理论教育 相位解缠:从值或差重建真实相位

相位解缠:从值或差重建真实相位

时间:2023-06-18 理论教育 版权反馈
【摘要】:相位解缠是将相位由值或差值重建为真实值的过程。严格地讲,相位解缠是一个不可能解决的问题,因为真实相位中含有从所对应缠绕相位中无法获取的信息。基于全局最优的解缠方法可以分为最小二乘解缠法、最小费用流法。它仅能够保证解缠相位梯度与缠绕相位梯度之差平方和最小,不能保证每个像元解是正确的。最小费用流法可将相位解缠转化为线性的最优化问题的求解,通过图论和网络规划算法来解决这一问题,并且计算效率较高。

相位解缠:从值或差重建真实相位

相位解缠是GBSAR形变测量的关键步骤,也是时序干涉处理中至关重要的一步,不仅涉及空间维解缠,而且还有时间维解缠。

相位解缠(phase unwrapping)是将相位由值或差值重建为真实值的过程。干涉图中获取得到的干涉相位ψ,实际上是由式Δr=计算得到的相位主值,取值范围在-π到π之间,称之为缠绕相位。利用InSAR技术计算得到的高程信息,是无法直接由缠绕相位ψ获取的,必须通过解缠获取绝对真实的干涉相位值φIF,定义w{φIF}为缠绕算子,则:

式中n为整数,使缠绕相位ψ满足ψ∈-π,π(]。若要得到真实的相位,必须经过缠绕运算的逆运算,将其重新恢复到真实的干涉相位。严格地讲,相位解缠是一个不可能解决的问题,因为真实相位中含有从所对应缠绕相位中无法获取的信息。由式(4.16)可知,在无约束条件下,缠绕相位对应多个解,因此所有解缠算法至少都遵从一些约束假设,最基本最常见的假设就是:大部分数据满足Nyquist采样定律,即干涉图大部分区域空间采样率足够高且不会出现混叠(aliasing)情况。因此,相邻像元真实的干涉相位差应该在区间-π,π(]内。

目前,常用的相位解缠的方法主要有:一维相位解缠、二维相位解缠、基于路径积分解缠、基于全局最优的解缠等方法。(www.daowen.com)

一维相位解缠方法想要从解缠相位中重建真实的相位值几乎是不可能的,当该解缠思想扩展到二维数据时,行、列方向上相邻像元间的相位差分值将不再是独立的,它们之间可以避免一维解缠时出现的错误(因相位不连续而造成的整周跳变)。为避免此类解缠错误,就需要寻找合适的路径对相位梯度进行积分,或者利用真实相位梯度与缠绕相位梯度差异最小的方法。因此,提出了二维解缠方法,可由对相位梯度的路径积分来完成。

基于路径积分的解缠方法又可以分为枝切法、质量图法。枝切法主要是用2×2像元形成的最小闭合路径积分检测出二维相位数据中的所有残数点,用枝切使得所有的积分路径不包含未平衡的残数点(积分路径内所包含的残数点的残数和为零)。质量图法的特点则是利用质量图引导解缠路径不会环绕残数点,积分路径不依赖枝切线。解缠过程类似洪水漫淹,但漫淹的顺序是由质量图来引导的。质量图法采用枝切线来避开残数点,但需要依赖干涉质量指标。产生和不断地更新这个邻接表,在计算中占用很大的内存空间和运算时间。通常会采用一定阈值限制过多像元进入邻接表中,高于此阈值加入表,而低于此阈值的像元推迟加入。解缠初始时,阈值可设定较高,在计算过程中逐渐降低,最后解算所有像元的模糊度。

基于全局最优的解缠方法可以分为最小二乘解缠法、最小费用流法。最小二乘解缠法是一种全局最优的解缠方法,实际上是寻找基于最小化范数的相位解缠算法,通过使真实相位梯度和缠绕相位梯度的差异最小来实现全局最优。但是这类算法不检测残数点,不关心相位是否连续,因此最小二乘解无法保证解缠相位与缠绕相位相差整数个2π周期,从而会破坏相位主值。它仅能够保证解缠相位梯度与缠绕相位梯度之差平方和最小,不能保证每个像元解是正确的。因此常引入权重来弥补以上缺陷,权重可由相干图等先验知识来确定。最小费用流法可将相位解缠转化为线性的最优化问题的求解,通过图论和网络规划算法来解决这一问题,并且计算效率较高。

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