地基合成孔径雷达属于微波雷达的一种，它发出的雷达信号是一种高频微波，实质上也是一种电磁波。电磁波具有波粒二象性，它只能在同一种介质中沿直线传播，在不同介质中会发生折射现象。也就是说GBSAR雷达发出的雷达波在不同的大气环境下会发生折射现象，所以，大气中的大气压强、温度、湿度、大气水汽压力等的变化都会影响雷达信号的传播。

假设雷达发射频率为f的单频波，根据电磁波传播理论可知，与雷达天线距离为r处的目标回波相位可表示为：

式中，c为雷达波在真空中的传播速度，折射率n是时间和空间的函数。对于与雷达天线斜距为R的目标，折射率n只与时间t有关，则在时间t1和t2间的目标回波相位差为：

式中，Δφ是大气效应引起的干涉相位。分析式（7.2）可知，Δφ是目标斜距R、雷达发射频率f和大气折射率差Δnatm＝n（t2）-n（t1）的函数。如果在时间t1和t2时的大气条件完全相同，那么大气效应引起的干涉相位将为零。但是在实际观测过程中，如果不是严格的同时观测，大气条件不会完全相同，所以大气效应的影响将不会为零，需要对其进行改正。

对于GBSAR测量，雷达信号只在对流层中传播，折射率n是绝对温度T、气压P以及湿度H的函数。通常折射率n非常接近于1，为了计算与分析的方便，在电磁波传播中一般用折射度Ν来表示，称为N单位，即

对流层延迟可分为干延迟分量Νdry和湿延迟分量Νwet，由大气折射经验模型可知，折射度Ν的表达式为：

式中，P为总大气压，Pd为干气体压强，e为水汽压，单位都为mbar，它们之间的关系为Pd＝P-e。如式（7.5）所示，水汽压可以通过Magnus-Teten公式计算，其中esat为标准水汽压饱和度。(www.daowen.com)

由式（7.4）与式（7.5）可以看出，干延迟分量与大气压P及绝对温度T相关，湿延迟分量与水汽压e及绝对温度T相关。由于对流层中的水汽分布在时间和空间上的变化较大，其影响因素也较多，因此湿延迟分量是GBSAR大气效应的主要影响因素。

由式（7.2）可得大气效应对GBInSAR干涉相位的影响是目标斜距R和大气折射率差Δnatm的函数，假设给定雷达系统参数，设其中心频率为2GHz，则其误差曲线如图7-1所示，不同观测时间中的大气折射率变化在10-5量级时，造成的视线向形变误差可达毫米级，且与目标斜距成正比，因此应采取措施对GBSAR测量中大气效应的影响进行改正。

图7-1　大气效应影响（mm）

对于GBSAR遥测距离最远可达4km来说，长时间的连续监测大气对干涉相位中的累积误差可能达到几十毫米，这些误差对于高精度的变形监测来说是必须消除的。由式（7.2）可以看出，大气相位与距离、不同时刻的大气折射率有关。可推知当在同一时刻t时，大气相位仅与雷达斜距成正比，即距离雷达中心越远则大气误差越大。若能够获取所有像元的气象参数，则可利用式（7.1）得到大气相位并进行改正，但在实践中不可能获取监测场景所有点位精确的气象参数，因此，需要利用其分布规律来拟合大气相位进行改正。

为了准确地估算大气对干涉相位的影响，可利用GBSAR实测数据来研究大气相位在采样时刻距离方向上扰动相位的一维分布。如图7-2（a）所示，对时间基线约为20min的两幅地基SAR影像进行干涉处理，并对其进行空间解缠。由于时间间隔较短，监测区域稳定，可见差分相位主要是由大气相位的变化引起的，也可以看出相位与斜距间的正相关关系。图7-2（b）为所有PS点差分相位沿斜距的分布图，能够清晰地看出它们之间的线性关系，但仅利用一次项线性方程a1 x+a0＝y无法精确改正距离向的大气相位。同时也能够发现大气相位与PS点间不完全是简单的线性关系，这是由于大气相位在方位向上并非常数，因此，精确地进行大气相位改正，必须研究该相位的二维分布规律。

图7-2　大气相位在斜距向的分布

综上所述，对GBSAR采样时刻t来说，大气相位的改正实际上就是大气折射率的二维拟合。理论上来说，只要能够获取该时刻精确的大气折射率分布，就可以利用式（7.1）求解出所有PS点上的大气延迟相位。而在实践中，获取精确的大气折射率是非常困难的，可以利用以下几种方法来代替。