GBSAR影像之间的干涉计算实际上为形变提供了一个时间基准，以主影像作为形变值计算的参考。此时并未考虑相位值的空间关联性，其直接的干涉相位计算值包含了气象扰动的影响，因此，图8-4中的形变趋势均具有较大的波动幅值。前面论述中提到正确提取形变信息必须借助邻近离散点之间相位的空间关系，其目的正是为了挖掘干涉相位值在空间域中的关联性，最大限度地削弱由环境气象参数连续变化引起的气象扰动相位。GBSAR基于相干点目标的干涉相位分析正是基于这一思路进行的。在干涉分析前需要在空间范围内或者在初选的PS点中选取一个相对最为稳定的点。假设在时间序列上该点未发生任何变形，是理想的稳定参考点目标，为干涉相位的计算和分析提供了空间基准。参考点的确定，对所有PS点的干涉相位值起到了控制作用，有助于分析PS点的干涉相位在时间上的变化规律以及空间上的相关性。

1.GBSAR基于离散PS点的网络构建

尽管不同时间采集的GBSAR影像大气状态不一致，但在同一景影像区域内，相邻目标之间的大气状态则表现出较高的相似性，目标点距离越近，大气状态的相似程度越高。星载InSAR时序分析技术一般认为，在水平距离1km范围内，可以认为大气相位近似相等。对于GBSAR影像来说，气象的变化规律实际更为复杂。星载SAR获取一景影像的时间非常短，能在十几秒到几十秒钟获取上百千米宽幅的影像，而GBSAR获取一景影像一般需要5min以上。在GBSAR影像局部范围内，如果信号行走的路径较为相似，则气象相关性强；相反，如果信号行走的路径差异较大，即便在较小的区域内，各像元的气象成分还是有所区别的。在GBSAR影像序列的数据处理中，需要结合实际观测特点确定大气成分相等的限制距离，从而合理限制PS连接边的长度。

构建网络连接模型有很多种，包括不规则三角网（Triangular Irregular Network，TIN）和自由连接网络等。已有众多学者对Delaunay三角网的具体构建算法进行了深入的研究，取得了较多的成果，例如分割归并法、三角网生长法和分治扫描线法等。在借助这些成熟的Delaunay剖分算法构建成三角形网络后，可以得到三角形的组成序列，该序列中的每一条记录均描述了三角形节点的构成信息。自由连接网络在限定相关空间范围后，对满足距离限定条件的PS点目标均构成连接，因而产生了更加丰富的邻接关系和约束条件，使计算结果更加可靠但增加了计算工作量。本研究中基于PS点构建了Delaunay不规则三角网。此时，每条PS网边均完成了干涉处理，在时间上用形变模型拟合；在空间上又与邻近的PS边形成了稳定的图形连接。在完成初步构网之后，还需对各连接边（即各PS网边）干涉相位时间序列与模型进行比较分析，用阈值法剔除部分与模型差异过大的异常点。阈值设定时需考虑PS网边的关联性，一方面尽量剔除误差较大的连接边，另一方面还需保证有足够的连接边，以确保后续形变估计结果的正确性和可靠性。为了能够成功计算各PS点的形变值，所有PS点需要具有连通性，在剔除低质量PS网边后还要对PS网中的孤立边和孤立环进行剔除。

2.GBSAR PS网的最小二乘平差解算

干涉相位模型是一个不定方程组，没有确定解。求解方法有二维周期图法和空间搜索法。二者在本质上是一致的，都是基于时态相干因子最大化方法求解。计算时首先按照式（8.23）建立整体相位相干系数目标函数。

式中，j为虚数单位，是PS网边去掉模型相位后的残差相位序列。

每一条PS网边的干涉相位都是由两端的PS点干涉计算得来的，实际上是一个相位复矢量序列，对应K（干涉图总数）个矢量数据。为计算干涉相位值的一致性，矢量序列的幅值均设为单位值，该复矢量序列即转化为单位复矢量序列。当这些单位复矢量都有相似的辐角主值时（图8-5（a）），其矢量和有较大的模，极限情况是各相位辐角相等，此时γ取得最大值1。相反，当这些复矢量的方向背离时（图8-5（b）），其矢量和为零，相应地γ取得最小值0。γ实际上反映了相位模型与由观测相位得到的PS网边差分相位的拟合程度。当该值达到最大值时意味着模型的参数取值与观测值契合度最佳。

比较相位观测方程和模型方程，可得

按照式（8.24）完成最大化计算后，可以从某一参考点开始通过区域增长的方法对模型参数增量积分，得到各个点目标的模型参数。对于星载InSAR来说是各点的线性变形速率和高程误差绝对量，对GBSAR干涉测量来说则是各PS点的线性变形速率。

图8-5　PS网边干涉单位复矢量的分布形式

Noferini（2008）在估计线性变形速率时并未考虑干涉相位空间上的关联性，在求取线性速率时采用类似时态相干因子最大化的方法，为了在一定程度上能够减少因时域采样不足引起的虚假峰值，采用公式使实数部分最大化取代了复数模的最大化。

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以上两种方法求得的是局部最优解。PS点之间建立相差关系，类似于观测了这一条边基线上两点间的几何参数，如几何水准测量中两水准点之间的高差。每一条有效的PS网边都可以建立一条观测边。各观测边之间有三角形的闭合关系，也有类似于水准环的闭合关系，如图8-6所示。

图8-6　PS网络连接关系

本研究引入GAMMA公司的IPTA（Interferometric Point Target Analysis）回归分析的思想，首先对PS网边干涉序列进行回归分析；同时，为充分考虑PS网边在空间上的关联性，即图形闭合条件，采用类似于水准网、GPS网间接平差的方法对线性形变速率进行估计。PS网络基线联系的是相邻两个PS点线性变形速率差，依此建立网络平差的函数模型。设vi为PS网边PSi的线性变形速率，则PSi与PSj之间的速率差函数模型如式（8.26）所示：

式中，Δvi，j为连接的两个PS点i、j的相对变形速率差，可以利用时态相干因子最大化或回归分析的方法估计其大小。将该估计值作为平差处理的观测值，列出误差方程。

式中，rv是PS点对变形速率差的残差值，T为建立连接关系的PS点总数。PS网中各条基线都可以列出这样一个误差方程，由所有基线的误差方程式可组成误差方程组。假设网中有Q条基线，则观测方程为：

式中，B为1和-1组成的系数矩阵，L是观测值，即由原始干涉相位估计得到的PS点对相对速率差，R是残差向量，X是PS点的待估线性变形速率向量。

各观测PS网边的先验权一般可以利用平均相关系数或线性速率差初始估值的中误差进行设定，即

利用间接平差方法计算X的加权最小二乘解为：

要得到绝对变形速率，需要给定一个或多个参考点作为已知控制点数据。一般可以事先判读出较为稳定的区域，定为零形变点目标集合。所有变形速率的估值基于该类零形变的稳定点进行计算。