无论是星载InSAR还是GBSAR系统的时序分析技术,变形值的求解均基于干涉相位模型进行。星载PSInSAR技术干涉相位的基本组成与星载DInSAR技术一致,观测相位主值中包括平地效应相位、地形相位、形变相位、大气扰动相位和噪声相位等,如式(8.5)所示。
式中,φflat是平地效应,由所选参考椭球面形成;φtopo是地形相位,由地表相对于参考椭球面的起伏变化所产生;φdef是雷达视线向上的形变相位,是我们所专注的主要目标;φatm是干涉的主辅影像气象差异引起的相位;φnoi是噪声相位,包括系统成像的噪声和其他高频成分。
根据InSAR技术成像的空间几何关系,φflat、φtopo和φdef可以用下式表示。
式中,B⊥为垂直基线,ΔR为相邻像元的斜距之差,λ为雷达天线发射信号的波长,R为雷达中心到地面目标的斜距,θ为雷达波束入射角,h是地面高程,δr为目标在雷达视线向上的形变量。
对GBSAR系统而言,情况要相对简单许多。最为重要的是GBSAR变形监测模式下没有空间基线,也就不存在平地效应和地形效应。因此,GBSAR的干涉相位模型变为下式:
相应地,差分干涉模型变为
比较式(8.9)和式(8.10)可知,正因为空间基线为零,GBSAR中影像的干涉模型和差分干涉相位模型实际上是一致的。GBSAR的干涉相位模型可以写为:(www.daowen.com)
如果GBSAR监测视场场区地表的变形为线性变形,则其干涉相位模型是一个简单的一维线性相位模型,并且其残余相位只包括气象扰动相位和噪声相位。在星载PSInSAR中,形变相位无论是在空间上还是在时间上都具有相关性;大气扰动相位在空间上具有相关性,而在时间上由于影像采集时间跨度较大认为不具有相关性;噪声相位在空间和时间上均表现出随机性、高频特征,不具有相关性。GBSAR的形变相位与星载PSInSAR技术一致,而气象成分有所不同。GBSAR连续监测模式下的气象相位不仅在空间上具有相关性,由于采用了连续监测模式,影像获取的时间间隔一般较短,因而在时间上也具有一定的相关性。实际上目标变形不会是理想的线性变形,往往还存在非线性变形。对于地表本身或地物结构(例如地表岩体、坝体结构),一方面可能存在长时间的趋势性非线性变形,另一方面也会存在随昼夜温度变化的周日非线性变形。GBSAR干涉相位成分公式的一般形式可以写为:
式中,dt为t时刻的累积形变量,φnonlinear为非线性形变分量。
在地表有限区域的变形监测中,相邻的PS点,其相对形变的长周期非线性成分一般较小,可假设为线性形变模型,建立PS点的邻域差分相位模型。假设两个邻近PS点(xm,ym)和(xn,yn),在分别与主影像对应点干涉的基础上,再进行干涉计算,其差分相位如下:
式中,(xm,ym)和(xn,yn)为两个邻近PS点的影像坐标。
长周期变形信号包括长周期线性形变和长周期非线性形变,属于低频信号。对于GBSAR高频连续监测影像中邻近的PS点对,长周期非线性形变一般较小。而周日性变化的气象扰动以及其他噪声干扰都可以看作高频信号,这样GBSAR PS点对的差分相位就演变为线性相位模型。
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