速度取决于支架额定控制程度。因此基本顶断块来压下沉速度与支架额定工作阻力关系是“下沉速度程度控制”与“下沉速度被程度控制”关系,简称“下沉速度程控”与“下沉速度被程控”关系,这就是支架额定工作阻力与基本顶断块来压下沉速度的定量关系。

图5-1　支架额定工作阻力基本顶断块来压下沉速度定量关系图

图中:

φ——采场上方基本顶岩层断块来压运动转过总角度,φ=φb+φg(图5-1);

φb——采场上方基本顶岩层被其上不可控岩层强制同步运动转过的角度,简称“不可控转角”(图5-1);

φg——采场上方基本顶岩层断块因自重来压运动转过角度(图5-1)。

需要说明的是,采场上方基本顶断块来压运动转过总角度φ,它由两部分组成。一部分由不可控岩层强制基本顶断块运动形成的不可控转角φb(图5-1),该角度正是由于它是由不可控岩层运动所形成,所以它不能够也不可能被支架额定工作阻力所控制。这就是说,该不可控转角无论控制还是不控制,也不管控制程度有多高,它总会发生。作为采场附近岩层,它的变形是很小的,因此由不可控岩层运动所形成不可控转角也是很小的,而且这很小转角是在整个循环时间内形成的,所以由不可控岩层运动在工作面顶板上形成不可控下沉速度也很小,对直接顶完整稳定性基本不产生影响。正因如此,所以它也可以不需要支架控制的转角,简称“不可控转角”。另一部分则是由基本顶断块因自重运动产生的与其上不可控岩层离层转过角度φg(图5-1),该转角形成由于它是加速运动,所以由它运动所形成的下沉速度与支架额定工作阻力呈“双曲线”关系。作为不可控转角,它不是由加速运动所形成,因此由它运动形成的下沉速度与支架额定工作阻力不成“双曲线”关系。由此看出,只有基本顶断块因自重产生的来压下沉速度才与支架额定工作阻力呈“双曲线”关系,而由该加速运动所形成的转角才是需要支架额定工作阻力控制转角。

在这里顺便分析一下支架初撑力与基本顶断块来压下沉速度作用机理,由于支架初撑力与支架额定工作阻力在控制基本顶断块恒阻运动的作用上完全相同,支架额定工作阻力能控制基本顶断块来压下沉速度,支架初撑力当然也能控制该基本顶断块来压下沉速度,所以支架初撑力与基本顶断块来压下沉速度作用机理也是如式(5-3)的“双曲线”关系。这种关系只是在理论上成立,而不存在实践价值,因此,在实践中不用支架初撑力去控制基本顶断块来压下沉速度。