支架控制基本顶断块因自重来压运动所应具备合理额定工作阻力确定,应以它们之间定量关系的解决为基础,通过支架额定工作阻力与整个采场上覆岩层运动关系研究,我们已经建立了支架额定工作阻力与基本顶(老顶)断块因自重产生来压下沉运动呈“双曲线”关系的数学模型,即只要式中基本顶断块运动参数一经确定,支架控制基本顶断块运动的合理额定工作阻力Prhe就相应确定。因此式就为支架控制基本顶断块因自重运动所应具备合理额定工作阻力确定奠定了理论基础。由式看出,在采场上覆岩层、煤层赋存条件、物理力学性质一定的条件下,基本顶断块重量Q 及末端自由运动空间高度Sm都是一常量,在这种情况下,支架控制基本顶断块运动所具备合理额定工作阻力Prhe就只取决于基本顶断块因自重运动在工作面上所形成的来压下沉量Sx了,而且Prhe与Sx呈反比例关系,即基本顶断块来压下沉量越大,其所对应的支架额定工作阻力越小,反之越大。作为基本顶断块来压下沉量,不仅影响着支架合理额定工作阻力确定,它在来压运动过程中,还要强制它下面的直接顶岩层与之同步运动,因此它的来压运动还影响着直接顶岩层的完整稳定程度,基本顶断块来压下沉量越大,对直接顶完整稳定性破坏也就越严重,反之其完整稳定性保持的就越好,当然这种影响是在直接顶岩层原有稳定基础上的影响。

对于直接顶板采动破坏来说,它又有因自重运动产生的破坏,不可控岩层强制其同步运动产生的破坏以及上述所说的基本顶岩层断块因自重产生的来压强制其同步运动产生破坏。作为直接顶岩层的赋存条件、物理力学性质、原生破坏及由不可控岩层强制运动所产生采动破坏是客观存在的,也是不能够或者不容易实现人为控制和改变的。而采场上方直接顶岩层因自重产生运动又必须得到支架额定工作阻力控制而不会因自重运动产生采动破碎。因此,采场上方直接顶岩层的原有完整稳定性,就只取决于基本顶(老顶)岩层断块因自重产生的来压下沉强制其同步运动而产生的采动破坏了。所以,在采场上方直接顶岩层被支架额定工作阻力控制条件下,基本顶断块来压运动(下沉量)程度就成了控顶范围内直接顶岩层原有完整稳定性的关键因素。而基本顶断块的来压运动程度又取决于支架额定工作阻力的控制程度,所以,控顶范围内直接顶板原有完整稳定性,最终取决于支架额定工作阻力对基本顶断块来压运动(来压下沉量)的控制程度。支架对其控制程度越高,其来压下沉量就越小,采场上方直接顶岩层受到的采动破坏就越小,其完整稳定性就好,反之完整稳定性也就差。这就是说支架控制程度决定着基本顶断块运动(下沉量)程度,而基本顶断块运动程度又决定着直接顶板的完整稳定程度,更明确地说,采场上方直接顶岩层的完整稳定程度,取决于支架额定工作阻力对基本顶断块运动控制程度。因此,基本顶断块来压运动程度,也就是直接顶岩层的完整稳定程度就成了支架对基本顶断块控制程度确定的依据。据此,为了使采场上方的直接顶板不因基本顶断块来压幅度过大而产生危及工作面安全的采动破坏,应以支架额定工作阻力将基本顶断块因自重运动产生的来压下沉量,控制在使直接顶板不发生采动破坏的允许运动范围以内。那么基本顶断块允许运动范围也就是采场上方直接顶岩层不发生采动破坏的允许运动范围又该怎么确定? 支架的合理控制程度又是多少呢?

对于采场上方直接顶来说,它客观上存在着一个保持其原有相对完整稳定的允许运动范围,在这个范围内,它不会因下沉运动而产生危及采场安全的破坏,而当工作面顶板下沉量超过这个范围的下限时,直接顶将产生破碎并丧失其完整稳定性而发生冒漏顶事故。由前述分析知道,在空顶范围内直接顶被支架额定工作阻力控制的前提条件下,直接顶的完整稳定性就只取决于基本顶(老顶)断块的运动程度,因此,直接顶的允许运动范围就是基本顶断块的允许来压运动范围,也就是说直接顶的安全运动范围也是基本顶断块的安全运动范围。在这个范围内,发生来压运动基本顶断块对直接顶板完整稳定性不会产生破碎性影响。而这个范围内的基本顶断块所有允许来压下沉量所对应的支架额定工作阻力,当然就是支架合理控制程度范围。由“支架-围岩”关系分析又知道,支架额定工作阻力与基本顶岩层(程控岩层)运动作用机理为程度控制与被程度控制关系,即“双曲线”关系。所以基本顶断块的允许来压运动范围(即允许来压运动区间,如图2-1中的Sb、Sy区间)及其所对应的支架的合理控制程度范围(即合理控制程度区间,如图2-1 中的Prhe、Pmax区间),也就是合理“双曲线”区间(图2-1中AB 区间)在“双曲线”图上都能明确地表示出来。

图2-1　基本顶(老顶)断块允许来压运动范围与支架合理控制程度范围图

图中AB 段曲线为合理的“双曲线”区间
Sb、Sy区间为基本顶断块允许下沉量区间(允许运动区间)
Prhe、Pmax区间为支架合理额定工作阻力区间(合理控制程度区间)

由图2-1所示,在合理区间上,支架所有额定工作阻力都能控制基本顶断块使其在所对应的允许来压位置上产生来压运动。因此这个区间就是支架的合理工作区间,也是基本顶断块的允许来压运动(下沉量)区间。所以在该区间上,每一个支架控制基本顶断块运动的额定工作阻力都是合理的,基本顶断块每一个来压下沉量也都是允许的,且基本顶断块允许来压下沉量伴随支架合理额定工作阻力增加而按“双曲线”关系减少。这就是说,在这个区间上,支架额定工作阻力越高,顶板下沉量就越小,也就越有利于直接顶的管理和控制。但对支架而言,就不是那么回事了,而是存在着许多弊端。这就是支架额定工作阻力越高,其制造工艺也就越复杂,并且给工作面的运输、安装、维护、拆除、使用带来诸多不便,而且伴随支架额定工作阻力在该合理范围内增加,这些弊端愈加明显。因此,从支架制造、使用角度来说,在这个合理的区间上,又希望支架具备的额定工作阻力小一些为好。

由上述分析可以看出,在这个合理“双曲线”范围内,从顶板管理和安全的角度出发,它要求支架具备较高的额定工作阻力,而从支架制造、使用角度出发,它又要求支架具备较低的额定工作阻力,这就要求我们,在这个区间上选择一个既满足顶板控制需求,又满足支架制造、使用需求且两全其美的最佳支护方案。由图2-1看出,在基本顶断块允许且合理的来压下沉量区间上,唯独其末端端点所对应下沉量,也就是说,在基本顶断块所有允许来压下沉量中的那个最大下沉量,它既能保证采场上方直接顶岩层不会因基本顶断块来压强制运动产生采动破碎而保持其原有的完整稳定性,又能使支架满足具有最小合理额定工作阻力的制造和使用要求。所以,该点就成了既保证采场安全,又使支架具有最小合理额定工作阻力的最优工作点(图2-1中B 点)。因此,该点就成了支架的最佳工况点。这个最佳点所对应的下沉量就是基本顶断块最合理的允许下沉量(图2-1中的Sy),我们将这一下沉量定义为基本顶断块的合理允许下沉量,简称基本顶断块允许来压下沉量,用“Sy”表示(图2-1)。当然它也是工作面直接顶板不发生采动破坏的允许下沉量,而该点所对应的支架额定工作阻力Prhe就是支架控制基本顶断块运动所应具备的最合理的额定工作阻力,我们定义它为支架合理额定工作阻力。这就是支架合理额定工作阻力确定的理论依据。

由支架额定工作阻力覆岩运动关系研究我们知道,支架额定工作阻力与基本顶断块来压下沉量呈“双曲线”作用机理数学模型为

式中:

Pre——沿工作面长度方向上,每米支架控制基本顶断块运动所具备额定工作阻力,kN/m;

Q——基本顶断块重量,Q=Lrhrγr;

Sm——基本顶断块末端运动空间高度,即末端下沉量(图2-2),mm;

Sx——基本顶断块来压下沉量,mm;

Lr——基本顶断块长度,m;

hr——基本顶断块厚度,m;

γr——基本顶断块容重,kgf/m3;

m——煤层采高,mm;

hz——直接顶岩层厚度,mm;

k——直接顶岩层垮落碎胀系数。

该支架额定工作阻力基本顶断块运动定量关系,就是支架合理额定工作阻力确定的依据。

式(2-3)中做为支架合理额定工作阻力确定的基本顶断块运动参数Lrhrγr,直接顶运动参数hz、k,煤层的采高m 在覆岩赋存条件、力学性质一定条件下,这些参数也就相应确定。而工作面顶板下沉量,即基本顶断块来压下沉量,通过优化分析,也选取了符合支架合理额定工作阻力确定要求的工作面顶板允许下沉量,即基本顶断块的允许来压下沉量。

因此,我们将基本顶断块允许来压下沉量Sy代入式(2-3)中,就能求得支架控制基本顶断块运动所应具备的合理额定工作阻力,其式如下:

式中:

Prhe——沿工作面长度方向上,每米支架控制基本顶断块运动所应具备的合理额定工作阻力,kN/m;(www.daowen.com)

Sy——基本顶断块允许来压下沉量,即工作面顶板允许下沉量,mm。

式(2-4)是在采场上方只存在一个基本顶岩层,且该岩层是在以悬臂梁运动条件下确定的支架合理额定工作阻力。由上篇文章分析知道,采场上方基本顶岩层它还有可能形成组合悬臂梁、铰结岩梁、铰结悬梁结构方式。基本顶断块无论在采场上方形成哪种力学结构,支架额定工作阻力与基本顶断块运动关系都是“双曲线”的数学模型。因此在确定支架控制采场上方基本顶断块运动所应具备合理额定工作阻力时,应首先明确基本顶断块运动在采场上方形成的力学结构形式。如果是组合悬臂梁结构,应搞清各悬梁之间运动关系,找出影响支架合理额定工作阻力确定的主要悬梁;如果是铰结岩梁结构,应对组成铰结岩梁的岩块进行受力分析,在此基础上,确定出采场上方基本顶断块运动参数,然后再以支架额定工作阻力与基本顶断块运动呈“双曲线”关系的数学模型确定出支架控制该基本顶断块运动所应具备合理额定工作阻力。这就是说,支架控制采场上方所有力学结构形式基本顶断块运动所应具备合理额定工作阻力,都能依据具有普遍意义“双曲线”数学模型来确定。

作为式(2-3)及式(2-4)中的基本顶断块末端运动空间高度,即它末端的下沉量Sm由两部分组成(图2-2)。一部分是在基本顶断块因自重来压运动前由不可控岩层的不可控运动强制与其同步运动而产生的不可以控制、不能够控制的同步不可控下沉量(图2-2中的Smtb),这一部分下沉量在每一个生产循环中都会发生并存在。另一部分就是,伴随工作面推进,在基本顶断块失去其下煤岩体及支架工作阻力控制后,它就在自重的作用下,沿其下自由运动空间产生与其上不可控岩层离层的来压下沉运动,从而在末端上形成一离层来压下沉量(图2-2中的Sm-Smtb=Sml)。该下沉量是可以也是能够被支架额定工作阻力控制的,在某些条件下,它也是需要支架额定工作阻力控制的下沉量,这一部分下沉量,只在基本顶断块来压循环内发生并存在。因此,基本顶断块末端下沉量Sm可用下式表示:

式中:Smtb——基本顶断块末端同步不可控下沉量,mm;

Sml——基本顶断块末端来压离层下沉量,mm。

作为基本顶断块末端同步不可控下沉量Smtb,它也由两部分组成,一部分是在采煤循环内形成的循环同步不可控下沉量Smxb(图2-2)。另一部分是由不可控岩层运动预先形成的不可控下沉量,简称不可控预沉量,用Smyb表示。这一部分下沉量,在初采时,由于采场上方不可控岩层尚未运动,所以该末端上就不存在不可控下沉量,伴随工作面推进,采空空间增加,不可控岩层在自重作用下,沿推进方向开始做整体凹陷弯沉运动,不可控下沉量开始产生,并随工作面推进而逐渐增大。当做整体凹陷弯沉运动不可控岩层下层面的谷底触及到破断基本顶断块或垮落碎胀直接顶岩块并将其压实时,工作面初采工作结束,不可控岩层采动充分完成。在靠近工作面一侧采场上方不可控运动段岩层形成,沿工作面推进方向完整的不可控下沉曲线也相应形成,从而在该曲线各点上形成不可控预沉量,当然它也强制其下基本顶断块及直接顶同步运动,而在采场及基本顶断块末端上形成同步不可控预沉量。之后该不可控下沉曲线将在每循环中,伴随工作面推进而整体前移,其移动步距为一个循环距离。由于这个不可控下沉量不是在工作面采煤循环内形成的,而是在该采煤循环之前就已预先形成,所以将它定义为不可控预沉量。因此把不可控岩层运动在基本顶断块末端上预先形成不可控下沉量称为基本顶断块末端同步不可控预沉量(图2-2);同理在采场中,对应产生工作面顶板同步不可控预沉量。而基本顶断块末端同步不可控下沉量Smtb由循环内同步不可控下沉量与同步不可控预沉量组成,因此基本顶断块末端同步不可控下沉量Smtb可用下式表示:

式中:Smxb——基本顶(老顶)断块末端循环内同步不可控下沉量;

Smyb——基本顶(老顶)断块末端同步不可控预沉量。

而基本顶断块末端下沉量Sm又有同步不可控下沉量与来压离层下沉量组成,因此基本顶断块末端下沉量Sm就可用下式表示:

而把不可控岩层运动在工作面允许来压位置上预先形成不可控下沉量称为工作面顶板同步不可控预沉量(图2-2中Scyb)。

在基本顶断块末端下沉量组成中,属于基本顶断块因自重运动所产生的那部分来压离层下沉量,才是需要支架额定阻力控制的,而且也是能够被支架额定阻力控制的下沉量。而对于组成基本顶断块末端的同步不可控下沉量,既然它是不能被支架额定工作阻力控制下沉量,因此,在确定支架控制基本顶断块运动所应具备的合理额定工作阻力时可以不予考虑。也就是说,在计算支架合理额定工作阻力时,可以从基本顶断块末端下沉量Sm中减去该下沉量Smtb,减去后的下沉量(即Sm-Smtb=Sml)就是组成基本顶断块末端下沉量的另一部分能够且需要控制的来压离层下沉量,即基本顶断块因自重运动产生的离层来压下沉量。因此,支架控制基本顶断块因自重运动所应具备的合理额定工作阻力,也可按下式计算:

式中:

Smtb——基本顶断块末端同步不可控下沉量(图2-2),mm。

图2-2　基本顶断块来压下沉量组成图

作为采场中的同步不可控下沉量,它是不能够被支架额定工作阻力控制下沉量,因此可以不予控制,但它对直接顶岩层完整稳定性,还是存在一定破坏作用,因此该下沉量也是需要支架额定工作阻力控量制下沉量,所以该同步不可控下沉量就成了需要支架控制下沉量的组成部分,因此在确定支架控制基本顶断块所应具备合理额定工作阻力时都考虑对它的控制,即用式(2-4)确定,而不用式(2-8)确定。也就是说,对于基本顶断块被不可控岩层强制运动所产生同步不可控下沉量,它既可以给予控制,也可以不给予控制,可以控制理由是它需要控制,可以不给予控制理由是它不能够被控制。为了采场安全,还是给予控制为更好,比较式(2-4)与式(2-8)看出,由式(2-4)确定的支架额定工作阻力要大于由式(2-8)确定的阻力,这更有利于顶板的管控。由此看出,该同步不可控下沉量就成了既需要支架额定阻力控制而且又不能实现对其控制的下沉量。需要说明的是,在确定支架对不可控下沉量控制合理额定工作阻力时,是用“双曲线”数学模型确定的,而由不可控岩层运动形成的不可控下沉量与支架额定工作阻力不呈“双曲线”关系,按理讲不该用“双曲线”数学模型确定,但该岩层运动又是不能够控制的,不仅用这种方法不行,就是用其他任何方法也控制不了它的运动,既然它需要控制,所以就将它与控制基本顶断块运动具备合理额定阻力放在一起加以确定了。

关于工作面顶板允许下沉量,它由循环内同步不可控予沉量、循环内同步不可控下沉量及来压离层允许下沉量组成,其式如下:

式中:Scyb——工作面顶板同步不可控预沉量,mm;

Schb——来压循环工作面顶板同步不可控下沉量,mm;

Syl——来压循环工作面顶板允许离层下沉量,mm;

由工作面同步不可控预沉量与循环同步不可控下沉量组成的同步不可控下沉量,它对直接顶会产生一定的破坏作用,因此它是需要支架控制的工作面顶板允许下沉量的组成部分。作为工作面循环同步不可控下沉量与来压离层下沉量是能观测到的下沉量,而同步不可控预沉量在工作面上是不能观测到的。

这就是支架控制基本顶断块因自重产生的来压运动所应具备的合理额定工作阻力确定。