在两幅主、从SAR影像中像元P中的信息记录为复数形式,既包含SAR后向散射强度信息,也包含记录距离的相位信息,这与常规的光学遥感利用灰度信息获取地面目标信息截然不同。像元P中的相位观测值由两部分组成,一部分是天线发射的信号经过大气传播至地面点斜距引起的相位延迟,另一部分为地面分辨率单元中的各种地物后向散射信号相互作用引起的附加相位延迟,如式(3.25)所示。
其中:R为SAR雷达天线到点目标的斜距,Φobj为地面分辨率单元中各种地物引起的附加相位值,λ为SAR传感器波长。在干涉处理时如果不存在时间失相干,我们可以认为SAR传感器在获取主、从影像时地面分辨率单元地物的后向散射信号未发生变化,也就是说主、从SAR地面分辨率单元中的各种地物后向散射信号Φobj相减为零。
SAR传感器两次获取影像时轨道会发生一定程度的偏离,如图3-8所示,主、从影像分别在轨道S1和轨道S2位置获取。P2为SAR卫星观测的目标点,θ为SAR传感器观测地面点P2的入射角,B⊥为基线B垂直于SAR卫星LOS向的分量,R为SAR卫星天线到观测目标P1的斜距,γ为主影像的入射角的变化,h为地面点目标P2的高程。H为SAR传感器获取影像的轨道高度,P1为参考椭球面上一点,位于P2附近。由于B≪R,则可近似地认为S2 P2=C2 P2,S2 P1=C1 P1。
图3-8 InSAR几何原理图
SAR传感器在S1和S2位置获取地面目标点P1与P2回波信号的距离差为:
在ΔC2 S2C3中,可以计算得到入射角变化值:
同理,在ΔS1 P2 P'2中,可计算得到入射角变化值:
根据式(3.27)与式(3.28),由于SAR传感器雷达信号是往返传播的,则有:
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由图3-8可知:
将式(3.26)表示的距离差Δr转化为相位,则有:
综合式(3.29)、式(3.30)以及式(3.31)可以得到干涉相位和垂直基线B⊥、入射角θ及斜距R之间的关系:
式(3.32)第一项为地形相位,由于在实际情况下地面目标往往不在参考面上,如地面目标点P2。第二项为平地相位,即便是地面目标点P1是参考面上的一点,高程为零的情况下也会引起干涉相位。由此可见,不考虑大气、轨道及噪声引起的相位,想要获取真实的地表高程信息,需要先去除平地相位。
在去除平地效应后,式(3.32)仅剩由地面目标点高程引起的地形相位,经过转化可得式(3.33):
因此,对式(3.33)中高程h进行求导,即可得到相位对高程变化的敏感度:
令Δφ=2π,则可得到高程模糊度,即
由式(3.35)可知,高程模糊度h2π与垂直基线B⊥成反比,即垂直基线B⊥越大,高程模糊度h2π就越小。在实际的InSAR数据处理中,如果垂直基线过大超过临界基线,会导致SAR干涉失相干,影响最终的解算精度。一般情况下,在利用InSAR技术获取地表高程信息时,要保证高程模糊尽可能地小。对于ERS-1/2卫星而言,垂直基线一般保持在200~300m,这样既可以保证干涉的相干性,又能保证测高的敏感度。
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